¿Cuál triángulo rectángulo cumple con que la razón tan θ = 3/2?
Understand the Problem
La pregunta nos pide identificar cuál triángulo rectángulo cumple con la condición de que la tangente de uno de sus ángulos agudos (θ) sea igual a 3/2. La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la longitud del lado opuesto a ese ángulo dividida por la longitud del lado adyacente.
Answer
No se puede dar una respuesta concisa sin las opciones de los triángulos. Se necesita identificar el triángulo rectángulo donde $\tan(\theta) = \frac{3}{2}$.
Answer for screen readers
No puedo determinar la respuesta sin las opciones de los triángulos.
Steps to Solve
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Definir la tangente La tangente de un ángulo $\theta$ en un triángulo rectángulo es la razón entre el lado opuesto al ángulo y el lado adyacente al ángulo. $$ \tan(\theta) = \frac{\text{lado opuesto}}{\text{lado adyacente}} $$
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Aplicar la razón dada Buscamos un triángulo rectángulo donde la razón entre el lado opuesto y el lado adyacente a uno de sus ángulos agudos sea $\frac{3}{2}$. Esto significa que el lado opuesto debe ser 3 y el lado adyacente debe ser 2, o múltiplos de estos números. $$ \tan(\theta) = \frac{3}{2} $$
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Inspeccionar las opciones (No proporcionadas) Como no se tienen opciones de triángulos para inspeccionar, no puedo continuar con la solución. Si se proporcionasen las opciones (por ejemplo, diagramas de triángulos rectángulos con las longitudes de sus lados), se analizaría cada triángulo para determinar si alguno cumple con la condición de que la razón de la longitud del lado opuesto al lado adyacente de uno de sus ángulos agudos es $\frac{3}{2}$.
No puedo determinar la respuesta sin las opciones de los triángulos.
More Information
La función tangente relaciona los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos agudos.
Tips
Si tuviera las opciones, un error común sería confundir el lado opuesto con el lado adyacente. Es importante identificar correctamente cuál es el lado opuesto (el que no toca el ángulo) y cuál es el lado adyacente (el que toca el ángulo y no es la hipotenusa).
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