Buat 2 soal bab lingkaran dan tali busur.
Understand the Problem
Pertanyaannya meminta untuk membuat dua soal mengenai konsep lingkaran dan tali busur. Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran, sedangkan lingkaran adalah himpunan titik yang berjarak sama dari titik pusat. Kami akan merumuskan soal yang mencakup pengertian ini dan juga melibatkan perhitungan yang relevan.
Answer
Soal pertama: $10 \, \text{cm}$; Soal kedua: $10 \, \text{cm}$.
Answer for screen readers
Soal pertama: "Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran tersebut." Jawabannya adalah $10 , \text{cm}$.
Soal kedua: "Sebuah tali busur menghubungkan dua titik pada lingkaran dengan jari-jari 10 cm. Jika sudut antara dua jari-jari yang menghubungkan titik tersebut adalah 60 derajat, berapa panjang tali busur tersebut?" Jawabannya adalah $10 , \text{cm}$.
Steps to Solve
-
Menentukan soal pertama tentang lingkaran Buat sebuah soal yang melibatkan pencarian jari-jari dari lingkaran. Misalnya, "Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran tersebut."
-
Menghitung jari-jari berdasarkan diameter Karena jari-jari adalah setengah dari diameter, gunakan rumus: $$ r = \frac{d}{2} $$ Di mana $d$ adalah diameter. Dalam contoh ini, $r = \frac{20 , \text{cm}}{2} = 10 , \text{cm}$.
-
Menentukan soal kedua tentang tali busur Buat sebuah soal yang melibatkan panjang tali busur. Contoh soalnya adalah "Sebuah tali busur menghubungkan dua titik pada lingkaran dengan jari-jari 10 cm. Jika sudut antara dua jari-jari yang menghubungkan titik tersebut adalah 60 derajat, berapa panjang tali busur tersebut?"
-
Menghitung panjang tali busur Panjang tali busur dapat dihitung menggunakan rumus: $$ c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) $$ Dari soal kedua, substitusi $r = 10 , \text{cm}$ dan $\theta = 60^\circ$: $$ c = 2 \times 10 \sin\left(\frac{60}{2}\right) = 20 \sin(30^\circ) $$
-
Menentukan nilai dari sin(30 derajat) Karena $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, maka: $$ c = 20 \times \frac{1}{2} = 10 , \text{cm} $$
Soal pertama: "Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran tersebut." Jawabannya adalah $10 , \text{cm}$.
Soal kedua: "Sebuah tali busur menghubungkan dua titik pada lingkaran dengan jari-jari 10 cm. Jika sudut antara dua jari-jari yang menghubungkan titik tersebut adalah 60 derajat, berapa panjang tali busur tersebut?" Jawabannya adalah $10 , \text{cm}$.
More Information
Lingkaran dan tali busur adalah konsep dasar dalam geometri. Diameter adalah dua kali lipat dari jari-jari, dan panjang tali busur dapat dihitung menggunakan fungsi trigonometri dengan sudut yang diberikan.
Tips
- Mengira-ngira nilai jari-jari tanpa menghitung dari diameter.
- Tidak menggunakan rumus trigonometri dengan benar untuk menghitung panjang tali busur.
- Mengacaukan sudut dalam perhitungan, terutama dalam menggunakan derajat atau radian.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
