Podcast
Questions and Answers
Wat is de algemene vorm van een tweedegraadsfunctie wanneer de coördinaat van de top gegeven is?
Wat is de algemene vorm van een tweedegraadsfunctie wanneer de coördinaat van de top gegeven is?
- f(x) = ax^2 - bx + c
- f(x) = ax^2 + bx + c
- f(x) = a(x - α)^2 + β (correct)
- f(x) = a(x + α)^2 - β
Als a > 0 in een tweedegraadsfunctie, hoe ziet de grafiek eruit?
Als a > 0 in een tweedegraadsfunctie, hoe ziet de grafiek eruit?
- De grafiek heeft een dalparabool. (correct)
- De grafiek heeft een bergparabool.
- De grafiek heeft een U-vorm en is lijnrecht.
- De grafiek is een rechte lijn.
Hoe bereken je de symmetrieas s van de functie f(x) = ax^2 + bx + c?
Hoe bereken je de symmetrieas s van de functie f(x) = ax^2 + bx + c?
- s = 2b/a
- s = -b/2a (correct)
- s = a/b
- s = b/2a
Wat is het snijpunt met de y-as voor de functie f(x) = ax^2 + bx + c?
Wat is het snijpunt met de y-as voor de functie f(x) = ax^2 + bx + c?
Wat gebeurt er met de waarden van a, b en c als je een stelsel opstellen voor een tweedegraadsfunctie?
Wat gebeurt er met de waarden van a, b en c als je een stelsel opstellen voor een tweedegraadsfunctie?
Wat is de algemene vorm van het functievoorschrift van een tweedegraadsfunctie?
Wat is de algemene vorm van het functievoorschrift van een tweedegraadsfunctie?
Wat gebeurt er met de grafiek van de functie als 'a' positief is?
Wat gebeurt er met de grafiek van de functie als 'a' positief is?
Wat geeft het teken van 'a' aan in de vergelijking van een tweedegraadsfunctie?
Wat geeft het teken van 'a' aan in de vergelijking van een tweedegraadsfunctie?
Wat resultaat heeft het effect van |a| > 1 op de grafiek?
Wat resultaat heeft het effect van |a| > 1 op de grafiek?
Wat gebeurt er met de grafiek als |a| tussen 0 en 1 ligt?
Wat gebeurt er met de grafiek als |a| tussen 0 en 1 ligt?
Bij een horizontale verschuiving van een tweedegraadsfunctie, wat vertegenwoordigt de variabele α?
Bij een horizontale verschuiving van een tweedegraadsfunctie, wat vertegenwoordigt de variabele α?
Wat is de symmetrieas van de functie g(x) = ax^2?
Wat is de symmetrieas van de functie g(x) = ax^2?
Wat zijn de coördinaten van de top T van de functie f(x) = x^2?
Wat zijn de coördinaten van de top T van de functie f(x) = x^2?
Wat is het domein van een functie?
Wat is het domein van een functie?
Welke van de volgende opties is een manier om een functie voor te stellen?
Welke van de volgende opties is een manier om een functie voor te stellen?
Wat betekent het als het differentiequotiënt a in de formule f(x) = ax + b positief is?
Wat betekent het als het differentiequotiënt a in de formule f(x) = ax + b positief is?
Welke van de volgende uitspraken is waar als het gaat om tweedegraadsfuncties?
Welke van de volgende uitspraken is waar als het gaat om tweedegraadsfuncties?
Wat gebeurt er met de grafiek van een eerstegraadsfunctie als de richtingscoëfficiënt negatief is?
Wat gebeurt er met de grafiek van een eerstegraadsfunctie als de richtingscoëfficiënt negatief is?
Hoe kun je het bereik van een functie aflezen?
Hoe kun je het bereik van een functie aflezen?
Welke van de volgende eigenschappen is specifiek voor een eerstegraadsfunctie?
Welke van de volgende eigenschappen is specifiek voor een eerstegraadsfunctie?
Wat gebeurt er bij een gelijke toename van de onafhankelijke variabele in een eerstegraadsfunctie?
Wat gebeurt er bij een gelijke toename van de onafhankelijke variabele in een eerstegraadsfunctie?
Flashcards
Tweedegraadsfunctie
Tweedegraadsfunctie
Een functie met de vorm f(x) = ax² + bx + c, waarbij a, b, en c getallen zijn en a ≠ 0. Deze functie beschrijft een kwadratisch verband.
Functievoorschrift
Functievoorschrift
De manier waarop de functie is gedefinieerd, bijvoorbeeld f(x) = 2x² + 3x - 1.
