Podcast
Questions and Answers
Een winkelier verkoopt laptops (x) en tablets (y). Hij verkoopt in totaal 40 apparaten. Een laptop kost €1200 en een tablet €300. De totale opbrengst is €24.000. Welke vergelijking drukt het totale aantal verkochte apparaten uit?
Een winkelier verkoopt laptops (x) en tablets (y). Hij verkoopt in totaal 40 apparaten. Een laptop kost €1200 en een tablet €300. De totale opbrengst is €24.000. Welke vergelijking drukt het totale aantal verkochte apparaten uit?
- $1200x + 300y = 40$
- $x + y = 24000$
- $1500(x + y) = 24000$
- $x + y = 40$ (correct)
Een boer verkoopt eieren (x) en kippen (y) op de markt. Hij heeft in totaal 60 stuks pluimvee (kippen en eieren). Een ei kost €0,50 en een kip €10. De totale opbrengst is €330. Welke vergelijking beschrijft de totale opbrengst?
Een boer verkoopt eieren (x) en kippen (y) op de markt. Hij heeft in totaal 60 stuks pluimvee (kippen en eieren). Een ei kost €0,50 en een kip €10. De totale opbrengst is €330. Welke vergelijking beschrijft de totale opbrengst?
- $0,50x + 10y = 330$ (correct)
- $10x + 0,50y = 330$
- $x + y = 330$
- $0,50x + 10y = 60$
Een bakker verkoopt brood (x) en croissants (y). In totaal verkoopt hij 100 stuks. Een brood kost €2,50 en een croissant €1,50. De dagelijkse opbrengst is €210. Welke van de volgende stappen is correct om de waarde van 'x' (het aantal broden) te berekenen nadat de twee vergelijkingen zijn opgesteld?
Een bakker verkoopt brood (x) en croissants (y). In totaal verkoopt hij 100 stuks. Een brood kost €2,50 en een croissant €1,50. De dagelijkse opbrengst is €210. Welke van de volgende stappen is correct om de waarde van 'x' (het aantal broden) te berekenen nadat de twee vergelijkingen zijn opgesteld?
- Druk x uit in termen van y en substitueer in de totale hoeveelheid vergelijking.
- Substitueer $y = 100 + x$ in de opbrengstvergelijking.
- Substitueer $y = 100 - x$ in de opbrengstvergelijking. (correct)
- Stel de vergelijkingen $100 - x = -2.50x + 210$ gelijk aan elkaar.
Jan en Marie verkopen lootjes voor een goed doel. Jan verkoopt (x) lootjes en Marie (y). Samen verkopen ze 75 lootjes. Een lootje kost €2. De totale opbrengst is €150. Welke van de volgende beweringen is correct na het opstellen van de vergelijkingen?
Jan en Marie verkopen lootjes voor een goed doel. Jan verkoopt (x) lootjes en Marie (y). Samen verkopen ze 75 lootjes. Een lootje kost €2. De totale opbrengst is €150. Welke van de volgende beweringen is correct na het opstellen van de vergelijkingen?
Een tuinman plant rozen (x) en tulpen (y). Hij heeft ruimte voor 120 bloemen. Een roos kost €3 en een tulp €1. De totale kosten zijn €200. Stel dat je de vergelijkingen hebt opgesteld en herschreven naar:
$y = 120 - x$
$y = -3x + 200$
Wat is de volgende stap om het aantal rozen (x) te vinden?
Een tuinman plant rozen (x) en tulpen (y). Hij heeft ruimte voor 120 bloemen. Een roos kost €3 en een tulp €1. De totale kosten zijn €200. Stel dat je de vergelijkingen hebt opgesteld en herschreven naar:
$y = 120 - x$ $y = -3x + 200$
Wat is de volgende stap om het aantal rozen (x) te vinden?
Een museum verkoopt kaartjes aan volwassenen (x) voor €15 en aan kinderen (y) voor €8. Op een bepaalde dag verkoopt het museum 200 kaartjes en genereert een omzet van €2260. Welke van de volgende systemen van vergelijkingen past bij dit scenario?
Een museum verkoopt kaartjes aan volwassenen (x) voor €15 en aan kinderen (y) voor €8. Op een bepaalde dag verkoopt het museum 200 kaartjes en genereert een omzet van €2260. Welke van de volgende systemen van vergelijkingen past bij dit scenario?
Een snoepwinkel verkoopt lolly's (x) en chocolaatjes (y). Er werden in totaal 80 snoepjes verkocht. Een lolly kost €0,75 en een chocolaatje €1,25. De totale opbrengst is €75. Hoeveel lolly's zijn er verkocht?
Een snoepwinkel verkoopt lolly's (x) en chocolaatjes (y). Er werden in totaal 80 snoepjes verkocht. Een lolly kost €0,75 en een chocolaatje €1,25. De totale opbrengst is €75. Hoeveel lolly's zijn er verkocht?
