¿Cuál es el valor numérico del polinomio \(P(x) = 3x^2 - 2x + 1\) cuando \(x = -1\)?
Understand the Problem
La pregunta pide evaluar el polinomio (P(x) = 3x^2 - 2x + 1) cuando (x = -1). Esto significa sustituir (x) por -1 en la expresión del polinomio y simplificar para obtener un valor numérico.
Answer
$6$
Answer for screen readers
$P(-1) = 6$
Steps to Solve
- Sustituir $x$ por -1 en el polinomio
Reemplazamos cada instancia de $x$ en el polinomio $P(x) = 3x^2 - 2x + 1$ con -1. $$P(-1) = 3(-1)^2 - 2(-1) + 1$$
- Evaluar la expresión
Primero, evaluamos $(-1)^2$, que es igual a 1. Luego multiplicamos $3$ por $1$, $-2$ por $-1$, y sumamos los resultados junto con $1$. $$P(-1) = 3(1) - 2(-1) + 1$$ $$P(-1) = 3 + 2 + 1$$
- Simplificar la expresión
Sumamos los números para obtener el valor final. $$P(-1) = 6$$
$P(-1) = 6$
More Information
El valor del polinomio $P(x) = 3x^2 - 2x + 1$ en $x = -1$ es 6. Los polinomios se utilizan ampliamente en matemáticas, ingeniería y ciencias de la computación para modelar y aproximar funciones.
Tips
- No evaluar correctamente $(-1)^2$ como 1.
- Olvidar el signo negativo al multiplicar $-2$ y $-1$.
- Errores aritméticos simples al sumar los términos.
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