Variazione di stato di equilibrio
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Variazione di stato di equilibrio

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Questions and Answers

Qual è l'importanza della parte esterna in un dominio continuo?

Le condizioni importanti sono solo al contorno

La dimensione della quantità diminuisce quando si opera con il laplaciano?

True

Il __ gradiente di P è - Re.

Il

Quale delle seguenti equazioni fondamentali si riferisce alla conservazione dell'energia?

<p>Conservazione dell'energia</p> Signup and view all the answers

Corrispondenza tra notazione e significato:

<p>A = Prodotto scalare ai.bj = Prodotto scalare A.obijbj = Proiezione di A su B AijBij = Prodotto di A e B</p> Signup and view all the answers

Cosa si intende per 'forze di volume esterne'?

<p>Forze che agiscono all'interno di un volume</p> Signup and view all the answers

Cosa si può introdurre per le forze di volume esterne?

<p>Il termine sorgente / pozzo</p> Signup and view all the answers

Cosa si intende per 'forze di superficie'?

<p>Forze che agiscono sulla superficie di un corpo</p> Signup and view all the answers

Cosa si può introdurre per le forze di superficie?

<p>Il tensore degli sforzi</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta il tensore degli sforzi per le forze di superficie?

<p>Rappresenta lo sforzo su un piano per unità di area</p> Signup and view all the answers

Come può essere suddiviso il flusso dovuto alle forze esterne di superficie?

<p>in flusso statico e dinamico</p> Signup and view all the answers

Il flusso statico si verifica quando il fluido è fermo e trasmette solo ______________ normali alla superficie.

<p>sforzi</p> Signup and view all the answers

Qual è uno degli assunti per trovare un modello adatto a rappresentare il contributo al bilancio della quantità di moto di un fluido?

<p>gli sforzi all'interno del fluido devono essere proporzionali ai gradienti di velocità</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta la pressione simmetrica nel contesto del flusso dinamico?

<p>la pressione idrostatica</p> Signup and view all the answers

Cosa si intende con l'approccio euleriano nella descrizione delle proprietà di un materiale?

<p>Si fissa un volume di controllo arbitrario e finito nello spazio, studiando come varia la massa in funzione del tempo</p> Signup and view all the answers

Secondo le ipotesi date, ci sono variazioni di massa dovute a reazioni nucleari?

<p>False</p> Signup and view all the answers

Secondo l'equazione data, la componente normale alla superficie infinitesima è l'unica responsabile dello scambio di massa al bordo, ed è pari a la.

<p>flusso</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta il campo di moto nei calcoli relativi al trasporto di quantità?

<p>Il campo che trasporta la quantità trasportata</p> Signup and view all the answers

In cosa consiste l'analisi dimensionale per capire quali termini aggiungere agli equazioni?

<p>Valutazione dei termini da bilanciare</p> Signup and view all the answers

Cos'è l'energia interna?

<p>L'energia interna è il moto disordinato delle parti alle energia.</p> Signup and view all the answers

Come è composta l'energia totale?

<p>E = Ei + Em</p> Signup and view all the answers

Cos'è l'energia meccanica?

<p>Em = Ep + Ek</p> Signup and view all the answers

Come vengono calcolate le energie specifiche per corpi omogenei?

<p>Et = CrT, lp = gz, lk = ...</p> Signup and view all the answers

Cos'è il primo principio della termodinamica?

<p>Il primo principio della termodinamica dice che solo l'energia totale è una grandezza conservata.</p> Signup and view all the answers

Cosa deve essere determinata in forma tensoriale?

<p>La costante di proporzionalità tra i due termini</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta la sigla 'N/m2' nel contesto dell'analisi dimensionale?

<p>La densità della viscosità dinamica</p> Signup and view all the answers

Qual è l'equazione che rappresenta il Tensore degli sforzi con componenti dinamiche?

<p>[Du + (Du)T - D.UE]</p> Signup and view all the answers

Durante i processi termodinamici, l'energia totale è l'unica grandezza che si conserva.

<p>True</p> Signup and view all the answers

Quante equazioni lineamente indipendenti ci sono per 5 incognite in un problema ben posto?

<p>5</p> Signup and view all the answers

Cosa si intende per invarianza galileiana nel contesto del sistema NSF?

<p>Un sistema invariante galileiano rimane invariato rispetto alle trasformazioni di Galileo, specificamente riguardo alla meccanica dei fluidi.</p> Signup and view all the answers

Il sistema NSF è invariante galileiano?

<p>True</p> Signup and view all the answers

In un sistema isolato, cosa si conserva nel tempo?

<p>energia</p> Signup and view all the answers

Per sistemi continui e aperti, l'energia può variare in seguito a cosa?

<p>flussi</p> Signup and view all the answers

Il flusso dovuto a energia meccanica è chiamato flusso meccanico. (Vero o Falso)

<p>False</p> Signup and view all the answers

Il flusso ______ è anche chiamato flusso _ _ _ _ _ _ _ (diffusivo).

<p>termico</p> Signup and view all the answers

Abbina i seguenti termini ai loro significati:

<p>Calore specifico = A Conducibilità termica = X Differenza di temperatura = L Diffusività termica = 1</p> Signup and view all the answers

Qual è l'equazione dell'energia meccanica in forma conservata?

