¿Cuál es el grado absoluto del polinomio 9x²y³ + 8xy⁷ + x⁶ + 10?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo determinar el grado absoluto del polinomio dado. El grado absoluto de un polinomio es el exponente más alto entre sus términos. En este caso, debemos identificar los exponentes de cada término del polinomio para encontrar el mayor.
Answer
El grado absoluto del polinomio es \( 8 \).
Answer for screen readers
El grado absoluto del polinomio es ( 8 ).
Steps to Solve
- Identificar los términos del polinomio
El polinomio dado es ( 9x^2y^3 + 8xy^7 + x^6 + 10 ). Los términos son ( 9x^2y^3 ), ( 8xy^7 ), ( x^6 ) y ( 10 ).
- Calcular el grado de cada término
- Para ( 9x^2y^3 ): El grado es ( 2 + 3 = 5 ).
- Para ( 8xy^7 ): El grado es ( 1 + 7 = 8 ).
- Para ( x^6 ): El grado es ( 6 ).
- Para ( 10 ): Este término es una constante y su grado es ( 0 ).
- Determinar el grado absoluto
El grado absoluto es el exponente más alto entre los grados de cada término calculado anteriormente.
Comparando los grados:
- Grado de ( 9x^2y^3 ): ( 5 )
- Grado de ( 8xy^7 ): ( 8 )
- Grado de ( x^6 ): ( 6 )
- Grado de ( 10 ): ( 0 )
Por lo tanto, el grado absoluto del polinomio es ( 8 ).
El grado absoluto del polinomio es ( 8 ).
More Information
El grado absoluto es importante porque determina el comportamiento del polinomio en términos de su gráfico y las propiedades algebraicas. En este caso, el término ( 8xy^7 ) es el que contiene el grado más alto.
Tips
- Confundir el grado absoluto con el coeficiente mayor. Asegúrate de contar solo los exponentes.
- Olvidar que el grado de una constante es ( 0 ).
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