Compléter le schéma optique du principe de la chambre noire en utilisant les données suivantes : OA = 3 x OF. L'objet mesure 30 cm. L'objet est placé à 2,40 m de la lentille. En dé... Compléter le schéma optique du principe de la chambre noire en utilisant les données suivantes : OA = 3 x OF. L'objet mesure 30 cm. L'objet est placé à 2,40 m de la lentille. En déduire : a. La valeur de la distance focale de la lentille. b. L'échelle horizontale du schéma.
Understand the Problem
La question demande de compléter un schéma optique du principe de la chambre noire en utilisant les données fournies et de déduire la distance focale de la lentille à partir de la position de l'objet.
Answer
La distance focale de la lentille est $f \approx 0,096 \, m$.
Answer for screen readers
La distance focale de la lentille est $f \approx 0,096 , m$.
Steps to Solve
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Calculer la distance de l'image La distance de l'image ($d_i$) peut être calculée en utilisant la relation entre la distance de l'objet ($d_o$) et la distance de l'image dans le schéma de la chambre noire. On note que la distance de l'objet est $d_o = 2,40 , m$.
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Utiliser la formule de la lentille mince La formule de la lentille mince est donnée par :
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} $$
où $f$ est la distance focale, $d_o$ est la distance de l'objet et $d_i$ est la distance de l'image.
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Déterminer la distance de l'image Dans le schéma, l'image est formée à 10 cm de la lentille, soit $d_i = 0,10 , m$.
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Remplacer les valeurs dans la formule de la lentille Remplaçons les valeurs connues dans la formule de la lentille mince :
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{2,40} + \frac{1}{0,10} $$
- Calculer la distance focale Pour trouver $f$, nous réorganisons la formule et calculons $f$ :
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{2,40} + \frac{1}{0,10} $$
Calculons chaque terme :
- $ \frac{1}{2,40} \approx 0,4167 , m^{-1}$
- $ \frac{1}{0,10} = 10 , m^{-1}$
Additionnons ces deux valeurs :
$$ \frac{1}{f} = 0,4167 + 10 = 10,4167 , m^{-1} $$
Ensuite, calculons la valeur de $f$ :
$$ f = \frac{1}{10,4167} \approx 0,096 , m $$
La distance focale de la lentille est $f \approx 0,096 , m$.
More Information
Dans un système de lentilles, la distance focale est un attribut clé qui définit la puissance de la lentille. Plus la distance focale est courte, plus la lentille est convergente. Cela est particulièrement pertinent pour les dispositifs photographiques et les chambres noires.
Tips
- Confondre la distance de l'objet et la distance de l'image. Assurez-vous de bien identifier chaque distance dans le schéma.
- Ne pas convertir les unités correctement. Assurez-vous que toutes les distances sont dans les mêmes unités avant de faire des calculs.
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