Podcast
Questions and Answers
Wat is de formule voor het berekenen van een tweedegraadsfunctie?
Wat is de formule voor het berekenen van een tweedegraadsfunctie?
Een eerstegraadsfunctie heeft altijd twee oplossingen.
Een eerstegraadsfunctie heeft altijd twee oplossingen.
False
Wat is een tautologie?
Wat is een tautologie?
Een tautologie is een logische uitspraak die altijd waar is.
De negatie van een propositie is waar als de propositie is ____.
De negatie van een propositie is waar als de propositie is ____.
Signup and view all the answers
Koppel de logische uitspraken aan hun waarheidstypes:
Koppel de logische uitspraken aan hun waarheidstypes:
Signup and view all the answers
Welke van de volgende uitspraken is een contradictie?
Welke van de volgende uitspraken is een contradictie?
Signup and view all the answers
De verticale lijntest kan gebruikt worden om te bepalen of een grafiek een functie is.
De verticale lijntest kan gebruikt worden om te bepalen of een grafiek een functie is.
Signup and view all the answers
Wat is het domein van een functie?
Wat is het domein van een functie?
Signup and view all the answers
Wat is de standaardvorm van een tweedegraadsfunctie?
Wat is de standaardvorm van een tweedegraadsfunctie?
Signup and view all the answers
De grafiek van een tweedegraadsfunctie kan een rechte lijn zijn.
De grafiek van een tweedegraadsfunctie kan een rechte lijn zijn.
Signup and view all the answers
Wat is de betekenis van α in de vorm f(x) = a(x - α)² + β?
Wat is de betekenis van α in de vorm f(x) = a(x - α)² + β?
Signup and view all the answers
Voor een functie van de vorm f(x) = ax² + bx + c met a > 0, is de grafiek een ______.
Voor een functie van de vorm f(x) = ax² + bx + c met a > 0, is de grafiek een ______.
Signup and view all the answers
Wat gebeurt er met de grafiek van f(x) = ax² + bx + c als a < 0?
Wat gebeurt er met de grafiek van f(x) = ax² + bx + c als a < 0?
Signup and view all the answers
Koppel de volgende termen aan hun beschrijving:
Koppel de volgende termen aan hun beschrijving:
Signup and view all the answers
Een tweedegraadsvergelijking kan tot 3 oplossingen hebben.
Een tweedegraadsvergelijking kan tot 3 oplossingen hebben.
Signup and view all the answers
De verticale verschuiving van de grafiek van de functie f(x) is gelijk aan |______| eenheden.
De verticale verschuiving van de grafiek van de functie f(x) is gelijk aan |______| eenheden.
Signup and view all the answers
Wat is de standaardvorm van een tweedegraadsvergelijking?
Wat is de standaardvorm van een tweedegraadsvergelijking?
Signup and view all the answers
De discriminant D is gelijk aan b² - 4ac.
De discriminant D is gelijk aan b² - 4ac.
Signup and view all the answers
Wat zijn de som- en productformules voor de oplossingen van een tweedegraadsvergelijking?
Wat zijn de som- en productformules voor de oplossingen van een tweedegraadsvergelijking?
Signup and view all the answers
Als de discriminant D positief is, dan heeft de tweedegraadsvergelijking ___ oplossingen.
Als de discriminant D positief is, dan heeft de tweedegraadsvergelijking ___ oplossingen.
Signup and view all the answers
Match de volgende termen met hun betekenis:
Match de volgende termen met hun betekenis:
Signup and view all the answers
Welke methode kun je gebruiken om de veelterm x² + 8x + 16 te ontbinden?
Welke methode kun je gebruiken om de veelterm x² + 8x + 16 te ontbinden?
Signup and view all the answers
De veelterm x² - 1 kan niet ontbonden worden in factoren.
De veelterm x² - 1 kan niet ontbonden worden in factoren.
Signup and view all the answers
Bij de ontbinding van een drieterm van de vorm a² + 2ab + b², krijg je de factor ___ .