Een theater verkoopt kaartjes voor balkon (x) en zaal (y). Er zijn 500 plaatsen in totaal. Een balkonkaartje kost €20 en een zaalkaartje €35. Als het theater volledig is uitverkocht en €14.000 opbrengt, hoeveel balkonkaartjes zijn er dan verkocht?
Een theater verkoopt kaartjes voor balkon (x) en zaal (y). Er zijn 500 plaatsen in totaal. Een balkonkaartje kost €20 en een zaalkaartje €35. Als het theater volledig is uitverkocht en €14.000 opbrengt, hoeveel balkonkaartjes zijn er dan verkocht?
Flashcards
Wat zijn variabelen?
Wat zijn variabelen?
Symbolen die onbekende hoeveelheden vertegenwoordigen in een vergelijking.
Wat is een vergelijking?
Wat is een vergelijking?
Een wiskundige zin die de gelijkheid tussen twee uitdrukkingen aantoont.
Wat is herschrijven van een vergelijking?
Wat is herschrijven van een vergelijking?
Druk één variabele uit in termen van de andere, bijvoorbeeld y = ...x + ...
Wat is gelijkstellen van vergelijkingen?
Wat is gelijkstellen van vergelijkingen?
Signup and view all the flashcards
Wat is het oplossen van een vergelijking?
Wat is het oplossen van een vergelijking?
Signup and view all the flashcards
Wat is een vergelijking met twee variabelen?
Wat is een vergelijking met twee variabelen?
Signup and view all the flashcards
Wat is de algemene vorm van de eerste vergelijking?
Wat is de algemene vorm van de eerste vergelijking?
Signup and view all the flashcards
Wat is de algemene vorm van de tweede vergelijking?
Wat is de algemene vorm van de tweede vergelijking?
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Vergelijkingen met Twee Variabelen Toepassen
- De video legt uit hoe je vergelijkingen met twee variabelen kunt gebruiken om problemen op te lossen aan de hand van een voorbeeld.
Voorbeeld: Meubelzaak
- Een meubelzaak verkoopt 52 tafels en stoelen tijdens een actieweek.
- Een tafel kost €750 en een stoel kost €350.
- De totale opbrengst tijdens de actieweek is €24.600.
- De vraag is: hoeveel stoelen en tafels werden er verkocht?
Introductie van Variabelen
- Definieer variabelen voor de onbekenden:
- x = aantal tafels
- y = aantal stoelen
Eerste Vergelijking
- Er zijn in totaal 52 tafels en stoelen verkocht, dus: x + y = 52.
- Herschrijf de vergelijking om y uit te drukken in termen van x: y = 52 - x.
Tweede Vergelijking
- De totale opbrengst is de som van de opbrengst van de tafels en de stoelen.
- Een tafel kost €750 en een stoel kost €350, dus: 750x + 350y = 24.600.
- Herschrijf de tweede vergelijking om y uit te drukken in termen van x:
- 350y = -750x + 24.600
- y = (-750/350)x + (24.600/350)
- y = -2 1/7 x + 70 2/7
Gelijkstellen van de Vergelijkingen
- Omdat beide vergelijkingen y uitdrukken in termen van x, kunnen ze aan elkaar gelijkgesteld worden: 52 - x = -2 1/7 x + 70 2/7.
Oplossen van de Vergelijking
- Los de vergelijking op om de waarde van x (het aantal tafels) te vinden:
- Breng alle termen met x naar één kant en de constante termen naar de andere kant:
- -x + 2 1/7 x = 70 2/7 - 52
- 1 1/7 x = 18 2/7
- Deel beide kanten door 1 1/7 om x te isoleren:
- x = (18 2/7) / (1 1/7)
- x = 16
- Breng alle termen met x naar één kant en de constante termen naar de andere kant:
- Er zijn dus 16 tafels verkocht.
Berekenen van het Aantal Stoelen
- Gebruik de eerste vergelijking (x + y = 52) om het aantal stoelen te berekenen:
- 16 + y = 52
- y = 52 - 16
- y = 36
- Er zijn dus 36 stoelen verkocht.
Conclusie
- Tijdens de actieweek zijn er 16 tafels en 36 stoelen verkocht.
Samenvatting van de Stappen
- Introduceer variabelen voor de onbekenden (x en y).
- Vorm twee vergelijkingen op basis van de gegeven informatie.
- Druk in beide vergelijkingen y uit in termen van x.
- Stel de twee vergelijkingen aan elkaar gelijk.
- Los de vergelijking op om de waarde van x te vinden.
- Gebruik de waarde van x om de waarde van y te vinden.
- Concludeer met het aantal tafels en stoelen dat verkocht is.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