Bergparabool
Bergparabool
Een parabool die naar boven opengaat.
Dalparabool
Dalparabool
Signup and view all the flashcards
Symmetrieas
Symmetrieas
Signup and view all the flashcards
Top
Top
Signup and view all the flashcards
Verticale uitrekking
Verticale uitrekking
Signup and view all the flashcards
Verschuiving
Verschuiving
Signup and view all the flashcards
Tweedegraadsfunctie voorschrift (top gegeven)
Tweedegraadsfunctie voorschrift (top gegeven)
Signup and view all the flashcards
Tweedegraadsfunctie voorschrift (top niet gegeven)
Tweedegraadsfunctie voorschrift (top niet gegeven)
Signup and view all the flashcards
Functie
Functie
Signup and view all the flashcards
Verticale lijntest
Verticale lijntest
Signup and view all the flashcards
Domein (van een functie)
Domein (van een functie)
Signup and view all the flashcards
Bereik (van een functie)
Bereik (van een functie)
Signup and view all the flashcards
Eerstegraadsfunctie
Eerstegraadsfunctie
Signup and view all the flashcards
Richtingscoëfficiënt
Richtingscoëfficiënt
Signup and view all the flashcards
Stijgende rechte
Stijgende rechte
Signup and view all the flashcards
Dalende rechte
Dalende rechte
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Functies
- Een functie is een verband tussen twee variabelen. Voor elke waarde van de onafhankelijke variabele hoort hoogstens één waarde van de afhankelijke variabele.
- De verticale lijntest kan worden gebruikt om te bepalen of een grafiek een functie voorstelt. Een grafiek geeft een functie weer als elke verticale lijn de grafiek hoogstens één keer snijdt.
- Functies kunnen op vier manieren worden voorgesteld: verwoording, waardentabel, grafiek en formule/voorschrift.
Domein en Bereik
- Het domein van een functie is de verzameling van alle waarden voor de onafhankelijke variabele waarvoor een functiewaarde bestaat. Dit kan worden afgelezen uit de grafiek door de grafiek loodrecht op de x-as te projecteren.
- Het bereik (of beeld) van een functie is de verzameling van alle functiewaarden. Dit kan worden afgelezen uit de grafiek door de grafiek loodrecht op de y-as te projecteren.
Eerstegraadsfuncties
- Een eerstegraadsfunctie kan worden weergegeven door de formule f(x) = ax + b, waarbij a en b reële getallen zijn en a ≠ 0.
- De onafhankelijke variabele x heeft als hoogste exponent 1.
- In een tabel van een eerstegraadsfunctie correspondeert een gelijke toename van de onafhankelijke variabele met een gelijke toename van de functiewaarden.
Tweedegraadsfuncties
- Een tweedegraadsfunctie heeft het functievoorschrift f(x) = ax² + bx + c, waarbij a, b en c reële getallen zijn en a ≠ 0.
- De grafiek van een tweedegraadsfunctie is een parabool.
Transformaties van tweedegraadsfuncties
- Verticale uitrekking of samendrukking: |a| > 1 betekent dat de grafiek smaller wordt, terwijl 0 < |a| < 1 betekent dat de grafiek breder wordt.
- Horizontale verschuiving: Als a > 0, verschuift de grafiek naar rechts, en als a < 0, verschuift de grafiek naar links. De verschuiving gebeurt over een afstand |a|
- Verticale verschuiving: Als ẞ > 0, verschuift de grafiek omhoog, en als ẞ < 0, verschuift de grafiek omlaag. De verschuiving gebeurt over een afstand |β|
Opstellen van een functievoorschrift
- Er zijn twee gevallen voor het opstellen van een functievoorschrift, afhankelijk of de topcoördinaten gegeven zijn of niet.
- Als de top is gegeven, kan de vergelijking worden aangepast om de top en een ander punt in het voorschrift te stoppen.
- Als de top niet gegeven is, worden meerdere punten gebruikt om het stelsel op te lossen.
Tekenen van de grafiek
- Om de grafiek van een functie f(x) = ax² + bx + c te tekenen, wordt de symmetrieas, de top en snijpunten met de assen berekend.
- De symmetrieas s is bepaald door x = -b/2a.
- De topcoördinaten worden berekend met de symmetrieas en de functie.
- De snijpunten met de y-as (Sy) worden bepaald door f(0)
- Een tabel met verschillende x-waarden kan worden gemaakt om meer punten te bepalen en de grafiek nauwkeurig af te beelden.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
