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Questions and Answers
Si un terreno agrícola cuadrado se divide entre 6 hermanos y el área destinada a los tres hermanos menores es sombreada, ¿cuál es el área de esa región sombreada?
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Si Camila tiene varias fichas de madera congruentes a un polígono formado por 9 cuadrados de 2 cm de lado, ¿qué área tendrá el cuadrado compacto más pequeño que puede formar con ellas?
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Para ir desde el punto A hasta el punto B en una estructura de alambre, ¿cuántas rutas distintas existen si no se puede pasar dos veces por el mismo punto?
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Desde el punto M hasta el punto N en otra estructura de alambre, ¿cuántas rutas distintas hay si no se puede repetir el mismo punto?
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Si una hormiga se desplaza desde el punto A al B recorriendo un camino sin repetir puntos, ¿de cuántas formas diferentes puede hacer su recorrido?
Si una hormiga se desplaza desde el punto A al B recorriendo un camino sin repetir puntos, ¿de cuántas formas diferentes puede hacer su recorrido?
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En la figura considerada, ¿cuántos caminos diferentes hay desde el punto J hasta M sin pasar por el punto Q y siguiendo las flechas?
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Conociendo que la figura está formada por 9 cuadrados, ¿cuál es el área total de estos cuadrados?
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Si cada lado del cuadrado en el terreno agrícola mide 80 m, ¿cuál es el área total del cuadrado?
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¿Cuál es la principal crítica que Popper hace respecto a la refutabilidad de las hipótesis científicas?
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El término 'falsación' propuesto por Popper está en contraste con el enfoque de los positivistas, que abogan por la:
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En el contexto del discurso filosófico, ¿qué actitud descrita corresponde a la comunidad científica comparada con la filosófica según el autor?
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Según el texto, la noción de 'cautela' en la filosofía de Popper se relaciona más con:
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¿Qué elemento no se asocia a la filosofía de la ciencia de Popper de acuerdo al texto?
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¿Qué creencia tiene Popper en relación a las críticas que se realizan en la filosofía?
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La noción de 'competencia feroz entre egoístas' referida en el texto describe mejor a:
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El enfoque de Popper propone sustituir la predisposición hacia la 'certeza' por:
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¿Cuál es el volumen del líquido en el recipiente semiesférico si el diámetro es de 5 cm y la profundidad del líquido es de 3 cm?
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Si el área de la superficie esférica es 144 cm2, ¿cuál es el radio de la esfera?
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En el caso de un cono circular recto con altura de 10 cm y contenido restante de 8 cm, ¿cuál es el porcentaje de agua vertida?
En el caso de un cono circular recto con altura de 10 cm y contenido restante de 8 cm, ¿cuál es el porcentaje de agua vertida?
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Si en un tronco de cono los radios de las bases son 2 m y 3 m, y el área lateral es igual a la suma de las áreas de las bases, ¿cuál es la altura del tronco de cono?
Si en un tronco de cono los radios de las bases son 2 m y 3 m, y el área lateral es igual a la suma de las áreas de las bases, ¿cuál es la altura del tronco de cono?
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Dado que el área de dos casquetes esféricos en una esfera está en la razón de 1:4, ¿cuál es el valor de la distancia desde el centro de la esfera al plano secante?
Dado que el área de dos casquetes esféricos en una esfera está en la razón de 1:4, ¿cuál es el valor de la distancia desde el centro de la esfera al plano secante?
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Para un envase cónico, si la altura inicial es de 10 cm y se reduce a 8 cm, ¿qué representa el volumen vetido?
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En un semiesfera con un diámetro de 5 cm, ¿cuál es el radio utilizado para los cálculos de volumen?
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Si un cono circular recto tiene un volumen total y se vacía hasta que queda 8 cm de altura, ¿qué expresión representa el volumen de agua restante?
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¿Cuál es la utilidad total en soles de los 14 primeros días si la utilidad del quinto y décimo día suma 2400 y forman una progresión aritmética?
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Si en un stand A se venden 8, 30, 4, 54, 66, ..., ¿cuántos cuadernos se vendieron en total en diez días?
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¿Cuántas semillas recogió Ivonne en total si las cantidades diarias son: 6, 10, 16, 24, 34, ... y el último día recogió 424?
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¿Cuál es el costo de una tableta gráfica si coincide con la suma de los diez primeros términos de las sucesiones S1: 7, 0, 3, 6, ... y S2: 3, 7, 11, 5, ...?
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Si las utilidades de Zenón forman una progresión geométrica creciente, ¿qué características fundamentales tiene esa progresión?
