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Questions and Answers
¿Qué es un vector geométrico?
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¿Cuáles son las características que definen un vector?
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¿Cómo se nota un vector?
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¿Qué es el módulo de un vector?
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¿Cuál es el punto que se denomina en un vector?
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¿Cuál es el nombre de los vectores que se encuentran en un mismo plano?
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¿Qué se dice cuando dos segmentos de recta dirigidos tienen la misma magnitud y dirección?
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¿Cómo se llama al vector que se encuentra en un punto particular?
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¿Cómo se representa el módulo de un vector?
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¿Cómo se encuentra el vector 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ si se conocen las coordenadas de los puntos A y B?
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Study Notes
Concepto de Vector Geométrico
- Un vector geométrico es un segmento orientado con un orden establecido entre sus extremos.
- Un vector se puede definir como un par ordenado de números reales.
- El primer punto extremo se llama punto inicial, y el segundo punto extremo se llama punto final.
- La recta que contiene al vector determina su dirección.
- Un vector se caracteriza por tener módulo y dirección.
Notación y Representación
- Los vectores se indican con una letra minúscula con una flecha arriba.
- También se pueden representar con el nombre del punto inicial y final.
Módulo de un Vector
- El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.
- El módulo es siempre un número positivo.
- Se puede representar como |𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ | o |𝑣 |.
Clasificación de Vectores
- Vectores libres: no están aplicados en un punto particular.
- Vectores fijos: están aplicados en un punto particular.
- Vectores nulos: tienen un módulo igual a cero.
- Vectores unitarios: tienen un módulo igual a uno.
- Vectores opuestos: tienen el mismo módulo y sentido contrario.
- Vectores equivalentes: tienen el mismo módulo y la misma dirección.
- Vectores perpendiculares: tienen direcciones perpendiculares.
- Vectores paralelos: tienen direcciones paralelas.
- Vectores coplanares: están contenidos en un mismo plano.
- Vectores colineales: están contenidos en una misma recta.
Vectores en R2
- El conjunto de todos los puntos en el plano corresponde al conjunto de todos los vectores cuyos puntos iniciales se encuentran en el origen de coordenadas.
- Un vector en R2 se puede representar como 𝑢⃗ = 𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗, donde 𝑢⃗ es el vector y 𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ es el segmento que va desde el origen hasta el punto A.
- Las coordenadas del punto coinciden con las componentes del vector.
- Dos vectores son equivalentes si tienen la misma magnitud y dirección, independientemente de su localización.
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Description
Aprende sobre los vectores geométricos, su definición y aplicaciones en física, incluyendo fuerza, velocidad y trabajo.
