5 Questions
Qué representa la expresión x'(t) i + y'(t) j?
El vector velocidad
Si r(t) = x(t) i + y(t) j, entonces la rapidez en el instante t es igual a:
√(x'(t)^2 + y'(t)^2)
Qué es la aceleración en el instante t?
La derivada segunda de la función vectorial r(t) con respecto a t
Si x(t) y y(t) tienen primera y segunda derivada, entonces la función vectorial r(t) = x(t) i + y(t) j tiene:
Ambas, primera y segunda derivada
La magnitud del vector velocidad se representa como:
‖v(t)‖
Study Notes
Vector de Posición
- Se define como r(t) = x(t) i + y(t) j, donde x(t) y y(t) son funciones de t con primera y segunda derivada.
Vector de Velocidad
- Se define como v(t) = r'(t) = x'(t) i + y'(t) j.
- La velocidad es la primera derivada del vector de posición.
Vector de Aceleración
- Se define como a(t) = r''(t) = x''(t) i + y''(t) j.
- La aceleración es la segunda derivada del vector de posición.
Rapidez
- Se define como ‖v(t)‖ = ‖r'(t)‖ = √((x'(t))^2 + (y'(t))^2).
- La rapidez es la magnitud del vector de velocidad.
Aprende a calcular la velocidad, aceleración y rapidez en el plano mediante el uso de vectores y derivadas. Entrena tus habilidades con este quiz.
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