Steps to Solve

1. Organizar los datos

   La tabla proporciona dos conjuntos de datos: velocidad de despegue (x) y distancia de despegue (Y). Los datos son:

   (220, 500)
   (240, 480)
   (210, 550)
   (250, 460)
   (230, 490)
   (200, 580)
   (190, 600)
   (260, 440)
   

2. Calcular la media de x y Y

   Para encontrar las medias de ambos conjuntos de datos, se utiliza la fórmula:

   • Media de X:

   $$ \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} $$

   • Media de Y:

   $$ \bar{y} = \frac{\sum y_i}{n} $$

   Donde $n$ es el número de observaciones.

3. Calcular la covarianza

   La covarianza se calcula para entender la relación entre x y Y usando la fórmula:

   $$ \text{Cov}(X,Y) = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{n} $$

4. Calcular la varianza de x

   La varianza de X se obtiene de la siguiente manera:

   $$ \text{Var}(X) = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} $$

5. Calcular la pendiente (m) de la regresión lineal

   Usando la covarianza y la varianza, se determina la pendiente (m) de la recta de regresión lineal:

   $$ m = \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\text{Var}(X)} $$

6. Calcular la intersección (b) de la regresión

   Una vez obtenida la pendiente, la intersección (b) se calcula con:

   $$ b = \bar{y} - m\bar{x} $$

7. Formar la ecuación de la recta de regresión

   La ecuación de la recta de regresión se expresa como:

   $$ Y = mx + b $$

8. Interpretar los resultados

   Se analiza qué significa la pendiente y la intersección respecto a la relación entre velocidad de despegue y distancia de despegue.