Bu dikdörtgensel bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Understand the Problem
Soru, verilen şekil ve kenar uzunluklarının kullanılarak oluşturulan dikdörtgenin alanını hesaplamamızı istiyor. Kenar uzunlukları x, x+1 şeklinde tanımlanmış ve bu bilgileri kullanarak hangi cebirsel ifadenin alanı verdiğini bulmamız bekleniyor.
Answer
Alan ifadesi $x(x + 1)$'dir.
Answer for screen readers
Dikdörtgenin alanı veren cebirsel ifade $x(x + 1)$ veya $x + x^2$ şeklindedir.
Steps to Solve
- Kenar Uzunluklarını Belirleme
Dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu $x$ ve diğer kenarının uzunluğu $x + 1$ olarak verilmiş.
- Dikdörtgenin Alanını Hesaplama
Dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımı ile bulunur:
$$ A = \text{uzunluk} \cdot \text{genişlik} $$
Burada:
- Uzunluk: $x + 1$
- Genişlik: $x$
- Cebirsel İfadeyi Oluşturma
Bu kenar uzunluklarını kullanarak alanı veren cebirsel ifadeyi yazarız:
$$ A = x \cdot (x + 1) $$
- Cebirsel İfadeyi Hızlıca Kontrol Etme
Daha sonra, bu ifadeyi açalım ve doğru seçeneği bulmak için karşılaştırmalıyız:
$$ A = x^2 + x $$
- Seçenekleri İnceleme
Seçeneklerden hangisinin $x^2 + x$ ifadesine eşit olduğunu kontrol edelim.
Dikdörtgenin alanı veren cebirsel ifade $x(x + 1)$ veya $x + x^2$ şeklindedir.
More Information
Dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir ve bu düzenleme ile cebirsel ifadenin doğruluğu sağlanır.
Tips
- Kenar uzunluklarını yanlış tanımlamak (örneğin, $x$ ve $x - 1$ şeklinde yanlış almak).
- Alanın hesaplanmasında işlem hatası yapmak.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
