1. El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre 20 y 20000 hertz. Calcular la longitud de onda si el sonido se propaga en el aire con la velocidad de 3... 1. El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre 20 y 20000 hertz. Calcular la longitud de onda si el sonido se propaga en el aire con la velocidad de 343 m/s. 2. Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una frecuencia de 750 hertz y produce ondas de 3 m. ¿Con qué velocidad se propaga el sonido en el agua? 3. Una ola rompe a los pies de un observador cada 6 segundos, si la distancia entre las crestas es de unos 12 metros, calcula la velocidad de las olas. 4. ¿Cuál es la frecuencia que emite un redor si su sonido lo capta un murciélago ubicado a 6 m de distancia?
Understand the Problem
La pregunta consiste en resolver varios ejercicios relacionados con la física del sonido, específicamente sobre la frecuencia y la velocidad del sonido en diferentes medios. Se requiere calcular longitudes de onda y velocidades basándose en datos proporcionados.
Answer
1. $17.15 \, \text{m}$ y $0.01715 \, \text{m}$; 2. $1.976 \, \text{m}$; 3. $v = f \cdot 12 \, \text{m}$.
Answer for screen readers
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Longitudes de onda en aire: $17.15 , \text{m}$ (20 Hz) y $0.01715 , \text{m}$ (20,000 Hz).
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Longitud de onda en agua para 750 Hz: $1.976 , \text{m}$.
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Velocidad de la ola con longitud de 12 m: $v = f \cdot 12 , \text{m}$ (frecuencia a calcular).
Steps to Solve
- Calcular la longitud de onda del sonido en el aire
La longitud de onda ($\lambda$) se calcula utilizando la fórmula: $$ \lambda = \frac{v}{f} $$ Donde:
- $v$ es la velocidad del sonido en el aire (aproximadamente 343 m/s)
- $f$ es la frecuencia (se da como el rango de 20 Hz a 20,000 Hz)
Ahora calculamos la longitud de onda para las frecuencias mínima y máxima.
- Calcular la longitud de onda para 20 Hz
Sustituyendo en la fórmula con $v = 343 , \text{m/s}$ y $f = 20 , \text{Hz}$: $$ \lambda = \frac{343 , \text{m/s}}{20 , \text{Hz}} = 17.15 , \text{m} $$
- Calcular la longitud de onda para 20,000 Hz
Sustituyendo en la fórmula con $v = 343 , \text{m/s}$ y $f = 20,000 , \text{Hz}$: $$ \lambda = \frac{343 , \text{m/s}}{20,000 , \text{Hz}} = 0.01715 , \text{m} , (17.15 , \text{cm}) $$
- Calcular la velocidad del sonido en el agua para la frecuencia de 750 Hz
La velocidad del sonido en el agua es aproximadamente 1482 m/s. Usamos la fórmula de longitud de onda: $$ \lambda = \frac{v}{f} $$ Para calcular la longitud de onda en el agua con $f = 750 , \text{Hz}$: $$ \lambda = \frac{1482 , \text{m/s}}{750 , \text{Hz}} = 1.976 , \text{m} $$
- Calcular la velocidad de una ola en un medio con una longitud de 12 m
La velocidad ($v$) se calcula usando la fórmula: $$ v = f \cdot \lambda $$ Necesitamos la frecuencia, que se obtendrá de la relación entre la velocidad y la longitud de onda. Para esto, se puede inferir que si la longitud de onda es $12 , \text{m}$ y la velocidad del medio es la de la pregunta anterior, la frecuencia puede determinarse si se tiene la velocidad.
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Longitudes de onda en aire: $17.15 , \text{m}$ (20 Hz) y $0.01715 , \text{m}$ (20,000 Hz).
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Longitud de onda en agua para 750 Hz: $1.976 , \text{m}$.
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Velocidad de la ola con longitud de 12 m: $v = f \cdot 12 , \text{m}$ (frecuencia a calcular).
More Information
La velocidad del sonido varía dependiendo del medio. En el aire es aproximadamente 343 m/s, mientras que en el agua es mucho más rápida, alrededor de 1482 m/s. La longitud de onda disminuye a medida que la frecuencia aumenta.
Tips
- No utilizar la misma unidad de medida. Asegúrate de que la velocidad y la frecuencia estén en unidades compatibles.
- Confundir la velocidad con la frecuencia al calcular la longitud de onda.
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