¿Cuánto mide la altura del poste?
Understand the Problem
El problema nos pide determinar la altura del poste basándonos en la imagen proporcionada. Tenemos la altura del hombre y la longitud de su sombre, y la longitud de la sombra del poste. Podemos usar la relación entre la altura del hombre y la longitud de su sombra para encontrar la altura del poste.
Answer
A) 4,5 m.
Answer for screen readers
A) 4,5 m.
Steps to Solve
- Establecer la proporción entre la altura del hombre y su sombra
La altura del hombre es de 1.5 cm y la longitud de su sombra es de 2 cm. La proporción es: $\frac{1.5 \text{ cm}}{2 \text{ cm}}$
- Establecer la proporción para la altura del poste y su sombra
La longitud de la sombra del poste es de 6 cm. Sea $x$ la altura del poste. Entonces la proporción es: $\frac{x}{6 \text{ cm}}$
- Igualar las proporciones y resolver para $x$
Como los rayos del sol forman ángulos similares, las proporciones son iguales: $\frac{1.5}{2} = \frac{x}{6}$ Multiplicamos ambos lados por 6 para despejar $x$. $x = \frac{1.5}{2} \times 6$ $x = 1.5 \times 3$ $x = 4.5$
- Asegurarse de usar las unidades apropiadas
La altura del poste es de 4.5 cm en la imagen. Como las opciones de respuesta están en metros (m), asumimos que la relación es la misma en metros. Entonces, la altura del poste es de 4.5 m.
A) 4,5 m.
More Information
La clave para resolver este problema radica en comprender las relaciones proporcionales entre las alturas de los objetos y las longitudes de sus sombras cuando están iluminados por la misma fuente de luz (el sol).
Tips
- Confundir las unidades de medida (cm vs. m) y no realizar la conversión correcta si fuera necesario.
- Calcular incorrectamente la proporción o al despejar la variable $x$.
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