1. Hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang memberikan data sebagai berikut: a) Tentukanlah fungsi permintaan dan fungsi penawaran! b) Tentukan kuant... 1. Hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang memberikan data sebagai berikut: a) Tentukanlah fungsi permintaan dan fungsi penawaran! b) Tentukan kuantitas dan harga keseimbangan pasar! c) Jika pemerintah menarik pajak penjualan t = 5 per unit, tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sesudah pajak! 2. Fungsi permintaan dan penawaran sejenis barang adalah Qd = 40 - 2P dan Qs = 3P - 10. Bila pemerintah memberikan subsidi 5 per unit atas barang yang terjual, maka: a) Tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dan setelah subsidi! b) Tentukanlah total subsidi yang dinikmati konsumen, total subsidi yang dinikmati oleh produsen, dan total subsidi yang dikeluarkan pemerintah! 3. Fungsi total penjualan sebuah perusahaan sebagai berikut: R = f(Q) = -5Q^2 + 20Q. Pertanyaan: a) Berapa unit seharusnya barang dijual agar total penjualannya maksimum? b) Berapa nilai total penjualan maksimumnya? c) Buatlah grafiknya!
Understand the Problem
Pertanyaan ini menanyakan berbagai fungsi dan konsep dalam ekonomi, termasuk menemukan fungsi permintaan dan penawaran, menentukan keseimbangan pasar, serta dampak pajak dan subsidi pada harga dan kuantitas. Ini adalah serangkaian soal praktek yang berkaitan dengan teori ekonomi.
Answer
Fungsi permintaan: $Q_d = -3P + 20$; Fungsi penawaran: $Q_s = 2P - 3$; Keseimbangan sebelum pajak: $P = 4.6$, $Q = 6.2$; Setelah pajak: $P = 6.6$, $Q = 0.2$.
Answer for screen readers
Fungsi permintaan adalah $Q_d = -3P + 20$, fungsi penawaran adalah $Q_s = 2P - 3$.
Harga keseimbangan sebelum pajak adalah $P = 4.6$, dengan kuantitas $Q = 6.2$.
Setelah pajak $t = 5$, harga keseimbangan menjadi $P = 6.6$ dan kuantitas $Q = 0.2$.
Steps to Solve
- Menentukan Fungsi Permintaan dan Penawaran
Untuk fungsi permintaan ($Q_d$) dari data yang diberikan:
- Ketika harga $P = 2$, $Q_d = 14$
- Ketika harga $P = 4$, $Q_d = 8$
Dengan menggunakan dua titik ini, kita dapat menemukan kemiringan ($m$): $$ m = \frac{(Q_d2 - Q_d1)}{(P2 - P1)} = \frac{(8 - 14)}{(4 - 2)} = \frac{-6}{2} = -3 $$
Dengan menggunakan rumus garis: $$ Q_d = mP + b $$
Memasukkan salah satu titik untuk menemukan $b$: $$ 14 = -3(2) + b \implies b = 14 + 6 = 20 $$
Jadi, fungsi permintaan adalah: $$ Q_d = -3P + 20 $$
Untuk fungsi penawaran ($Q_s$):
- Ketika harga $P = 2$, $Q_s = 1$
- Ketika harga $P = 4$, $Q_s = 5$
Menghitung kemiringan: $$ m = \frac{(5 - 1)}{(4 - 2)} = \frac{4}{2} = 2 $$
Menghitung $b$: $$ 1 = 2(2) + b \implies b = 1 - 4 = -3 $$
Jadi, fungsi penawaran adalah: $$ Q_s = 2P - 3 $$
- Menentukan Keseimbangan Pasar
Keseimbangan pasar terjadi ketika $Q_d = Q_s$: $$ -3P + 20 = 2P - 3 $$
Menyelesaikan untuk $P$: $$ 20 + 3 = 2P + 3P $$ $$ 23 = 5P $$ $$ P = \frac{23}{5} = 4.6 $$
Untuk mencari kuantitas keseimbangan, substitusi $P$ ke dalam fungsi permintaan: $$ Q_d = -3(4.6) + 20 = 6.2 $$
- Menghitung Keseimbangan Setelah Pajak
Jika pajak $t = 5$, harga efektif yang diterima produsen adalah: $$ P_{produksi} = P - t = P - 5 $$
Substitusi ke dalam fungsi penawaran: $$ Q_s = 2(P - 5) - 3 $$ $$ Q_s = 2P - 10 - 3 $$ $$ Q_s = 2P - 13 $$
Menyamakan dengan permintaan untuk mencari keseimbangan baru: $$ -3P + 20 = 2P - 13 $$ $$ 33 = 5P $$ $$ P = \frac{33}{5} = 6.6 $$
Substitusi $P$ untuk kuantitas: $$ Q_d = -3(6.6) + 20 = 0.2 $$
Fungsi permintaan adalah $Q_d = -3P + 20$, fungsi penawaran adalah $Q_s = 2P - 3$.
Harga keseimbangan sebelum pajak adalah $P = 4.6$, dengan kuantitas $Q = 6.2$.
Setelah pajak $t = 5$, harga keseimbangan menjadi $P = 6.6$ dan kuantitas $Q = 0.2$.
More Information
Pada analisis ini, kita menemukan bagaimana pajak mempengaruhi keseimbangan pasar. Kenaikan pajak dapat mengurangi kuantitas yang ditawarkan dan diminta, menjadikan pemahaman ini penting dalam ekonomi mikro.
Tips
- Mengabaikan simbol minus pada fungsi permintaan, yang menunjukkan hubungan terbalik antara harga dan kuantitas.
- Tidak memasukkan pajak dengan benar ke dalam fungsi penawaran.
- Keliru saat menyelesaikan persamaan untuk harga dan kuantitas.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
