Вступ до пропорційної залежності
10 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Яке з наведених вище тверджень найкраще описує пропорційну залежність?

  • Величини змінюються в залежності від випадку.
  • Відношення величин залишається незмінним. (correct)
  • Одна величина завжди більша за іншу.
  • Величини не впливають одна на одну.
  • Яка математична форма описує пряму пропорційну залежність?

  • y = k/x
  • y = k - x
  • y = kx (correct)
  • y = k + x
  • Який графік ілюструє обернену пропорційну залежність?

  • Пряма лінія
  • Крива, що спадає
  • Крива, що зростає
  • Гіпербола (correct)
  • При якій зміні величини відбувається збільшення оберненої пропорційної залежності?

    <p>Зменшення першої величини збільшує другу.</p> Signup and view all the answers

    Що необхідно встановити для розв'язування задачі на пропорційну залежність?

    <p>Тип залежності</p> Signup and view all the answers

    Яка з наведених величин є прикладом прямої пропорційної залежності?

    <p>Витрата пального та відстань</p> Signup and view all the answers

    Який з наведених аспектів не відноситься до використання пропорційних залежностей?

    <p>Визначення енергії</p> Signup and view all the answers

    Який коефіцієнт в формулі y = k/x визначає характер оберненої пропорційної залежності?

    <p>Коефіцієнт пропорційності</p> Signup and view all the answers

    Що означає, якщо добуток двох величин є сталим?

    <p>Це обернена пропорційна залежність.</p> Signup and view all the answers

    Яка з наведених ілюстрацій найбільш підходить для візуалізації пропорційної залежності?

    <p>Лінійний графік</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Вступ до пропорційної залежності

    • Пропорційна залежність – це вид функціональної залежності між двома величинами, де відношення їх значень залишається постійним.
    • Якщо одна величина змінюється в певну кількість разів, то друга величина також змінюється в ту ж кількість разів.
    • Це означає, що зміни однієї величини призводять до пропорційних змін другої величини.
    • Пропорційна залежність може бути прямою або оберненою.

    Пряма пропорційна залежність

    • У прямій пропорційній залежності, якщо одна величина зростає, то й друга величина зростає, і навпаки, якщо одна величина зменшується, то й друга величина зменшується.
    • Відношення двох величин є сталою.
    • Графік прямої пропорційної залежності – пряма лінія, що проходить через початок координат.
    • Прикладом прямої пропорційної залежності є залежність між довжиною відрізка і його довжиною, або залежність між швидкістю і часом для постійної швидкості.
    • У математичній формі пряма пропорційна залежність виражається як: y = kx, де k – коефіцієнт пропорційності.

    Обернена пропорційна залежність

    • У оберненій пропорційній залежності, якщо одна величина зростає, то друга величина зменшується, і навпаки, якщо одна величина зменшується, то друга величина зростає.
    • Добуток двох величин є сталою.
    • Графік оберненої пропорційної залежності – гіпербола.
    • Прикладом оберненої пропорційної залежності може бути залежність між швидкістю і часом для заданої відстані (чим більша швидкість, тим менший час на подолання відстані).
    • У математичній формі обернена пропорційна залежність виражається як: y = k/x, де k – коефіцієнт пропорційності.

    Розпізнавання пропорційної залежності

    • Для встановлення пропорційної залежності необхідно розглянути, як змінюються величини при зміні однієї з них.
    • Слід шукати постійне відношення (пряма пропорційність) або постійний добуток (обернена пропорційність).
    • Також можна використовувати графіки для візуалізації залежності.

    Використання пропорційної залежності

    • Пропорційні залежності знаходять широке застосування в різних галузях, включаючи фізику, економіку, геометрію та інші наукові дисципліни.
    • Вони використовуються для вирішення задач, що стосуються пропорційних величин.
    • Знання пропорційної залежності допомагає правильно інтерпретувати дані та робити прогнози.

    Розв'язування задач на пропорційну залежність

    • Для розв'язування задач на пропорційну залежність потрібно визначити тип залежності (пряма чи обернена) та встановити коефіцієнт пропорційності.
    • Після цього можна використовувати формули прямої або оберненої пропорційності для знаходження невідомих значень.
    • Важливо дотримуватися правил та логічних висновків при розв'язанні задач.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    Цей тест знайомить з основами пропорційних залежностей, їхніми типами та характеристиками. Ви дізнаєтеся про пряму пропорційну залежність та її математичне вираження. Пройдіть цей тест, щоб перевірити свої знання в цій темі.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser