Buatlah soal mirip dengan contoh di atas beserta kunci jawabannya.
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk membuat soal matematika yang mirip dengan contoh yang diberikan, lengkap dengan kunci jawabannya. Soal-soal tersebut terkait dengan geometri dan teorema titik luar lingkaran.
Answer
Panjang $AB$ adalah $10$.
Answer for screen readers
Panjang $AB$ adalah $10$.
Steps to Solve
-
Definisikan titik dan garis Diberikan titik $A$, $B$, $C$, dan $D$ yang terletak pada lingkaran $\Omega$ dan $AB$ berpotongan dengan $CD$ di mana $X$ terletak di dalam $\Omega$. Kita perlu mencari panjang $AB$.
-
Gunakan hubungan panjang segmen Diketahui bahwa $AX = 4$, $BX = 6$, $CX = 3$, dan $DX = 12$. Kita gunakan rumus yang berasal dari teorema titik luar lingkaran: $$ AX \cdot BX = CX \cdot DX $$
-
Substitusi nilai panjang Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus: $$ 4 \cdot 6 = 3 \cdot 12 $$
-
Hitung hasilnya Hitung kedua sisi dari persamaan: $$ 24 = 36 $$
-
Tentukan panjang $AB$ Karena penjumlahan panjang $AB$ adalah $AX + BX$: $$ AB = AX + BX = 4 + 6 $$
-
Selesaikan panjang $AB$ Hitung panjang total $AB$: $$ AB = 10 $$
Panjang $AB$ adalah $10$.
More Information
Soal ini melibatkan penggunaan teorema titik luar pada lingkaran. Teorema ini menunjukkan hubungan antara panjang segmen-segmen yang berasal dari titik di luar lingkaran dan bisa digunakan untuk solve soal geometri yang serupa.
Tips
- Mengabaikan langkah substitusi dengan benar pada rumus teorema titik luar.
- Salah dalam menjumlahkan panjang segmen.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
