المستوى الخامس، علم مثلثات، وممارسات. اتصل ب AC، AB، BC. إذا كانت AB = 4، BC = 2، وAC = 3. أوجد النقاط C وB وA. استخدم الشروط الهندسية. 12. أوجد النقطتين المذكورتين في سلسلتها. 13.... المستوى الخامس، علم مثلثات، وممارسات. اتصل ب AC، AB، BC. إذا كانت AB = 4، BC = 2، وAC = 3. أوجد النقاط C وB وA. استخدم الشروط الهندسية. 12. أوجد النقطتين المذكورتين في سلسلتها. 13. احسب أحد أبعاد المثلث M وموقعه على AC. Read more

Steps to Solve

1. تحديد نقاط A و B و C
   نبدأ بتحديد النقاط الثلاثة. لدينا AB = 4، BC = 2، و AC = 3. يمكننا افتراض أن النقطة A هي (0، 0).

2. تحديد موقع النقطة B
   بما أن AB = 4، فإن النقطة B ستكون على بعد 4 وحدات من النقطة A. لذلك يمكن أن تكون B = (4، 0).

3. تحديد موقع النقطة C
   لأن AC = 3، يجب أن تكون النقطة C على بعد 3 وحدات من النقطة A. لذلك يمكن أن تكون C = (0، 3) أو C = (3، 0).

4. تحديد موقع النقطة B بالنسبة للنقطة C
   نستخدم BC = 2 لتحديد ما إذا كانت C في موضع واحد محدد. إذا كانت C = (0، 3)، فإن: $$ BC = \sqrt{(4 - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 $$ وهو أكبر من 2.

إذا كانت C = (3، 0): $$ BC = \sqrt{(4 - 3)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{1^2} = 1 $$ ما يعني أن B لم يكن في الموضع الصحيح. لذا، يجب اختيار C الذي يحقق الشروط.

5. إيجاد النقاط النهائية
   بناءً على الشروط، نقوم بتأكيد النقاط:

• A = (0، 0)
• B = (4، 0)
• C = (2، 2)

6. تحديد موقع النقطة M
   للإيجاد، إذا كانت النقطة M نقطة داخلية على AC، فإن موقع M يمكن حسابه كنقطة معينة على الخط المستقيم من A إلى C. إذا افترضنا أنه هو منتصف AC، فإن: $$ M = \left( \frac{0 + 2}{2}, \frac{0 + 2}{2} \right) = (1، 1) $$