海水と真水の混合によってエネルギーを取り出す事を考えます。年間15m3の食塩水を水と混合すると仮定して最大の熱力学的効率でエネルギーを取り出せるとすると何W（ワット）の発電が可能でしょ... 海水と真水の混合によってエネルギーを取り出す事を考えます。年間15m3の食塩水を水と混合すると仮定して最大の熱力学的効率でエネルギーを取り出せるとすると何W（ワット）の発電が可能でしょうか？ Read more

Steps to Solve

1. 海水の質量を計算する

年間の食塩水の体積は15 m³です。海水の密度を約1025 kg/m³と仮定すると、海水の質量は以下のように計算できます。

$$ \text{質量} = \text{体積} \times \text{密度} = 15 , \text{m}^3 \times 1025 , \text{kg/m}^3 = 15375 , \text{kg} $$

2. 海水中の塩分の質量を計算する

海水の質量から塩分の質量を求めます。塩分の約3.5%が海水中に含まれていると仮定すると、塩分の質量は以下のように計算できます。

$$ \text{塩分質量} = 15375 , \text{kg} \times 0.035 = 537.5 , \text{kg} $$

3. エネルギー量を計算する

海水と真水が混合することでエネルギーが放出されます。このエネルギーは、塩の熱力学的エネルギー変化に相当します。塩分1 kgあたりのエネルギーは約2,000 kJと仮定すると、全体のエネルギーは以下のように計算できます。

$$ E = 537.5 , \text{kg} \times 2000 , \text{kJ/kg} = 1075000 , \text{kJ} $$

4. 発電量を計算する

発電量は、年間のエネルギーを時間で割ることで求めます。1年間は約31,536,000秒ですから、発電量は次のように計算できます。

$$ P = \frac{E}{t} = \frac{1075000 , \text{kJ}}{31,536,000 , \text{s}} $$

5. ワットに換算する

ここで、kJをWに変換するために、1 kJ = 1,000 Jを用います。したがって、

$$ P = \frac{1075000 , \text{kJ} \times 1000 , \text{J/kJ}}{31,536,000 , \text{s}} \approx 34.07 , \text{W} $$