Calcule el volumen de la lata de conserva de atún.
Understand the Problem
La pregunta solicita calcular el volumen de una lata de conserva de atún, dada las dimensiones del papel que la rodeaba. Las medidas son de 10 cm de largo y 6 cm de alto. Para encontrar el volumen, se utilizaría la fórmula para el volumen de un cilindro o prismas rectangulares según la forma de la lata.
Answer
El volumen de la lata es aproximadamente $47.75 \, \text{cm}^3$.
Answer for screen readers
El volumen de la lata de conserva de atún es: $$ V \approx 47.75 , \text{cm}^3 $$
Steps to Solve
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Entender la forma de la lata La lata de atún tiene forma cilíndrica. Para calcular su volumen, usaremos la fórmula del volumen de un cilindro.
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Identificar las dimensiones del cilindro Las dimensiones dadas son 10 cm (largo de la base) y 6 cm (alto). La circunferencia se relaciona con el diámetro como sigue: $$ \text{Circunferencia} = \pi \cdot d $$ Donde ( d ) es el diámetro. Dado que la circunferencia en el papel es de 10 cm, podemos calcular el diámetro: $$ d = \frac{10}{\pi} $$
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Calcular el radio El radio ( r ) es la mitad del diámetro: $$ r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2\pi} $$
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Aplicar la fórmula del volumen El volumen ( V ) de un cilindro se calcula con la fórmula: $$ V = \pi r^2 h $$ Sustituyendo ( r ) y ( h ): $$ V = \pi \left(\frac{10}{2\pi}\right)^2 \cdot 6 $$
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Calcular el volumen Ahora simplificamos y resolvemos la expresión: $$ V = \pi \left(\frac{100}{4\pi^2}\right) \cdot 6 $$
El volumen de la lata de conserva de atún es: $$ V \approx 47.75 , \text{cm}^3 $$
More Information
El volumen de un cilindro es una medida importante en química y en la industria alimentaria para determinar la cantidad de producto que se puede almacenar. Así, entender cómo aplicar la fórmula del volumen es fundamental en diversas aplicaciones.
Tips
- Confundir el diámetro con la circunferencia: Es común pensar que el valor dado de 10 cm es el diámetro; sin embargo, en este caso, es la circunferencia. Asegúrate de hacer la conversión correcta.
- Olvidar que el radio es la mitad del diámetro: No olvides dividir el diámetro entre 2 para encontrar el radio antes de usarlo en la fórmula.
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