Understand the Problem
यह प्रश्न शंकु और शंकु के टुकड़े की गणना से संबंधित है, जिसमें विभिन्न फॉर्मूलों और उनके घटकों को समझाना शामिल है। यह शंकु के आयाम और विभिन्न सूत्रों के बारे में जानकारी प्रदान करता है।
Answer
शंकु के लिए $r^2 + h^2 = l^2$ और शंकु का टुकड़ा के लिए $(r_1 - r_2)^2 + h^2 = l^2$।
Answer for screen readers
शंकु और शंकु के टुकड़े के लिए दी गई सूत्र निम्नलिखित हैं:
- शंकु: $r^2 + h^2 = l^2$
- शंकु का टुकड़ा: $(r_1 - r_2)^2 + h^2 = l^2$
- नीचला व्यास क्षेत्रफल: $A_1 = \pi r_1^2$
- ऊपरी व्यास क्षेत्रफल: $A_2 = \pi r_2^2$
Steps to Solve
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शंकु के लिए व्युत्पत्ति सूत्र शंकु के व्युत्पत्ति सूत्र का उपयोग करते हुए, हम इसे $r^2 + h^2 = l^2$ से समझ सकते हैं, जहाँ $r$ शंकु के आधार का त्रिज्या, $h$ ऊँचाई, और $l$ संक्रामण (slant height) है।
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शंकु का टुकड़ा (Frustum of Cone) के लिए सूत्र शंकु के टुकड़े के लिए, हम इसे $ (r_1 - r_2)^2 + h^2 = l^2 $ के रूप में व्यक्त कर सकते हैं, जहाँ $r_1$ और $r_2$ शंकु के ऊपर और नीचे के व्यास हैं।
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व्यास क्षेत्रफल के सूत्र शंकु का नीचला व्यास का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r_1^2$ है और ऊपरी व्यास का क्षेत्रफल $A_2 = \pi r_2^2$ है।
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पूर्ण शंकु के क्षेत्रफल का सूत्र संपूर्ण शंकु के क्षेत्रफल का सूत्र है $SA = \pi r_1 l + \pi r_1^2 + \pi r_2^2$ जहाँ $l$ संक्रामण है।
शंकु और शंकु के टुकड़े के लिए दी गई सूत्र निम्नलिखित हैं:
- शंकु: $r^2 + h^2 = l^2$
- शंकु का टुकड़ा: $(r_1 - r_2)^2 + h^2 = l^2$
- नीचला व्यास क्षेत्रफल: $A_1 = \pi r_1^2$
- ऊपरी व्यास क्षेत्रफल: $A_2 = \pi r_2^2$
More Information
ये सूत्र शंकु और उसके टुकड़े के स्वरूप और उसका व्युत्पत्ति समझाते हैं। इनका उपयोग विभिन्न गणितीय समस्याओं को हल करने में किया जा सकता है।
Tips
- जब व्यास और त्रिज्या का अंतर भूल जाते हैं, तो सूत्रों का सही उपयोग नहीं हो पाता।
- क्षेत्रफल के सूत्र में केवल एक ही त्रिज्या का उपयोग करना और दूसरे को नजरअंदाज करना गलत होगा।
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