El bloque de masa m es soltado desde el punto A, recorriendo el plano inclinado rugoso como muestra la figura. El trabajo neto en el tramo AB es:
Understand the Problem
La pregunta está relacionada con el trabajo neto realizado en un bloque que se desliza por un plano inclinado. Se pide determinar qué es equivalente al trabajo neto en términos de energía mecánica, energía cinética y energía potencial en puntos específicos A y B.
Answer
D) Es igual al valor de la energía cinética en B.
Answer for screen readers
D) Es igual al valor de la energía cinética en B.
Steps to Solve
- Identificación de energías en A y B
El bloque comienza desde el punto A, que está a una altura $H$. En este punto, tiene energía potencial $E_p = mgh$, mientras que su energía cinética es $E_k = 0$ porque parte del reposo.
- Definición del trabajo neto
El trabajo neto en el tramo AB es igual a la variación de energía mecánica del sistema. Esto se traduce a: $$ W_{neto} = E_{mecánico, B} - E_{mecánico, A} $$
- Cálculo de la energía mecánica en A
La energía mecánica total en A es solo energía potencial, ya que la energía cinética es cero. Por lo tanto: $$ E_{mecánico, A} = E_p = mgh $$
- Cálculo de la energía mecánica en B
Al llegar al punto B, toda la energía potencial se ha convertido en energía cinética. Por lo tanto, al llegar a B, la energía potencial es 0 y: $$ E_{mecánico, B} = E_k = \frac{1}{2}mv^2 $$
- Relación entre trabajo neto y energía en A y B
Sustituyendo los valores de energía mecánica en la ecuación del trabajo neto: $$ W_{neto} = \frac{1}{2}mv^2 - mgh $$
Ya que al ir desde A hasta B, se ha realizado un trabajo neto que convierte toda la energía potencial en energía cinética. Por lo tanto: $$ W_{neto} = -mgh $$
- Análisis de las opciones
Analizando las opciones dadas, encontramos que el trabajo neto es igual a la energía cinética en B: $$ W_{neto} = -E_p $$
Así que la opción correcta se relaciona con la energía cinética en B.
D) Es igual al valor de la energía cinética en B.
More Information
El trabajo neto realizado en un sistema se relaciona con la conversión de energía potencial en energía cinética, especialmente en un plano inclinado. Al llegar al punto B, toda la energía potencial inicial se convierte en energía cinética.
Tips
- Confundir la energía mecánica total en A y B. A veces, los estudiantes olvidan que en B, la energía potencial es cero y solo existe energía cinética.
- No tener en cuenta que el trabajo realizado puede tener un signo negativo, lo que lleva a errores en el entendimiento de la variación de energía.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
