احسب كثافة غاز الأكسجين بوحدات g/L في درجة حرارة 373 K وضغط 5 atm.

Steps to Solve

1. استخدام المعادلة العامة للغازات نستخدم المعادلة العامة للغازات المثالية والتي تعبر عن العلاقة بين الضغط، الحجم، الكثافة، ودرجة الحرارة: $$ PV = nRT $$ حيث:

• ( P ) هو الضغط (atm)
• ( V ) هو الحجم (L)
• ( n ) هو عدد المولات
• ( R ) هو ثابت الغاز (0.0821 L·atm/(K·mol))
• ( T ) هو درجة الحرارة (K)

2. تحويل درجة الحرارة إلى كلفن نعلم أن درجة الحرارة المعطاة هي 373 K، لذا لا حاجة لتحويلها.

3. إيجاد الكثافة مقدار الكثافة ( d ) يمكن إيجاده بواسطة المعادلة: $$ d = \frac{m}{V} $$ حيث ( m ) هو الكتلة (g). ومعادلة عدد المولات هي: $$ n = \frac{m}{M} $$ حيث ( M ) هو الوزن الجزيئي. لأكسجين ( O_2 )، الوزن الجزيئي هو 32 g/mol.

4. استبدال المولات في المعادلة استبدل ( n ) في المعادلة العامة: $$ PV = \frac{m}{M}RT $$ حيث نريد إيجاد الكثافة، لذا ننسق المعادلة لنجد ( d ): $$ d = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} $$

5. الإدخال في المعادلة نستخدم القيم:

• ( P = 5 ) atm
• ( M = 32 ) g/mol
• ( R = 0.0821 , \text{L atm/(K mol)} )
• ( T = 373 ) K

إدخال القيم لنحسب الكثافة: $$ d = \frac{5 \cdot 32}{0.0821 \cdot 373} $$

6. حساب الكثافة احسب القيمة: $$ d = \frac{160}{30.6583} \approx 5.22 , \text{g/L} $$