中学生数学: 関数 y=ax² の基礎知識

関数 y=ax² に関する問題セット

• 基礎レベルから応用レベルまでの9問の数学問題を作成
• 選択問題と記述問題をバランス良く配置

選択問題

• 問題1: 比例定数 a が正の場合、関数 y = a x² のグラフは上に開く放物線になる
• 問題2: 関数 y = a x² のグラフは原点を通り、y 軸について対称である
• 問題3: 比例定数 a が負の場合、関数 y = a x² のグラフは下に開く放物線になる
• 問題4: グラフが原点を通り、頂点が (0,0) のとき、x=1 で y=2 となる比例定数 a の値は2
• 問題5: 関数 y = a x² のグラフは x 軸と交わる点が原点だけで、2点で交わることはない
• 問題6: 関数 y = 2x² と y = 2x + 4 のグラフは2点で交わる（解が2と-1になる）

記述問題

• 問題7: x=3 のときの y=27 を使って、比例定数 a の値は3と計算
• 問題8: 関数 y = -4x² + 8x のグラフの頂点は(1,4)で、対称軸は x=1
• 問題9: 関数 y = 3x² - 12x + 9 のグラフが x 軸と交わる座標は (1,0) と (3,0) であることを求める問題

学習意欲を高める工夫

• 問題の難易度を段階的に設定し、自信を持って取り組めるように配慮
• 理論的な解説を伴った選択肢で理解を深める
• 実際の計算を通じて具体的な理解を促す記述問題を配置

アップロード形式

• 各問題を順番に.txtファイルとして保存可能な形式で作成
• 学習者が理解しやすいように、明確な解答と解説を提供