Uvod v Termofluidiko

Uvod v Termofluidiko

• Gradivo so spremljevalni zapiski, generirani iz prosojnic za visokošolski predmet Termofluidika na Fakulteti za strojništvo v Ljubljani.
• Poudarek je na motivaciji za razprave in glavnih rezultatih izpeljav.
• Razlage in koraki so dodatno pojasnjeni na predavanjih.
• Obseg predmeta je 5 ECTS.
• Predavanja obsegajo 45 ur (15 x 3 ure).
• Vaje obsegajo 45 ur (izvajalci G. Vuga, U. Hanoglu).
• Vključujejo se avditorne in laboratorijske vaje.
• Govorilne ure so ob petkih od 13:15 do 14:00, ali po dogovoru.
• Komunikacija poteka pretežno prek e-učilnice, redkeje po e-pošti. Pri e-pošti je treba uporabiti kratico predmeta TRFP.
• Geslo za vsebino je "IdealniPlin".

Vsebina Termofluidike

• Termodinamske spremenljivke in funkcije
• Eksperimentalne spremenljivke
• Procesne spremenljivke
• Zakoni termodinamike
• Termodinamski procesi
• Pomembni termodinamski krožni procesi
• Mešanice
• Hidrostatika
• Nestisljivi tok
• Stisljivi tok
• Tok v kanalih
• Večfazni tok

Literatura

• S.R. Turns, Thermal-Fluid Science, Cambridge, University Press, Cambridge, 2006
• Y.A. Çengel, J.M. Cimbala, R.H. Turner, Fundamentals of Thermal-Fluid Science, 5th ed., McGraw Hill, New York, 2017
• B.R. Munson, T.H. Okiishi, W.W. Huebsch, A.P. Rothmayer, Fundamentals of Fluid Mechanics, 7th ed., Willey, Singapore, 2013
• M. Oprešnik, Termodinamika, 4. izdaja, Fakulteta za strojništvo, Univerza v Ljubljani, 1992
• Z. Rant, Termodinamika, Knjiga za uk in prakso, Fakulteta za strojništvo, UNI-LJ, 2011

Študijska Pravila

• Prisotnost na predavanjih se beleži prek sistema DAL.
• Za opravljanje izpita ali vpis ocene iz kolokvijev je potrebna prisotnost:
  • 40% na predavanjih
  • 40% na avditornih vajah
  • 100% na laboratorijskih vajah
• Predvidena sta dva kolokvija:
  • med 31. 3. in 1. 4. (T₁, N₁)
  • med 15. 5. in 21. 5. (T₂, N₂)
• Posebej se ocenjuje naloge Nᵢ in teorijo Tᵢ.
• Za opravljen izpit iz nalog/teorije je potrebno vsak del pisati pozitivno (Tᵢ > 50% in Nᵢ > 50%).
• Ocene iz kolokvijev veljajo do vključno 31. 12. 2025.

Izpiti

• Izpit se lahko opravlja samo s predhodno prijavo v VIS.
• Izvajalci predmeta nimajo vpliva na prijavo/odjavo od izpita.
• