להעביר מעשרוני לבינארי את המספר 106

Steps to Solve

1. חישוב חזקות של 2 נמצא את החזקות של 2 עד 106. החזקות הן:

• $2^0 = 1$
• $2^1 = 2$
• $2^2 = 4$
• $2^3 = 8$
• $2^4 = 16$
• $2^5 = 32$
• $2^6 = 64$
• $2^7 = 128$ (עובר את המספר, לא נכלל)

2. נמציא את המקבץ של חזקות 2 נראה איזה חזקות של 2 מצריכות לייצר את המספר 106. החזקות הרלוונטיות הן:

• $2^6 = 64$
• $2^5 = 32$
• $2^4 = 16$
• $2^2 = 4$

3. סכום החזקות של 2 נחשב את הסכום של החזקות הללו כדי להגיע ל-106: $$ 64 + 32 + 8 + 2 = 106 $$

4. כתיבת המספר בבינארי לכל חוויה של 1 במערכת הבינארית נציין חוסרים של 0 בידיעה שהחזקות בוצעו. כדי לכתוב את המספר בבינארי:

• $2^6$ -> 1
• $2^5$ -> 1
• $2^4$ -> 1
• $2^3$ -> 0
• $2^2$ -> 1
• $2^1$ -> 0
• $2^0$ -> 0

המספר הבינארי של 106 הוא: $1101010$