درس با نادرستی احکام زیر را مشخص کنید. در صورت نادرست مثال دقیق بیاورید. الف: اعداد 5 و 7 می‌توانند طول اضلاع یک مثلث باشند. ب: در هر مثلث، نصف طول هر اندازه، هر ارتفاع برابر است.... درس با نادرستی احکام زیر را مشخص کنید. در صورت نادرست مثال دقیق بیاورید. الف: اعداد 5 و 7 می‌توانند طول اضلاع یک مثلث باشند. ب: در هر مثلث، نصف طول هر اندازه، هر ارتفاع برابر است. آیاهای خالی را با اعداد مناسب تکمیل کنید. الف: مرکز مثلث ناتلق ........... ب: اگر ............ بر حسب ........... . گزینه صحیح را انتخاب کنید. الف: در مثلث ABC، AB=4 و AC=5، زاویه A، داخلی است. AB > AC، آیا بر عکس نیز درست است؟ تست یک تابع f(x) = x + x^2 معادله g(x) را به دست آورید.
Understand the Problem
این سوالات به موضوعات ریاضی مربوط می‌شود و شامل مسائل و معادلات متفاوتی است. آنها از ما می‌خواهند که اطلاعات ریاضی را تحلیل کنیم و جواب‌های درست را انتخاب کنیم.
Answer
1. اعداد 5 و 7 می‌توانند طول اضلاع یک مثلث باشند. 2. نادرست: ارتفاع برابر با نصف طول اندازه نیست. 3. مرکز ناتلق: نواخت. 4. $g(x) = x + x^2$.
Answer for screen readers
- اعداد 5 و 7 می‌توانند طول اضلاع یک مثلث باشند.
- ادعای ارتفاع برابر با نصف اندازه نادرست است.
- مرکز مثلث ناتلق: نواخت.
- $g(x) = x + x^2$.
Steps to Solve
- بررسی شرایط مثلث با اعداد 5 و 7
برای اینکه اعداد 5 و 7 بتوانند طول اضلاع یک مثلث باشند، باید نامساوی مثلث برقرار باشد: $$ a + b > c $$ برای اعداد 5، 7 و یک ضلع سوم $c$، باید داشته باشیم: $$ 5 + 7 > c \Rightarrow c < 12 $$ همچنین برای بررسی دیگر اضلاع، باید در نظر بگیریم: $$ 5 + c > 7 , \Rightarrow , c > 2 $$ $$ 7 + c > 5 , \Rightarrow , c > -2 $$ پس این اعداد می‌توانند طول اضلاع یک مثلث باشند.
- بررسی ادعای ارتفاع برابر بودن با نصف طول هر اندازه
این ادعا نادرست است. در مثلث‌ها، هر ارتفاع لزوماً نمی‌تواند برابر با نصف طول اندازه مربوطه باشد.
- تکمیل جملات
در جمله اول: مرکز مثلث ناتلق، نواخت (centroid) است.
در جمله دوم: اگر ارتفاع را به طول قاعده تقسیم کنیم، با توجه به خاصیت مثلث، یک مقدار ثابتی بدست می‌آوریم.
- تحلیل مثلث ABC
در مثلث ABC، از داده‌های AB = 4 و AC = 5 و زاویه A می‌دانیم که AB < AC و این موجب این می‌شود که زاویه B بزرگتر از زاویه C باشد، نه برعکس.
- یافتن معادله g(x)
برای تابع $f(x) = x + x^2$، برای به دست آوردن معادله $g(x)$ در اینجا معادله ممکن به صورت $g(x) = f^{-1}(x)$ می‌باشد.
- اعداد 5 و 7 می‌توانند طول اضلاع یک مثلث باشند.
- ادعای ارتفاع برابر با نصف اندازه نادرست است.
- مرکز مثلث ناتلق: نواخت.
- $g(x) = x + x^2$.
More Information
این مسائل شامل خصوصیات مثلث‌ها و تحلیل توابع هستند. در حل آنها به خصوصیات نامساوی مثلث و معکوس توابع توجه شده است.
Tips
- ممکن است دانش‌آموزان شرایط لازم برای تشکیل مثلث را اشتباه درک کنند.
- فراموش کردن بررسی رابطه‌های بین زوایای مثلث در مقایسه با اضلاع.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