<p>Cm = 2x + lp</p> Signup and view all the answers

Qual è l'equazione per l'energia cinetica?

<p>en = 1/2 u = 24 - 1(u + 42 + u5) E</p> Signup and view all the answers

Come viene proiettata la quantità di moto per calcolare l'energia cinetica?

<p>Si proietta la quantità di moto su p + D.</p> Signup and view all the answers

Qual è l'equazione più esplicativa se si considera che il componente esterno sia conservativo?

<p>O (D) = prep</p> Signup and view all the answers

Cosa si considera quando si analizza il termine a destra dell'uguale dell'equazione dell'energia meccanica?

<p>Si estrae la quantità non conservata.</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Tracciati e Notazione Tensoriale

  • La somma dei valori nelle diagonali è chiamata tracciato
  • Notazione tensoriale: scalari, vettoriali, e tensoriali

Operazioni con Tensori

  • Prodotto interno ( scalare ): diminuisce di una dimensione
  • Prodotto esterno ( diadico ): aumenta di una dimensione
  • Operazioni con matrici: prodotto matriciale, proiezione di una matrice su un vettore

Operatori Differenziali

  • Gradiente: diminuisce di una dimensione
  • Divergenza: diminuisce di una dimensione
  • Laplaciano: è una derivata seconda, non è il gradiente al quadrato

Notazione di Einstein

  • Operatori non sono molto semplici, quindi Einstein ha semplificato la notazione
  • La notazione di Einstein utilizza gli indici per indicare le operazioni

Equazioni Fondamentali

  • Conservazione della massa
  • Conservazione dell'energia
  • Bilancio di Galim

Dominio Continuo

  • Ogni punto ha proprietà diverse
  • L'assunzione di un dominio continuo è molto forte, poiché si sta dicendo che lo spazio è continuo
  • Le proprietà non variano senza interruzioni

Conservazione della Massa

  • Non esistono "buchi" di massa nello spazio
  • La massa entra e esce dal dominio, ma non si accumula
  • Prima equazione del sistema "Navier-Stolles-Fourier"

Approccio Eulero

  • Fissato un volume di controllo arbitrario e finito
  • Il contorno è fissato nel tempo per l'approccio scelto
  • Si vuole studiare come varia la massa nel volume di controllo

Ipotesi

  • Non ci sono variazioni di massa da reazioni nucleari
  • La variazione di massa nel volume di controllo è uguale ai flussi di massa che attraversano la frontiera del volume### Equazione di Bilancio
  • La quantità trasformata è definita come flusso avvettivo e si sostituisce in equazione 3
  • L'equazione di bilancio tiene conto di diverse forze, tra cui:
    • Forze esterne di volume (Es, Ed, S)
    • Forze esterne di superficie (T, tensore degli sforzi)
    • Forze di superficie (P, forza normale o tangenziale)

Analisi Dimensionale

  • Per capire quali altri termini debbano essere aggiunti, si fa uso dell'analisi dimensionale
  • La quantità trasportata è descritta dalla formula [m²/s]

Forze di Volume

  • Le forze di volume esterne possono agire sulla superficie o sul volume
  • Esistono due tipi di forze di volume:
    • Forza volumetrica (Es, campo gravitazionale)
    • Forza superficiale (E, sforzo normale o tangenziale)

Forze di Superficie

  • Per le forze di superficie si introduce il tensore degli sforzi (II)
  • Il tensore degli sforzi è definito come [N/m²]
  • La proiezione del tensore lungo la normale della superficie è definita come I· [N/m²]

Equazione Completa

  • L'equazione di bilancio viene completata con i termini delle forze esterne

  • L'equazione diventa: ↓[4.(p) J dV = I - P

  • Si applica il teorema della divergenza per ottenere la soluzione finale### Equazione di Bianco della Quantità di Moto

  • L'equazione di Bianco è invariante galileiana

  • Il flusso dovuto alle forze esterne di superficie può essere suddiviso in due componenti:

  • statiche (4 d)

  • dinamiche (1 + 0)

Flusso Statico

  • Il flusso statico è caratterizzato da U = 0
  • Il fluido è fermo, quindi solo sfarzi normali su superficie e sola trasmissione di forze parallele alla direzione di applicazione

Flusso Dinamico

  • Gli sforzi all'interno del fluido newtoniano sono proporzionali ai gradienti di velocità
  • Per trovare un modello adatto a rappresentare questo contributo al bilancio della quantità di moto, sono necessarie alcune ipotesi:
  • I = -pδij
  • I = I-I-Tpdij
  • I = stiz-patiz
  • I = Tij-pdij

Analisi Dimensionale

  • L'analisi dimensionale porta alla seguente equazione: I = pz = p([Tu + (Du)T] -
  • La costante di proporzionalità tra i due termini è ancora da determinare

Equazione di Conservazione

  • L'equazione di conservazione della quantità di moto è: ∇ ⋅ T = F
  • L'equazione di conservazione dell'energia totale è: ∂u/∂t + ∇ ⋅ (pu) = DeTu + p

Altre Forme di Energia

  • Esistono diverse forme di energia, ma solo l'energia totale è una grandezza che si conserva durante i processi termodinamici

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Test sulla variazione dello stato di equilibrio in un sistema isolato, con domande sulla pressione e sulla temperatura. Prova la tua conoscenza sulle trasformazioni di stato!

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