Cum se calculează abaterea de la volumul mediu (Avi)?
Understand the Problem
Întrebarea se referă la modul în care se calculează abaterea de la volumul mediu, cunoscută și sub denumirea de abatere standard. Acest lucru implică calculul variabilității datelor în raport cu volumul mediu.
Answer
Abaterea standard este $ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n}} $.
Answer for screen readers
Abaterea standard se calculează cu formula finală:
$$ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n}} $$
Steps to Solve
-
Calculul mediei aritmetice
Pentru a începe, trebuie să calculăm media aritmetică a valorilor. Media aritmetică ($\mu$) se calculează folosind formula:
$$ \mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} $$
unde $x_i$ sunt valorile și $n$ este numărul total de valori. -
Calculul abaterilor față de medie
Următorul pas este să calculăm abaterea fiecărei valori față de medie. Abaterea se calculează prin:
$$ d_i = x_i - \mu $$
Aici, $d_i$ este abaterea pentru fiecare valoare $x_i$. -
Calculul pătratelor abaterilor
Acum, trebuie să pătratem fiecare abatere:
$$ d_i^2 = (x_i - \mu)^2 $$
Aceasta ne va ajuta să calculăm varianța mai târziu. -
Calculul varianței
Varianța ($\sigma^2$) se calculează prin media pătratelor abaterilor:
$$ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} d_i^2}{n} $$
Dacă dorim să folosim varianța eșantionului, vom împărți la $n - 1$. -
Calculul abaterii standard
În cele din urmă, abaterea standard ($\sigma$) este rădăcina pătrată a varianței:
$$ \sigma = \sqrt{\sigma^2} $$
Abaterea standard se calculează cu formula finală:
$$ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n}} $$
More Information
Abaterea standard oferă o măsură a dispersiei datelor în raport cu media aritmetică. Cu cât abaterea standard este mai mică, cu atât datele sunt mai concentrate în jurul mediei.
Tips
- Calcularea greșită a mediei aritmetice. Asigurați-vă că adunați toate valorile corect și împărțiți la numărul corect de valori.
- Ignorarea semnelor negative în calculele abaterilor. Abaterea poate fi pozitivă sau negativă.
- Neîmpărțirea la $n-1$ când se calculează varianța pentru un eșantion, ceea ce este o practică comună pentru a obține o estimare mai bună.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
