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Questions and Answers
Qué representa la expresión x'(t) i + y'(t) j?
Qué representa la expresión x'(t) i + y'(t) j?
- El vector aceleración
- El vector posición
- El vector velocidad (correct)
- La rapidez
Si r(t) = x(t) i + y(t) j, entonces la rapidez en el instante t es igual a:
Si r(t) = x(t) i + y(t) j, entonces la rapidez en el instante t es igual a:
- √(x'(t)^2 + y'(t)^2) (correct)
- x'(t) - y'(t)
- x'(t) + y'(t)
- x''(t) + y''(t)
Qué es la aceleración en el instante t?
Qué es la aceleración en el instante t?
- La integral de la función vectorial r(t) con respecto a t
- La derivada segunda de la función vectorial r(t) con respecto a t (correct)
- La magnitud del vector velocidad
- La derivada de la función vectorial r(t) con respecto a t
Si x(t) y y(t) tienen primera y segunda derivada, entonces la función vectorial r(t) = x(t) i + y(t) j tiene:
Si x(t) y y(t) tienen primera y segunda derivada, entonces la función vectorial r(t) = x(t) i + y(t) j tiene:
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La magnitud del vector velocidad se representa como:
La magnitud del vector velocidad se representa como:
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Study Notes
Vector de Posición
- Se define como r(t) = x(t) i + y(t) j, donde x(t) y y(t) son funciones de t con primera y segunda derivada.
Vector de Velocidad
- Se define como v(t) = r'(t) = x'(t) i + y'(t) j.
- La velocidad es la primera derivada del vector de posición.
Vector de Aceleración
- Se define como a(t) = r''(t) = x''(t) i + y''(t) j.
- La aceleración es la segunda derivada del vector de posición.
Rapidez
- Se define como ‖v(t)‖ = ‖r'(t)‖ = √((x'(t))^2 + (y'(t))^2).
- La rapidez es la magnitud del vector de velocidad.
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Description
Aprende a calcular la velocidad, aceleración y rapidez en el plano mediante el uso de vectores y derivadas. Entrena tus habilidades con este quiz.
