Een puntlading van 5,0 μC en een andere van -2,0 μC bevinden op 10,0 cm van elkaar. Het punt M bevindt zich in het midden op de verbindingslijn. Teken en bereken: a) de elektrische... Een puntlading van 5,0 μC en een andere van -2,0 μC bevinden op 10,0 cm van elkaar. Het punt M bevindt zich in het midden op de verbindingslijn. Teken en bereken: a) de elektrische veldsterkte in M; b) de resulterende coulombkracht op een lading van -4,0 pC in M.
Understand the Problem
De vraag vraagt ons om de elektrische veldsterkte en de resulterende coulombkracht te berekenen op punt M, dat zich tussen twee puntladingen bevindt. Dit is een typische vraag uit de natuurkunde die de begrip van elektrische krachten en veldsterkte vereist.
Answer
De resulterende elektrische veldsterkte in M is $E_{res} \approx 4,14 \times 10^5 \, N/C$ en de resulterende coulombkracht op de lading van $-4,0 \, pC$ is $F \approx 1,66 \times 10^{-6} \, N$.
Answer for screen readers
De elektrische veldsterkte in M is $E_{res} \approx 4,14 \times 10^5 , N/C$ naar de negatieve lading toe.
De resulterende coulombkracht op de lading van $-4,0 , pC$ is $F \approx 1,66 \times 10^{-6} , N$ naar de negatieve lading toe.
Steps to Solve
- Bepaal de afstanden en ladingen
De afstand tussen de twee ladingen is $10,0 , cm$, en het punt M bevindt zich precies in het midden, dus elke lading is $5,0 , cm$ van punt M verwijderd.
- Bereken de elektrische veldsterkte in M door elke lading
De formule voor de elektrische veldsterkte $E$ veroorzaakt door een puntlading $Q$ op een afstand $r$ is gegeven door:
$$ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} $$
Waarin $k \approx 8,99 \times 10^9 , \text{N m}^2/\text{C}^2$ is de constante van Coulomb.
- Voor lading $Q_1 = 5,0 , \mu C = 5,0 \times 10^{-6} , C$:
$$ E_1 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 5,0 \times 10^{-6}}{(0,05)^2} $$
- Voor lading $Q_2 = -2,0 , \mu C = -2,0 \times 10^{-6} , C$:
$$ E_2 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 2,0 \times 10^{-6}}{(0,05)^2} $$
- Bepaal de richting van de elektrische veldsterkte
- De elektrisch veldsterkte $E_1$ door de positieve lading wijst van de lading af naar punt M.
- De elektrisch veldsterkte $E_2$ door de negatieve lading wijst naar de negatieve lading toe, dus ook naar punt M.
- Bereken de resulterende elektrische veldsterkte in M
Omdat beide velden naar M toe wijzen, is de resulterende veldsterkte:
$$ E_{res} = E_1 + E_2 $$
- Bepaal de resulterende coulombkracht op lading in M
De coulombkracht $F$ op een lading $q$ in een elektrisch veld $E$ is gegeven door:
$$ F = q \cdot E $$
Hier is de lading in M $q = -4,0 , pC = -4,0 \times 10^{-12} , C$. Gebruik de resulterende veldsterkte $E_{res}$ om de kracht te berekenen.
$$ F = q \cdot E_{res} $$
De elektrische veldsterkte in M is $E_{res} \approx 4,14 \times 10^5 , N/C$ naar de negatieve lading toe.
De resulterende coulombkracht op de lading van $-4,0 , pC$ is $F \approx 1,66 \times 10^{-6} , N$ naar de negatieve lading toe.
More Information
Bij het berekenen van de elektrische veldsterkte en de coulombkracht, hebben we gebruik gemaakt van de eigenschappen van puntladingen en de formule van Coulomb. Het negatieve teken van de lading in M zorgt ervoor dat de kracht in dezelfde richting als het elektrische veld wijst.
Tips
- Vergeet niet dat de richting van de elektrische veldsterkte belangrijk is; beide velden wijzen naar punt M.
- Bij het optellen van de veldsterkten, zorg ervoor dat je de richtingen goed behandelt.
- Controleren op de juiste eenheden bij het berekenen van elektrische veldsterkte en kracht.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
