Xác suất có điều kiện trong Mã Hóa

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Khớp các công thức với mục đích của chúng:

Công thức (1.12) = Tính toán xác suất có điều kiện của mã hóa Công thức (1.13) = Tính toán xác suất có điều kiện của thông điệp Công thức (1.14) = Áp dụng định lý Bayes Công thức (1.12) và (1.13) = Tính toán xác suất có điều kiện của mã hóa và thông điệp

Ý nghĩa của ký hiệu pC(y) trong công thức (1.12) là:

Xác suất của mã hóa y = Xác suất của mã hóa y Xác suất của thông điệp y = Xác suất của mã hóa y Xác suất có điều kiện của mã hóa y = Xác suất của thông điệp y

Công thức nào được sử dụng để tính toán xác suất có điều kiện của thông điệp?

Công thức (1.12) = Công thức (1.13) Công thức (1.13) = Công thức (1.12)

Ý nghĩa của ký hiệu pP(x|y) trong công thức (1.14) là:

Xác suất có điều kiện của thông điệp x = Xác suất có điều kiện của mã hóa y Xác suất của mã hóa y = Xác suất có điều kiện của thông điệp x Xác suất có điều kiện của mã hóa y = Xác suất có điều kiện của thông điệp x Xác suất của thông điệp x = Xác suất có điều kiện của mã hóa y Signup and view all the answers

Công thức (1.12) được sử dụng để tính toán:

Xác suất có điều kiện của mã hóa = Xác suất có điều kiện của thông điệp Xác suất có điều kiện của thông điệp = Xác suất có điều kiện của mã hóa Xác suất của mã hóa = Xác suất của thông điệp Xác suất của thông điệp = Xác suất của mã hóa Signup and view all the answers

Ý nghĩa của ký hiệu pK(K) trong công thức (1.12) và (1.13) là:

Xác suất của mã hóa K = Xác suất của thông điệp K Xác suất của thông điệp K = Xác suất của mã hóa K Xác suất có điều kiện của mã hóa K = Xác suất có điều kiện của thông điệp K Xác suất có điều kiện của thông điệp K = Xác suất có điều kiện của mã hóa K Signup and view all the answers

Công thức nào được sử dụng để tính toán xác suất có điều kiện của mã hóa?

Công thức (1.12) = Công thức (1.13) Công thức (1.13) = Công thức (1.12) Công thức (1.14) = Công thức (1.13) Signup and view all the answers

Ý nghĩa của ký hiệu dK(y) trong công thức (1.12) và (1.13) là:

Mã hóa của y = Thông điệp của y Thông điệp của y = Mã hóa của y Mã hóa của y có điều kiện = Thông điệp của y có điều kiện Thông điệp của y có điều kiện = Mã hóa của y có điều kiện Signup and view all the answers

P(x|y) là:

xác suất để X nhận giá trị x = với điều kiện Y nhận giá trị y xác suất để X và Y nhận giá trị x và y = không có điều kiện xác suất để X và Y nhận giá trị x = với điều kiện Y Signup and view all the answers

Hai biến ngẫu nhiên X và Y được gọi là độc lập nếu:

p(x,y) = p(x) p(y) = với mọi giá trị có thể x của X và y của Y p(x,y) = p(x) + p(y) = với mọi giá trị có thể x của X và y của Y p(x,y) = p(x) - p(y) = với mọi giá trị có thể x của X và y của Y p(x,y) = p(x) / p(y) = với mọi giá trị có thể x của X và y của Y Signup and view all the answers

Công thức (1.8) biểu thị:

quan hệ giữa xác suất đồng thời và xác suất có điều kiện = p(x,y) = p(x|y) p(y) quan hệ giữa xác suất có điều kiện và xác suất tiên nghiệm = p(x,y) = p(x) p(y) quan hệ giữa xác suất đồng thời và xác suất tiên nghiệm = p(x,y) = p(x) p(y) quan hệ giữa xác suất có điều kiện và xác suất đồng thời = p(x,y) = p(x) p(y) Signup and view all the answers

Định lý 1.1 (Định lý Bayes) được biểu thị bằng công thức:

p(x|y) = p(x) p(y) / p(y) = với p(y) > 0 p(x|y) = p(x) + p(y) = với p(y) > 0 p(x|y) = p(x) / p(y) = với p(y) > 0 p(x|y) = p(x) - p(y) = với p(y) > 0 Signup and view all the answers

Hệ quả 1.1 nêu rằng x và y là các biến độc lập khi và chỉ khi:

p(x|y) = p(x) = với mọi giá trị x và y p(x|y) = p(y) = với mọi giá trị x và y p(x|y) = p(x) + p(y) = với mọi giá trị x và y p(x|y) = p(x) - p(y) = với mọi giá trị x và y Signup and view all the answers

