¿Cuál es el resultado de resolver 4x - 7 ≤ -2x + 5?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo resolver una desigualdad matemática y elegir la respuesta correcta entre las opciones dadas. La desigualdad a resolver es 4x - 7 ≤ -2x + 5.
Answer
$]-\infty, 2]$
Answer for screen readers
La solución de la desigualdad es $]-\infty, 2]$.
Steps to Solve
- Aislar la variable x
Primero, sumamos $2x$ a ambos lados de la desigualdad:
$$ 4x + 2x - 7 \leq 5 $$
Esto se simplifica a:
$$ 6x - 7 \leq 5 $$
- Mover el término constante al otro lado
Ahora, sumamos $7$ a ambos lados:
$$ 6x \leq 5 + 7 $$
Esto se simplifica a:
$$ 6x \leq 12 $$
- Despejar x
Finalmente, dividimos ambos lados entre $6$:
$$ x \leq \frac{12}{6} $$
Esto se simplifica a:
$$ x \leq 2 $$
- Escribir la solución en forma de intervalo
La solución de la desigualdad es el intervalo donde x es menor o igual que $2$. En notación de intervalo, esto se representa como:
$$ ] -\infty, 2] $$
La solución de la desigualdad es $]-\infty, 2]$.
More Information
La desigualdad se resolvió sumando y restando términos para aislar la variable x. La notación de intervalo muestra todos los valores que cumple la desigualdad.
Tips
- Olvidar el signo de la desigualdad: Al sumar o restar, algunas personas pueden cambiar accidentalmente el sentido de la desigualdad. Asegúrate de mantenerlo correcto.
- Dividir por un número negativo: Esto cambiaría el sentido de la desigualdad, aunque en este caso no se realizó ninguna división negativa.
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