Podcast
Questions and Answers
ما هو المتغير؟
ما هو المتغير؟
الرسوم x و y غالباً ما تُستخدم كمتغيرات، على الرغم من أنه يمكن استخدام أي حرف.
ما هي التعبيرات الجبرية؟
ما هي التعبيرات الجبرية؟
للتعبير الجبري متغير أو أكثر ويمكن كتابته كحد واحد أو مجموعات من الحدود.
ما هو الحد الثابت؟
ما هو الحد الثابت؟
الحد الذي ليس لديه متغير يُسمى الحد الثابت.
ما هو المعامل؟
ما هو المعامل؟
Signup and view all the answers
اذكر بعض الهويات الجبرية القياسية.
اذكر بعض الهويات الجبرية القياسية.
Signup and view all the answers
ما هو الأس في التعبير الجبري x^a؟
ما هو الأس في التعبير الجبري x^a؟
Signup and view all the answers
إذا كان x^a = x^b، فإن a = b. هل هذه العبارة صحيحة؟
إذا كان x^a = x^b، فإن a = b. هل هذه العبارة صحيحة؟
Signup and view all the answers
ما هي صيغة x^-a؟
ما هي صيغة x^-a؟
Signup and view all the answers
ما هو قانون ضرب القوى؟
ما هو قانون ضرب القوى؟
Signup and view all the answers
ما هو قانون قسمة القوى؟
ما هو قانون قسمة القوى؟
Signup and view all the answers
ما هي قيمة x^0؟
ما هي قيمة x^0؟
Signup and view all the answers
كيف يتم ضرب القوى؟
كيف يتم ضرب القوى؟
Signup and view all the answers
ما هي صيغة قسمة القوى؟
ما هي صيغة قسمة القوى؟
Signup and view all the answers
ما هو قانون للأس حديث؟
ما هو قانون للأس حديث؟
Signup and view all the answers
ما هي معادلة خطية في متغيرات x و y؟
ما هي معادلة خطية في متغيرات x و y؟
Signup and view all the answers
كيف تحل نظام المعادلات؟
كيف تحل نظام المعادلات؟
Signup and view all the answers
ما هي القواعد المهمة لإنتاج معادلات مكافئة؟
ما هي القواعد المهمة لإنتاج معادلات مكافئة؟
Signup and view all the answers
ما هي المعادلات المتزامنة؟
ما هي المعادلات المتزامنة؟
Signup and view all the answers
ما هي المعادلات التربيعية؟
ما هي المعادلات التربيعية؟
Signup and view all the answers
ما هي القيمة المطلقة؟
ما هي القيمة المطلقة؟
Signup and view all the answers
إذا تم ضرب مربع العدد x في 3، ثم أضيف 10، كيف يمكن تمثيل النتيجة؟
إذا تم ضرب مربع العدد x في 3، ثم أضيف 10، كيف يمكن تمثيل النتيجة؟
Signup and view all the answers
إذا زادت راتب جون بنسبة 14%، فما هو راتبه الجديد؟
إذا زادت راتب جون بنسبة 14%، فما هو راتبه الجديد؟
Signup and view all the answers
إذا تم توزيع y جالون من الشراب على 5 أشخاص، كيف يتم تقسيم الشراب؟
إذا تم توزيع y جالون من الشراب على 5 أشخاص، كيف يتم تقسيم الشراب؟
Signup and view all the answers
ما هي الدرجة المطلوبة على الامتحان القادم لكي تحصل إيلين على متوسط 85؟
ما هي الدرجة المطلوبة على الامتحان القادم لكي تحصل إيلين على متوسط 85؟
Signup and view all the answers
كم أوقية من الزيت يجب إضافتها لمزيج يحتوي على 40% خل؟
كم أوقية من الزيت يجب إضافتها لمزيج يحتوي على 40% خل؟
Signup and view all the answers
ما هو نظام الإحداثيات المستطيل؟
ما هو نظام الإحداثيات المستطيل؟
Signup and view all the answers
ما هو نظام إحداثيات xy؟
ما هو نظام إحداثيات xy؟
Signup and view all the answers
ما هو الإحداثي xy؟
ما هو الإحداثي xy؟
Signup and view all the answers
ما هو المتماثل؟
ما هو المتماثل؟
Signup and view all the answers
ما هو الانعكاس؟
ما هو الانعكاس؟
Signup and view all the answers
ما هو نظرية فيثاغورث؟
ما هو نظرية فيثاغورث؟
Signup and view all the answers
ما هي Graph of an equation؟
ما هي Graph of an equation؟
Signup and view all the answers
ما هي الحدود الكبيرة لعلاقات منحدر.