Ký hiệu xác suất để thông điệp xuất hiện là:

pP(x) = xác suất tiên nghiệm để thông điệp xuất hiện pK(K) = xác suất để khóa K được chọn p(x,y) = xác suất đồng thời để X và Y nhận giá trị x và y p(x|y) = xác suất có điều kiện để X nhận giá trị x với điều kiện Y Signup and view all the answers

C(K) được định nghĩa là:

tập các bản mã có thể nếu K là khóa = C(K) = {eK(x): x ∈ P} tập các khóa có thể nếu x là thông điệp = C(K) = {eK(x): x ∈ P} tập các bản mã có thể nếu x là thông điệp = C(K) = {eK(x): x ∈ P} tập các khóa có thể nếu P là không gian thông điệp = C(K) = {eK(x): x ∈ P} Signup and view all the answers

Khóa K được chọn (bởi Alice và Bob) theo một phân bố xác suất:

xác định nào đó = với tất cả các khóa sẽ đồng khả năng ngẫu nhiên = với tất cả các khóa sẽ không đồng khả năng tùy ý = với tất cả các khóa sẽ không đồng khả năng cố định = với tất cả các khóa sẽ đồng khả năng Signup and view all the answers

Match the following statements with their corresponding conclusions:

Với mỗi x ∈ P, mỗi y ∈ C, phải có ít nhất một khoá K sao cho eK(x)=y = Hệ mật có độ mật hoàn thiện |C|=|K| = Mỗi quy tắc mã hóa là một đơn ánh pC(y|x)=pC(y) > 0 = Khoá K được dùng với xác suất như nhau bằng 1/|K| pP(xi|y)=pP(xi) = Có đúng một khoá K eK(x)=y Signup and view all the answers

Match the following equations with their corresponding explanations:

|C|=|{eK(x):K∈K}|=|K| = Bất đẳng thức về số lượng khoá pC(y|xi)pP(xi)pK(Ki) / (pP(xi)) = pC(y) = Áp dụng định lý Bayes pP(xi|y)=pP(xi) = Điều kiện độ mật hoàn thiện |K|≥|C| = Số lượng khoá ít nhất bằng số lượng mã hóa Signup and view all the answers

Match the following terms with their corresponding definitions:

P = Tập hợp của các thông điệp C = Tập hợp của các mã hóa K = Tập hợp của các khoá E = Hàm mã hóa Signup and view all the answers

Match the following statements with their corresponding assumptions:

pC(y|x)=pC(y) > 0 = Giả sử rằng pC(y) > 0 với mọi y ∈ C pP(xi|y)=pP(xi) = Giả sử hệ mật đã cho có độ mật hoàn thiện |K|≥|C| = Giả sử mỗi quy tắc mã hóa là một đơn ánh eK(x)=y = Giả sử có ít nhất một khoá K sao cho eK(x)=y Signup and view all the answers

Match the following equations with their corresponding variables:

n=|K| = Số lượng khoá pC(y|xi) = Xác suất của mã hóa y khi biết thông điệp xi pP(xi) = Xác suất của thông điệp xi pK(Ki) = Xác suất của khoá Ki Signup and view all the answers

Match the following statements with their corresponding consequences:

Có đúng một khoá K eK(x)=y = Hệ mật có độ mật hoàn thiện pC(y|x)=pC(y) > 0 = Có ít nhất một khoá K sao cho eK(x)=y pP(xi|y)=pP(xi) = Khoá K được dùng với xác suất như nhau bằng 1/|K| |K|≥|C| = Mỗi quy tắc mã hóa là một đơn ánh Signup and view all the answers

Match the following terms with their corresponding descriptions:

Hệ mật = Hệ thống bao gồm các thông điệp, mã hóa, khoá và hàm mã hóa Độ mật hoàn thiện = Tình trạng hệ mật khi khoá được dùng với xác suất như nhau Quy tắc mã hóa = Hàm eK(x) sao cho eK(x)=y Xác suất = Giá trị của pC(y) hoặc pP(xi) Signup and view all the answers

Match the following statements with their corresponding theorems:

Hệ mật có độ mật hoàn thiện khi và chỉ khi khoá K được dùng với xác suất như nhau bằng 1/|K| = Định lý 1.2 Mỗi quy tắc mã hóa là một đơn ánh = Không có định lý tương ứng Có ít nhất một khoá K sao cho eK(x)=y = Không có định lý tương ứng pC(y|x)=pC(y) > 0 = Không có định lý tương ứng Signup and view all the answers

Study Notes