¿Cuál es la media aritmética de las calificaciones del grupo de estudiantes?
Understand the Problem
La pregunta pide calcular la media aritmética de las calificaciones de un grupo de estudiantes, basándose en la información proporcionada en la tabla. La tabla incluye las calificaciones en rangos, la cantidad de estudiantes en cada rango, el punto medio de cada rango (Pm), y el producto del punto medio por la frecuencia (Pm x f). Para encontrar la media aritmética, se utilizará la fórmula de la media ponderada, donde los puntos medios (Pm) son los valores y las frecuencias (f) son los pesos.
Answer
La media aritmética es $7.5$.
Answer for screen readers
La media aritmética de las calificaciones del grupo de estudiantes es $7.5$.
Steps to Solve
- Identify the necessary data
We need the sum of the products of the midpoints and frequencies (Pm x f) and the total number of students. From the table, the sum of Pm x f is 172.5 and the total number of students is 23.
- Calculate the arithmetic mean
The arithmetic mean is calculated by dividing the sum of (Pm x f) by the total number of students.
$$ \text{Mean} = \frac{\sum (\text{Pm} \times f)}{\sum f} $$
Substitute the values:
$$ \text{Mean} = \frac{172.5}{23} $$
- Calculate the final value
$$ \text{Mean} = 7.5 $$
La media aritmética de las calificaciones del grupo de estudiantes es $7.5$.
More Information
La media aritmética representa el valor promedio de las calificaciones, ponderado por la frecuencia de cada rango de calificaciones.
Tips
Una confusión común es sumar todos los puntos medios (Pm) y dividir por el número de rangos, pero esto no tiene en cuenta la cantidad de estudiantes en cada rango. Es fundamental usar la fórmula de la media ponderada para obtener el resultado correcto.
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