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Si las utilidades semanales de Zenón se manifiestan en una progresión geométrica, ¿cuál podría ser una interpretación de esos valores en su negocio?
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Si la utilidad del quinto y décimo día suma 2400 soles, ¿cuál sería la utilidad en el sexto día asumiendo que siguen una progresión aritmética?
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Si las cantidades de semillas recogidas por Ivonne son 6, 10, 16, 24, 34..., ¿cuál es la fórmula general que describe su proceso de recolección?
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¿Cuántos boletos se vendieron en total si se vendieron 15 boletos el primer día y se agotaron en 12 días?
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¿Qué longitud total de carretera debe asfaltar una cuadrilla de obreros si el avance del sexto día y del vigesimoquinto día suman 240 metros?
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Si la tercera fila de carpetas está a 5 metros de la pizarra y la octava fila a 11 metros, ¿a qué distancia está la décima fila?
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Si Rita tiene una propina que corresponde a la cantidad de términos de tres cifras de una sucesión y compra un libro que cuesta 65 soles, ¿cuánto le queda?
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¿Cuál es el total de dinero en soles que recibió Edith hasta que gastó toda la cantidad en una semana?
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¿Cuánto ahorraron Arturo y Beto en total tras varias semanas si Arturo ahorró 76 y luego cifras decrecientes, y Beto 0 al inicio?
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Si la segunda semana Edith gastó 5 soles de 20 recibidos, ¿qué porcentaje de su dinero gastó esa semana?
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¿Qué patrón sigue la cantidad de dinero que ahorra Beto si comienza con 0 y ahorra 30 y luego 40 soles?
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Study Notes
Volumen y área de cuerpos geométricos
- El volumen del líquido en un recipiente semiesférico se calcula utilizando la fórmula de la esfera: V = (4/3)πr³, considerando la altura del líquido.
- El área de la superficie esférica es A = 4πr².
- Al trazar un plano secante a la esfera se determinan dos casquetes esféricos, cuyas áreas están en relación con la razón de sus alturas.
- En un cono circular recto, el volumen se calcula utilizando la fórmula V = (1/3)πr²h, donde r es el radio de la base y h la altura.
Geometría
- En un tronco de cono de revolución, el área lateral se calcula mediante la fórmula Al = π(R+r)g, donde R y r son los radios de las bases y g es la generatriz.
- La generatriz del tronco de cono se puede calcular con el teorema de Pitágoras, aplicándolo a la altura del tronco de cono y la diferencia entre los radios de las bases.
Conceptos de contabilidad
- Las utilidades diarias de un negocio pueden representarse mediante una progresión aritmética, cuyas propiedades permiten calcular la suma de los primeros n términos.
- La suma de los primeros n términos de una progresión aritmética es S = n(a1 + an)/2, donde a1 es el primer término y an es el enésimo término.
Series y sucesiones
- Las ventas pueden organizarse y analizarse mediante una sucesión, donde algunos patrones se pueden identificar para predecir el comportamiento del mercado.
- En una progresión aritmética, la diferencia entre dos términos consecutivos es constante, representando un crecimiento o decrecimiento lineal.
- La suma de los primeros n términos de una progresión aritmética se calcula con la fórmula Sn = n(a1 + an)/2.
Geometría y combinatoria
- Se pueden determinar rutas diferentes en una estructura de alambre al analizar las opciones de desplazamiento en cada punto.
- La cantidad de rutas diferentes se calcula mediante la suma de las opciones de caminos en cada punto de la estructura.
Probabilidad
- La probabilidad de un evento, como el recorrido de una hormiga por una estructura de alambre, depende de la cantidad de rutas diferentes y del número de rutas que cumplen con las condiciones.
- La probabilidad se puede calcular como la razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.
- La probabilidad de un evento se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 representa que el evento es imposible y 1 representa que el evento es seguro.
Combinaciones
- Un camino o recorrido se define como una secuencia de movimientos, donde el orden de los movimientos es importante.
- Las combinaciones son conjuntos de elementos donde el orden no importa, solo se toma en cuenta si un elemento está o no está en el conjunto.
- La cantidad de caminos o rutas diferentes se puede calcular mediante la suma de las opciones de desplazamiento en cada punto de la estructura, o mediante la fórmula de combinaciones.
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Description
Este cuestionario explora el cálculo del volumen y el área de diferentes cuerpos geométricos, incluyendo esferas, conos y troncos de cono. A través de fórmulas matemáticas y teoremas, evaluaremos la comprensión de estos conceptos clave en geometría. Prepárate para aplicar el conocimiento de mediciones y áreas en diversos problemas prácticos.
