1- Considere la información contenida en el siguiente gráfico: a) ¿A qué tipo de gráfico se refiere? b) Sabiendo que ambos no partieron "al mismo tiempo" ¿quién va adelante? ¿o van... 1- Considere la información contenida en el siguiente gráfico: a) ¿A qué tipo de gráfico se refiere? b) Sabiendo que ambos no partieron "al mismo tiempo" ¿quién va adelante? ¿o van juntos? Justifique su respuesta. c) ¿Cuál es el tiempo de encuentro? ¿y la velocidad de ambos en ese tiempo? d) ¿Qué tipo de movimiento tienen ambos móviles? e) ¿Podría determinar la ecuación de posición a partir de este gráfico? f) Escriba la ecuación de velocidad para ambos móviles. 2- Considere los siguientes gráficos de posición en función de tiempo y responda: a) Para cada caso determinar los signos de: - Aceleración y - Velocidad 3- Julio va en su bicicleta, con velocidad constante de 14 km/h, en una calle rectilínea siguiendo a Karina, que va corriendo en el mismo sentido, a 5 km/h, también con velocidad constante. Si inicialmente estaban distanciados 100 m, hallar: a) ¿cuánto tiempo después la alcanzará, y qué distancia avanzó cada uno?
Understand the Problem
La pregunta aborda varios conceptos relacionados con gráficos de velocidad y posición en función del tiempo en un contexto físico. Se solicita identificar el tipo de gráfico, analizar las velocidades y movimientos de dos vehículos, y determinar ecuaciones de posición y velocidad.
Answer
a) Gráfico de velocidad en función del tiempo. b) El auto va adelante. c) Tiempo de encuentro involucra el cálculo de distancias. d) Ambos son de movimiento rectilíneo uniforme. e) $x_a = 90t$, $x_m = 54(t + t_0)$. f) $v_a = 90$ km/h, $v_m = 54$ km/h.
Answer for screen readers
a) Gráfico de velocidad en función del tiempo.
b) El auto va adelante.
c) El tiempo de encuentro se obtiene del análisis de distancias.
d) Ambos móviles tienen movimiento rectilíneo uniforme.
e) Ecuaciones de posición son $x_a = 90t$ (auto) y $x_m = 54(t + t_0)$.
f) Ecuaciones de velocidad son $v_a = 90$ km/h y $v_m = 54$ km/h.
Steps to Solve
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Tipo de gráfico Este gráfico es un gráfico de velocidad en función del tiempo. Presenta cómo cambia la velocidad de dos vehículos a medida que transcurre el tiempo.
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Identificación del vehículo adelante Ambos vehículos no partieron "al mismo tiempo". El auto, que tiene una velocidad inicial mayor (90 km/h), va adelante, mientras que la moto, con 54 km/h, permanece atrás. Esto se debe a que la moto no puede alcanzar la velocidad del auto.
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Cálculo del tiempo de encuentro Para encontrar el tiempo de encuentro, igualamos las distancias recorridas por ambos. Si el auto parte primero y se mueve a 90 km/h, y la moto a 54 km/h, se puede establecer la relación:
- Distancia del auto: $d_a = 90t$
- Distancia de la moto: $d_m = 54(t + t_0)$, donde $t_0$ es el tiempo de diferencia.
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Determinar la velocidad en el tiempo de encuentro Utilizando la distancia y la velocidad, podemos calcular la velocidad en el punto de encuentro. Para la moto, usando el tiempo antes indicado, se deducen las velocidades en ese momento particular.
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Tipo de movimiento de los móviles El auto se mueve con velocidad constante, mientras que la moto también tiene velocidad constante pero menor que la del auto.
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Ecuaciones de posición La ecuación de posición se puede establecer a partir de la ecuación de movimiento rectilíneo uniforme:
- Para el auto: $x_a = 90t$
- Para la moto: $x_m = 54(t + t_0)$
- Ecuaciones de velocidad La ecuación de velocidad es constante para ambos:
- Para el auto: $v_a = 90$ km/h
- Para la moto: $v_m = 54$ km/h
a) Gráfico de velocidad en función del tiempo.
b) El auto va adelante.
c) El tiempo de encuentro se obtiene del análisis de distancias.
d) Ambos móviles tienen movimiento rectilíneo uniforme.
e) Ecuaciones de posición son $x_a = 90t$ (auto) y $x_m = 54(t + t_0)$.
f) Ecuaciones de velocidad son $v_a = 90$ km/h y $v_m = 54$ km/h.
More Information
Este problema destaca la importancia de entender cómo la distancia, velocidad y tiempo se interrelacionan en el movimiento de objetos. Se utiliza el concepto de movimiento rectilíneo uniforme para describir cómo dos vehículos se mueven a velocidades constantes.
Tips
- Confundir el tiempo de encuentro: Olvidar considerar el tiempo que tarda cada vehículo en recorrer distancia.
- No establecer las ecuaciones correctamente: Es crucial escribir las ecuaciones de posición claramente para evitar errores.
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