Questions and Answers
ما هو المتغير؟
الرسوم x و y غالباً ما تُستخدم كمتغيرات، على الرغم من أنه يمكن استخدام أي حرف.
ما هي التعبيرات الجبرية؟
للتعبير الجبري متغير أو أكثر ويمكن كتابته كحد واحد أو مجموعات من الحدود.
ما هو الحد الثابت؟
الحد الذي ليس لديه متغير يُسمى الحد الثابت.
ما هو المعامل؟
Signup and view all the answers
اذكر بعض الهويات الجبرية القياسية.
Signup and view all the answers
ما هو الأس في التعبير الجبري x^a؟
Signup and view all the answers
إذا كان x^a = x^b، فإن a = b. هل هذه العبارة صحيحة؟
Signup and view all the answers
ما هي صيغة x^-a؟
Signup and view all the answers
ما هو قانون ضرب القوى؟
Signup and view all the answers
ما هو قانون قسمة القوى؟
Signup and view all the answers
ما هي قيمة x^0؟
Signup and view all the answers
كيف يتم ضرب القوى؟
Signup and view all the answers
ما هي صيغة قسمة القوى؟
Signup and view all the answers
ما هو قانون للأس حديث؟
Signup and view all the answers
ما هي معادلة خطية في متغيرات x و y؟
Signup and view all the answers
كيف تحل نظام المعادلات؟
Signup and view all the answers
ما هي القواعد المهمة لإنتاج معادلات مكافئة؟
Signup and view all the answers
ما هي المعادلات المتزامنة؟
Signup and view all the answers
ما هي المعادلات التربيعية؟
Signup and view all the answers
ما هي القيمة المطلقة؟
Signup and view all the answers
إذا تم ضرب مربع العدد x في 3، ثم أضيف 10، كيف يمكن تمثيل النتيجة؟
Signup and view all the answers
إذا زادت راتب جون بنسبة 14%، فما هو راتبه الجديد؟
Signup and view all the answers
إذا تم توزيع y جالون من الشراب على 5 أشخاص، كيف يتم تقسيم الشراب؟
Signup and view all the answers
ما هي الدرجة المطلوبة على الامتحان القادم لكي تحصل إيلين على متوسط 85؟
Signup and view all the answers
كم أوقية من الزيت يجب إضافتها لمزيج يحتوي على 40% خل؟
Signup and view all the answers
ما هو نظام الإحداثيات المستطيل؟
Signup and view all the answers
ما هو نظام إحداثيات xy؟
Signup and view all the answers
ما هو الإحداثي xy؟
Signup and view all the answers
ما هو المتماثل؟
Signup and view all the answers
ما هو الانعكاس؟
Signup and view all the answers
ما هو نظرية فيثاغورث؟
Signup and view all the answers
ما هي Graph of an equation؟
Signup and view all the answers
ما هي الحدود الكبيرة لعلاقات منحدر.
Signup and view all the answers
Study Notes
المتغير
- المتغير هو رمز (مثل x أو y) يمثل قيمة غير معروفة.
التعبير الجبري
- التعبير الجبري يحتوي على متغير واحد أو أكثر ويمكن أن يُكتب كحد واحد أو كمجموع من الحدود.
- أمثلة: 2x ، w^3z + 5z^2 - z^2 + 6
الحد الثابت
- الحد الذي لا يحتوي على متغير يُسمى الحد الثابت.
المعامل
- المعامل هو العدد المضروب في المتغيرات.
- في التعبير 2x^2 + 7x - 5: المعامل 2 للحد 2x^2، 7 للحد 7x، و-5 هو حد ثابت.
هويات جبرية قياسية
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
- a² - b² = (a + b)(a - b)
الأساس والأس
- في التعبير الجبري x^a: x هو الأساس وa هو الأس.
قاعدة الأسس
- إذا كانت x^a = x^b، فإن a = b لجميع الأعداد الحقيقية الموجبة x، باستثناء x=1.
القيم السالبة للأس
- x^(-a) = 1/x^a؛ مثال: 4^(-3) = 1/4^3.
جمع الأسس
- (x^a)(x^b) = x^(a+b)؛ مثال: (3²)(3^4) = 3^6 = 729
طرح الأسس
- x^a/x^b = x^(a-b) = 1/x^(b-a)؛ مثال: 5^7 / 5^2 = 5^5.
الأس صفر
- x^0 = 1؛ مثال: 7^0 = 1.
جمع النواتج
- (x^a)(y^a) = (xy)^a؛ مثال: 2³ * 4³ = 8³.
قسمة الأسس
- (x/y)^a = (x^a)/(y^a)؛ مثال: (r/4t)³ = r³ / 4³t³.
توزيع الأسس
- ((x^a)^b = x^(a*b)؛ مثال: (2²)³ = 2^6.
المعادلات الخطية
- يمكن كتابة المعادلة الخطية في صورتها ax + by = c حيث a وb ليسا كلاهما صفر.
حل نظام المعادلات
- 4x + 3y = 13 وx + 2y = 2 يؤدي إلى الاستخراج y = -1 وx = 4.
قواعد المعادلات المعادلة
- الحفاظ على المساواة عند إضافة أو طرح عدد ثابت من كلا الجانبين.
- الحفاظ على المساواة عند ضرب أو قسمة كلا الجانبين بنفس العدد غير الصفري.
المعادلات التربيعية
- في المعادلة التربيعية 2x² - x - 6 = 0 الرقم a=2، b=-1، c=-6.
- صيغة المعادلة التربيعية تعطي الحلول x1=2 ، x2=-3/2.
القيمة المطلقة
- تمثل المسافة من الصفر على خط الأعداد.
المعادلة الجبرية مع التربيع
- إذا تم ضرب مربع العدد x في 3 ثم إضافة 10، يُمثل الناتج بـ 3x² + 10.
رواتب الموظف
- إذا زاد راتب جون بمقدار 14٪، فإن راتبه الجديد هو 1.14s.
توزيع الشراب
- إذا تم توزيع y جالون من الشراب بين 5 أشخاص، فإن الشخص الذي يحصل على 1 جالون يحصل البقية (y-1)/4 جالونات.
متوسط درجات إلين
- للحصول على متوسط درجات 85، الدرجات المطلوبة في الاختبار الرابع هي 94.
خلط الخل والزيت
- للحصول على خليط مكون من 25٪ خل، يجب إضافة 7.2 أوقية من الزيت إلى مزيج 12 أوقية الذي يحتوي على 40٪ خل.
نظام الإحداثيات المستطيلة
- يستخدم لوصف النقاط في الفضاء الثنائي الأبعاد.
نظام إحداثيات xy
- نظام يستخدم لتمثيل النقاط بناءً على موضعها الأفقي والعمودي.
الإحداثيات xy
- تمثل النقاط باستخدام القيم (x, y) بالنسبة لنظام الإحداثيات.
التماثل
- خاصية تعني تطابق أجزاء الشكل مع بعضها عند الانعكاس.
الانعكاس
- يعني تغيير الاتجاه في الفضاء بتقابل نقطتين أو أكثر.
نظرية فيثاغورس
- في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الساقين.
رسم المعادلة
- يمثل العلاقة بين المتغيرات في نظام الإحداثيات.
الميل
- الميل ثابت، إذا كانت الخطوط متوازية. إذا كانت الخطوط عمودية، فإن ميولها تكون معكوسة سالبة.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