ما هي الحدود الكبيرة لعلاقات منحدر.
Signup and view all the answers
Study Notes
المتغير
- المتغير هو رمز (مثل x أو y) يمثل قيمة غير معروفة.
التعبير الجبري
- التعبير الجبري يحتوي على متغير واحد أو أكثر ويمكن أن يُكتب كحد واحد أو كمجموع من الحدود.
- أمثلة: 2x ، w^3z + 5z^2 - z^2 + 6
الحد الثابت
- الحد الذي لا يحتوي على متغير يُسمى الحد الثابت.
المعامل
- المعامل هو العدد المضروب في المتغيرات.
- في التعبير 2x^2 + 7x - 5: المعامل 2 للحد 2x^2، 7 للحد 7x، و-5 هو حد ثابت.
هويات جبرية قياسية
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
- a² - b² = (a + b)(a - b)
الأساس والأس
- في التعبير الجبري x^a: x هو الأساس وa هو الأس.
قاعدة الأسس
- إذا كانت x^a = x^b، فإن a = b لجميع الأعداد الحقيقية الموجبة x، باستثناء x=1.
القيم السالبة للأس
- x^(-a) = 1/x^a؛ مثال: 4^(-3) = 1/4^3.
جمع الأسس
- (x^a)(x^b) = x^(a+b)؛ مثال: (3²)(3^4) = 3^6 = 729
طرح الأسس
- x^a/x^b = x^(a-b) = 1/x^(b-a)؛ مثال: 5^7 / 5^2 = 5^5.
الأس صفر
- x^0 = 1؛ مثال: 7^0 = 1.
جمع النواتج
- (x^a)(y^a) = (xy)^a؛ مثال: 2³ * 4³ = 8³.
قسمة الأسس
- (x/y)^a = (x^a)/(y^a)؛ مثال: (r/4t)³ = r³ / 4³t³.
توزيع الأسس
- ((x^a)^b = x^(a*b)؛ مثال: (2²)³ = 2^6.
المعادلات الخطية
- يمكن كتابة المعادلة الخطية في صورتها ax + by = c حيث a وb ليسا كلاهما صفر.
حل نظام المعادلات
- 4x + 3y = 13 وx + 2y = 2 يؤدي إلى الاستخراج y = -1 وx = 4.
قواعد المعادلات المعادلة
- الحفاظ على المساواة عند إضافة أو طرح عدد ثابت من كلا الجانبين.
- الحفاظ على المساواة عند ضرب أو قسمة كلا الجانبين بنفس العدد غير الصفري.
المعادلات التربيعية
- في المعادلة التربيعية 2x² - x - 6 = 0 الرقم a=2، b=-1، c=-6.
- صيغة المعادلة التربيعية تعطي الحلول x1=2 ، x2=-3/2.
القيمة المطلقة
- تمثل المسافة من الصفر على خط الأعداد.
المعادلة الجبرية مع التربيع
- إذا تم ضرب مربع العدد x في 3 ثم إضافة 10، يُمثل الناتج بـ 3x² + 10.
رواتب الموظف
- إذا زاد راتب جون بمقدار 14٪، فإن راتبه الجديد هو 1.14s.
توزيع الشراب
- إذا تم توزيع y جالون من الشراب بين 5 أشخاص، فإن الشخص الذي يحصل على 1 جالون يحصل البقية (y-1)/4 جالونات.
متوسط درجات إلين
- للحصول على متوسط درجات 85، الدرجات المطلوبة في الاختبار الرابع هي 94.
خلط الخل والزيت
- للحصول على خليط مكون من 25٪ خل، يجب إضافة 7.2 أوقية من الزيت إلى مزيج 12 أوقية الذي يحتوي على 40٪ خل.
نظام الإحداثيات المستطيلة
- يستخدم لوصف النقاط في الفضاء الثنائي الأبعاد.
نظام إحداثيات xy
- نظام يستخدم لتمثيل النقاط بناءً على موضعها الأفقي والعمودي.
الإحداثيات xy
- تمثل النقاط باستخدام القيم (x, y) بالنسبة لنظام الإحداثيات.
التماثل
- خاصية تعني تطابق أجزاء الشكل مع بعضها عند الانعكاس.
الانعكاس
- يعني تغيير الاتجاه في الفضاء بتقابل نقطتين أو أكثر.
نظرية فيثاغورس
- في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الساقين.
رسم المعادلة
- يمثل العلاقة بين المتغيرات في نظام الإحداثيات.
الميل
- الميل ثابت، إذا كانت الخطوط متوازية. إذا كانت الخطوط عمودية، فإن ميولها تكون معكوسة سالبة.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
