À quelle température correspond un volume molaire de 24,8 dm³/mol ?
Understand the Problem
La question demande à quelle température correspond un volume molaire donné de 24,8 dm³/mol, ce qui est une question de chimie se rapportant à la relation entre le volume, la température et la pression des gaz.
Answer
La température correspondante est \( T \approx 302,4 \, K \).
Answer for screen readers
La température correspondante est ( T \approx 302,4 , K ).
Steps to Solve
- Formule des gaz parfaits
Pour résoudre le problème, nous utilisons l'équation des gaz parfaits, qui est donnée par:
$$ PV = nRT $$
où:
- ( P ) est la pression (en atm)
- ( V ) est le volume (en L)
- ( n ) est le nombre de moles
- ( R ) est la constante des gaz parfaits (( R \approx 0,0821 , \text{L·atm/(K·mol)} ))
- ( T ) est la température (en K)
- Établir la relation avec le volume molaire
Nous avons un volume molaire de ( V_m = 24,8 , \text{dm}^3/\text{mol} ) (ou ( 24,8 , \text{L/mol} )). Pour un gaz idéal à des conditions normales, nous pouvons poser ( P = 1 , \text{atm} ) et ( n = 1 , \text{mol} ).
Donc, notre équation devient:
$$ 1 , \text{atm} \times 24,8 , \text{L} = 1 , \text{mol} \times 0,0821 , \text{L·atm/(K·mol)} \times T $$
- Résoudre pour T
Réorganisons l'équation pour isoler ( T ):
$$ T = \frac{PV}{nR} $$
En substituant les valeurs:
$$ T = \frac{1 \times 24,8}{1 \times 0,0821} $$
- Calculer la température
Faisons le calcul:
$$ T = \frac{24,8}{0,0821} \approx 302,4 , K $$
La température correspondante est ( T \approx 302,4 , K ).
More Information
Cette température de ( 302,4 , K ) représente les conditions d'un gaz parfait lorsque le volume molaire est de ( 24,8 , \text{dm}^3/\text{mol} ). Cela reflète les conditions idéales pour les gaz, en particulier à température ambiante.
Tips
- Oublier les unités : Il est important de garder une cohérence dans les unités tout au long du calcul (par exemple, convertir ( \text{dm}^3 ) en ( \text{L} ) ou vice versa).
- Ne pas utiliser la bonne valeur de R : Assurez-vous d'utiliser la constante appropriée pour les unités données dans le problème.
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