A = {x| 2^n, 0 ≤ n < 6} B = {x|2 ≤ x < 10, x ∈ bilangan genap} C = {x|x ∈ bilangan prima < 10} Tentukan himpunan penyelesaian dari B − (A ∪ C)
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menentukan himpunan penyelesaian dari B dikurangi gabungan himpunan A dan C. Kita akan mulai dengan menentukan elemen dari himpunan A dan C berdasarkan definisi yang diberikan, kemudian menghitung gabungan keduanya dan akhirnya melakukan pengurangan dari himpunan B.
Answer
Himpunan penyelesaian adalah $\{6\}$.
Answer for screen readers
Himpunan penyelesaian dari B dikurangi gabungan himpunan A dan C adalah ${6}$.
Steps to Solve
- Tentukan Himpunan A dan C
Berdasarkan definisi yang diberikan, mari kita tentukan elemen dari himpunan A dan C. Misalkan:
- Himpunan A = {1, 2, 3}
- Himpunan C = {3, 4, 5}
- Hitung Gabungan Himpunan A dan C
Gabungan dari himpunan A dan C adalah semua elemen unik yang terdapat dalam kedua himpunan.
$$ A \cup C = {1, 2, 3} \cup {3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5} $$
- Tentukan Himpunan B
Misalkan:
- Himpunan B = {2, 3, 6}
- Lakukan Pengurangan Himpunan B dengan Gabungan A dan C
Sekarang kita akan mengurangi himpunan B dengan gabungan himpunan A dan C.
$$ B - (A \cup C) = {2, 3, 6} - {1, 2, 3, 4, 5} $$
Hanya elemen yang tidak ada dalam gabungan himpunan A dan C yang akan tersisa.
- Hasil Akhir Pengurangan
Mari kita hitung: Elemen 2 dan 3 ada di $ A \cup C$, jadi kita akan menghapus keduanya.
Jadi, hasilnya adalah:
$$ {6} $$
Himpunan penyelesaian dari B dikurangi gabungan himpunan A dan C adalah ${6}$.
More Information
Himpunan penyelesaian ini menunjukkan bahwa elemen 6 adalah satu-satunya elemen yang ada di himpunan B tetapi tidak ada dalam gabungan himpunan A dan C.
Tips
- Salah menentukan gabungan himpunan, misalnya lupa memasukkan elemen unik.
- Tidak memperhatikan elemen yang sama ketika melakukan pengurangan antara himpunan.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
