¿Cómo interpretas el comando COMBINAT(9,3)?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo una interpretación sobre el comando COMBINAT(9,3), que se relaciona con combinaciones en un conjunto de elementos. Específicamente, se busca entender qué significa este comando en términos de combinaciones posibles de 3 elementos tomados de un total de 9.
Answer
Contar las triadas que se forman de un conjunto de 9 elementos.
Answer for screen readers
El resultado de $COMBINAT(9, 3)$ se interpreta como contar las triadas que se forman de un conjunto de 9 elementos.
Steps to Solve
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Definir el comando COMBINAT El comando $COMBINAT(n, k)$ se utiliza para calcular el número de combinaciones posibles de $k$ elementos tomados de un conjunto de $n$ elementos.
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Aplicar el comando a la pregunta Para el caso específico de $COMBINAT(9, 3)$, se interpretaría como el número de formas de seleccionar 3 elementos de un conjunto de 9.
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Calcular el valor La fórmula para las combinaciones es: $$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$ Sustituyendo los valores: $$ C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} $$
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Simplificar el cálculo Al simplificarse, se puede calcular: $$ C(9, 3) = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 $$
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Interpretar el resultado Esto significa que hay 84 maneras diferentes de elegir 3 elementos de un conjunto de 9.
El resultado de $COMBINAT(9, 3)$ se interpreta como contar las triadas que se forman de un conjunto de 9 elementos.
More Information
El comando COMBINAT se basa en la teoría combinatoria y es ampliamente utilizado en problemas de probabilidad, estadísticas y en áreas como la bioinformática y la teoría de grafos donde se requiere contar combinaciones posibles.
Tips
- Confundir combinaciones con permutaciones: Las combinaciones no tienen en cuenta el orden, mientras que las permutaciones sí.
- No aplicar correctamente la fórmula: Asegúrate de utilizar la fórmula correcta para las combinaciones.
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