Bij de ontbinding van een drieterm van de vorm a² + 2ab + b², krijg je de factor ___ .
Signup and view all the answers
Study Notes
Parate Kennis (Basic Knowledge)
-
Merkwaardige Producten (Special Products):
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a - b)(a + b) = a² - b²
Functies (Functions)
- A function is a relation between two variables where for each value of the independent variable there is at most one value for the dependent variable.
- A vertical line test can be used to determine if a graph represents a function.
- A function f in variable x can be represented in four ways:
- Verbal description
- Table of values
- Graph with equation y = ...
- Formula or rule f(x) = ...
- The domain of a function is the set of all input values for which there is a function value. It can be read on the x-axis.
- The range or image of a function is the set of all possible output values. It can be read on the y-axis.
- A linear function is a function with the form f(x) = ax + b, where a, b ∈ R and a ≠ 0.
- In a table of a linear function, a constant increase in the independent variable corresponds to a constant increase in the function values.
- The rate of change (slope) is the same over any interval [x₁, x₂]. It indicates how the function values change when the independent variable increases by 1. Positive slope = increasing graph; negative slope = decreasing graph.
Logica (Logic)
- A proposition or logical statement is a statement for which you can determine with certainty if it's true or false.
- Truth values: True = 1, False = 0.
- Logical equivalent propositions are logical statements that have the same truth table.
- Tautology: always true, regardless of the truth values of its sub-propositions.
- Example: I'm either going swimming or not going swimming.
- Contradiction: always false, regardless of the truth values of its sub-propositions.
- Example: I'm going swimming and not going swimming.
- Negation: The negation of a proposition p is a logical statement that is only true when p is false. Notation: ¬p. If p is true, ¬p is false, if p is false ¬p is true
Conjunctie (Conjunction)
- The conjunction of two propositions p and q is a logical statement that is only true when both p and q are true. Otherwise false. Notation: p∧q.
- Example: p is "It is raining." q is "The ground is wet." p∧q is "It is raining and the ground is wet". If it's raining and the ground isn't wet, then p∧q is false.
Disjunctie (Disjunction)
- The disjunction of two propositions p and q is a logical statement that is only true if at least one of p or q is true. It's false only when both p and q are false. Notation: p∨q . (p or q).
- Example: p is "It's sunny" q is "It's hot". p∨q is "It's sunny or it's hot".
Implicatie (Implication)
- The implication of two propositions p and q is a logical statement that is only false when p is true and q is false. Notation: p⇒q. (p implies q).
- Example: p is "It rains", q is "The streets are wet". p⇒q is "If it rains, then the streets are wet".
Equivalentie (Equivalence)
- The equivalence of two propositions p and q is a logical statement that is only true when both p and q have the same truth value. Notation: p⇔q. (p if and only if q).
Tweedegraadsfuncties (Quadratic Functions)
- A quadratic function has the form f(x)=ax²+bx+c, where a, b, c ∈ R.
- Transformations of the graph of a quadratic function can be described with horizontal/vertical shifts and expansions.
- Minimum/Maximum problems require finding the lowest/highest value of a dependent variable. Key steps include setting what you want to minimise/maximise equal to the variable y, setting the variable y to function f(x) and then finding the minimum or maximum of f(x).
Oplossen van tweedegraadsvergelijkingen (Solving Quadratic Equations)
- A quadratic equation has the form ax² + bx + c = 0, where a, b, c ∈ R and a ≠ 0.
- A quadratic equation can have 0, 1, or 2 solutions (roots).
- Quadratic equations may be solved graphically or using the quadratic formula.
Ontbinden in factoren (Factoring)
- Methods to factor expressions.
Oplossen van tweedegraadsongelijkheden (Solving Quadratic Inequalities)
- A method to solve an inequality ax² + bx + c < 0 using a sign diagram.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Test je kennis over bijzondere producten en functies in de wiskunde. Dit quiz richt zich op de basisconcepten van functies, hun eigenschappen en hoe ze worden weergegeven. Verbeter je begrip van deze essentiële wiskundige thema's.
