एक समतल क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसकी शीर्ष, इसी रूप में, (3,0), (4,5), (−1,4) हैं। एक समतल क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसकी शीर्ष, इसी रूप में, (3,0), (4,5), (−1,4) हैं।
Understand the Problem
प्रश्न रेखांश और क्षेत्रों के गुणनफल के बारे में है, जिसमें युग्म मैं दिए गए बिंदुओं के आधार पर स्थान निर्धारण का कार्य किया जाना है। समीकरणों के माध्यम से यह समझना आवश्यक है कि इन बिंदुओं का उपयोग करके क्षेत्र को कैसे परिभाषित किया जा सकता है।
Answer
रेखांश AB का समीकरण है: $y = -\frac{4}{9}x - \frac{29}{9}$.
Answer for screen readers
रेखांश AB का समीकरण है: $$ y = -\frac{4}{9}x - \frac{29}{9} $$
Steps to Solve
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समय के बिंदु और स्थान की पहचान
दिए गए बिंदुओं के अनुसार, A(-5, -1) और B(4, -5) इस समीकरण में दिए गए हैं। -
रेखांश का समीकरण स्थापित करें
हमें रेखांश AB के लिए समीकरण स्थापित करना है। दो बिंदुओं A(x1, y1) और B(x2, y2) के बीच की रेखा का गणना सूत्र है: $$ m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} $$
यहाँ, $m$ ढलान है। -
ढलान की गणना
A और B के ढलान की गणना करें: $$ m = \frac{-5 - (-1)}{4 - (-5)} = \frac{-4}{9} $$ -
रेखांश समीक्य का गठन करें
रेखांश AB की समीकरण: $$ y - y1 = m(x - x1) $$
इसे हम ऐसे लिख सकते हैं: $$ y + 1 = -\frac{4}{9}(x + 5) $$ -
रेखांश का परिणामी समीकरण
समीकरण को सरल करें: $$ y + 1 = -\frac{4}{9}x - \frac{20}{9} $$ $$ y = -\frac{4}{9}x - \frac{29}{9} $$ -
सम्पूर्ण स्थितियों की जांच
यह सुनिश्चित करें कि यह समीकरण सही ढंग से द्विवास्तव संकेतों के बीज गुणनफल को परिभाषित करता है।
रेखांश AB का समीकरण है: $$ y = -\frac{4}{9}x - \frac{29}{9} $$
More Information
यह समीकरण रेखांश AB की विशेषताओं को दर्शाता है, जो दो बिंदुओं के बीच की रेखा के ढलान और इंटरसेप्ट का उपयोग करता है।
Tips
- बिंदुओं की गलत पहचान करना।
- ढलान की गणना में गलतियाँ करना।
- समीकरण को सरल बनाने में गलती होना।
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