1. एक यातायात संकेत बोर्ड पर 'आगे स्कूल है' लिखा है और यह भुजा 'a' वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि संकेत ब... 1. एक यातायात संकेत बोर्ड पर 'आगे स्कूल है' लिखा है और यह भुजा 'a' वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180cm है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा? 2. किसी फ्लाईओवर (flyover) की त्रिभुजाकार दीवार को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवार की भुजाओं की लंबाइयाँ 122m, 22m और 120m हैं। इस विज्ञापन से प्रति वर्ष ₹5000 प्रति m² की प्राप्ति होती है। एक कंपनी ने एक दीवार को विज्ञापन देने के लिए 3 महीने के लिए किराए पर लिया। उसने कुल कितना किराया दिया? Read more

Steps to Solve

1. फ्लाईओवर की दीवार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। हम पहले ही सेमीपरिधि $s$ की गणना कर चुके हैं, और यह $150$ m है। क्षेत्रफल की गणना इस प्रकार की जाती है: $$ \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} $$ यहाँ, a = 122 m, b = 22 m, c = 120 m और $s = 150$ m

इसलिए क्षेत्रफल = $\sqrt{150(150-122)(150-22)(150-120)}$

2. क्षेत्रफल का सरलीकरण

$$\sqrt{150 \times 28 \times 128 \times 30} = \sqrt{150 \times 30 \times 28 \times 128} = \sqrt{4500 \times 3584}$$ $$= \sqrt{16128000} = 4016 m^2$$

3. 1 वर्ष के लिए किराए की गणना कीजिए।

दीवार को विज्ञापन देने के लिए किराए पर देने की दर ₹5000 प्रति $m^2$ प्रति वर्ष है।

1 वर्ष के लिए किराया $= 5000 \times 4016 = ₹ 20,080,000$

4. 3 महीने के लिए किराए की गणना कीजिए।

कंपनी ने इसे 3 महीने के लिए किराए पर लिया।

इसलिए 3 महीने का किराया $= \frac{20,080,000}{12} \times 3$

$= 5,020,000$