¿Cuál es la representación en notación de conjuntos del intervalo entre -8 y -2?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo la representación en notación de conjuntos del intervalo indicado en la recta numérica entre -8 y -2, donde -8 no está incluido y -2 sí está.
Answer
$$\{ x \in \mathbb{R} \mid -8 < x \leq -2 \}$$
Answer for screen readers
La representación en notación de conjuntos del intervalo indicado es: $${ x \in \mathbb{R} \mid -8 < x \leq -2 }$$
Steps to Solve
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Identificar los extremos del intervalo El intervalo va de $-8$ a $-2$. Dado que $-8$ no está incluido, lo representamos con un paréntesis, mientras que $-2$ sí está incluido, representándolo con un corchete.
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Escribir la notación de conjuntos La notación de conjuntos se expresa como: $${ x \in \mathbb{R} \mid -8 < x \leq -2 }$$ Aquí, el símbolo $\mid$ significa "tal que", y usamos $x \in \mathbb{R}$ para indicar que $x$ pertenece a los números reales.
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Comparar con las opciones dadas Ahora, compararemos la notación correcta con las opciones a) y b). La opción correcta debe representar que $x$ es mayor que $-8$ y menor o igual a $-2$.
La representación en notación de conjuntos del intervalo indicado es: $${ x \in \mathbb{R} \mid -8 < x \leq -2 }$$
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Este intervalo es un ejemplo común en matemáticas para enseñar notación de conjuntos. La distinción entre paréntesis y corchetes es esencial: los paréntesis indican que un extremo no está incluido, mientras que los corchetes indican que sí lo está.
Tips
- Un error común es confundir el uso de paréntesis y corchetes. Aquí, el extremo inferior debe ser un paréntesis porque $-8$ no está incluido.
- Asegurarse de usar el símbolo correcto para los extremos; muchos estudiantes se confunden y usan el signo menor o igual (≤) incorrectamente.
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