Calcula l'altura de l'edifici.
Understand the Problem
La pregunta demana calcular l'altura d'un edifici utilitzant la informació proporcionada sobre les mesures i les distàncies en la imatge. Això implica aplicar concepts de geometria i trigonometria, ja que es pot fer servir la proporció entre les altures i les distàncies.
Answer
L'altura de l'edifici és $188 \, \text{cm}$.
Answer for screen readers
L'altura de l'edifici és $188 , \text{cm}$.
Steps to Solve
- Identificar les mesures i distàncies
Les mesures dels angles i les distàncies proporcionades són:
- Altura de l'observador: $H_{observador} = 170 , \text{cm}$
- Distància del observador a l'edifici: $D_{edifici} = 50 , \text{m}$ (que és $5000 , \text{cm}$)
- Altura de la vista del primer punt: $h_{1} = 40 , \text{cm}$
- Altura de la vista del segon punt: $h_{2} = 22 , \text{cm}$.
- Utilitzar proporcions
A partir de les dues altures (40 cm i 22 cm), podem trobar les proporcions de les altures.
La proporció entre les dues altures i la distància a l'edifici ens donarà una relació per calcular l'altura total de l'edifici.
Així doncs, cal calcular la distància i les altures esperades.
- Calcular les alçades visibles respecte el nivell de l'observador
L'altura total de l'edifici ($H_{edifici}$) es calcularà com:
$$ H_{edifici} = H_{observador} + (h_{1} - h_{2}) $$
- Plantejar l'equació per l'altura total de l'edifici
Substituint les alçades trobem:
$$ H_{edifici} = 170 , \text{cm} + (40 , \text{cm} - 22 , \text{cm}) $$
- Realitzar el càlcul final
Ara realitzem el càlcul:
$$ H_{edifici} = 170 , \text{cm} + 18 , \text{cm} $$
$$ H_{edifici} = 188 , \text{cm} $$
L'altura de l'edifici és $188 , \text{cm}$.
More Information
L'altura s'ha calculat tenint en compte l'alçada dels ulls de l'observador i les alçades relatives dels dos punts de referència. El mètode utilitzat és útil per a moltes aplicacions en trigonometria i mesura de distàncies, incloent la construcció i l'arquitectura.
Tips
- No convertir les unitats: assegurar-se que totes les mesures estiguin en les mateixes unitats (en aquest cas, cm).
- Ometre l'altura de l'observador, que és una part crítica del càlcul.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
