A partir de lo anterior, ¿cuál es la media aritmética de las calificaciones del grupo de estudiantes?
Understand the Problem
La pregunta te pide calcular la media aritmética de las calificaciones de un grupo de estudiantes, basándote en la información proporcionada en la tabla. La tabla muestra los rangos de calificación, la cantidad de estudiantes en cada rango, el punto medio de cada rango y el producto del punto medio por la frecuencia (Pm x f). Para encontrar la media aritmética, hay que dividir la suma de los productos (Pm x f) entre el número total de estudiantes.
Answer
d) $7.50$
Answer for screen readers
d) $7.50$
Steps to Solve
- Corregir los totales en la tabla
Revisemos los datos en la tabla para identificar posibles errores. La suma de la columna "Cantidad de estudiantes (f)" debe ser igual al número total de estudiantes. Del mismo modo, la suma de la columna "Pm x f" debe reflejar la suma total de los productos del punto medio por la frecuencia.
- Calcular el total correcto de Pm x f
Sumamos correctamente los valores de la columna "Pm x f":
$44.1 + 27.6 + 37.5 + 8.1 + 8.7 + 46.5 = 172.5$
El total de la tabla de 172.5 es correcto.
- Calcular la media aritmética
La media aritmética se calcula dividiendo la suma de los productos (Pm x f) entre el número total de estudiantes (f).
$\text{Media Aritmética} = \frac{\sum (Pm \times f)}{\sum f}$
- Sustituir con los valores proporcionados
Usamos el valor total de la columna "Pm x f" (que es 172.5) y el número total de estudiantes (que es 23).
$\text{Media Aritmética} = \frac{172.5}{23}$
- Resolver la división
Calculamos el resultado de la división:
$\text{Media Aritmética} = 7.5$
d) $7.50$
More Information
La media aritmética, también conocida como promedio, representa el valor típico de un conjunto de datos. En este caso, nos indica el promedio de las calificaciones del grupo de estudiantes.
Tips
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Errores al sumar los productos (Pm x f): Una suma incorrecta de los productos puede llevar a un cálculo erróneo de la media aritmética. Es importante verificar cuidadosamente la suma para evitar errores.
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Confusión entre las columnas: Hay que asegurarse de usar la columna correcta ("Pm x f") para calcular la media, y no confundirla con otras columnas.
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