Découpe soigneusement le disque que ton maître te donne puis partage-le en douze parties égales. Assemble ensuite ces douze parties de manière à obtenir une surface proche d'une fi... Découpe soigneusement le disque que ton maître te donne puis partage-le en douze parties égales. Assemble ensuite ces douze parties de manière à obtenir une surface proche d'une figure dont tu sais calculer l'aire. a) À quelle figure ressemble ton montage? b) Quelle est l'aire approximative de cette figure? c) En t'inspirant de ce que tu viens de faire, écris une formule te permettant de calculer l'aire d'un disque en fonction de son rayon.
Understand the Problem
La question demande une série d'activités impliquant la découpe et l'assemblage d'un disque, ainsi que le calcul de l'aire de la figure résultante et la formulation d'une équation pour l'aire d'un disque en fonction de son rayon.
Answer
a) La figure ressemble à un star ou un cône. b) L'aire approximative de la figure est $A \approx \pi r^2$. c) La formule pour l'aire d'un disque est $A = \pi r^2$.
Answer for screen readers
a) La figure ressemble à un star ou un cône.
b) L'aire approximative de la figure est $A \approx \pi r^2$.
c) La formule pour calculer l'aire d'un disque en fonction de son rayon est $A = \pi r^2$.
Steps to Solve
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Identification de la figure formée La découpe du disque en douze parties égales et leur assemblage donnent lieu à une forme similaire à un triangle ou un cône, car les sections ressemblent à des triangles isocèles.
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Calcul de l'aire approximative L'aire d'un disque est calculée à partir de la formule $$ A = \pi r^2 $$ où $r$ est le rayon du disque. Pour obtenir l'aire approximative de la figure formée, on peut considérer qu'elle est proche de l'aire du disque. Si le rayon est $r$, alors l'aire est :
$$ A \approx \pi r^2 $$
- Formulation de la formule de l'aire d'un disque Inspire-toi de la définition de l'aire d'un disque. La formule générale que l'on utilise est $$ A = \pi r^2 $$ qui représente l'aire d'un disque en fonction de son rayon $r$.
a) La figure ressemble à un star ou un cône.
b) L'aire approximative de la figure est $A \approx \pi r^2$.
c) La formule pour calculer l'aire d'un disque en fonction de son rayon est $A = \pi r^2$.
More Information
L'aire d'un disque est souvent utilisée dans de nombreux domaines de la science et de l'ingénierie. La formule $A = \pi r^2$ montre que l'aire est directement proportionnelle au carré du rayon. Cela signifie qu'une petite augmentation du rayon entraîne une grande augmentation de l'aire.
Tips
- Ne pas utiliser la bonne unité pour le rayon. Assurez-vous que le rayon est dans la même unité que celle utilisée pour l'aire.
- Confondre la formule de l'aire du cercle avec celle d'autres formes géométriques.
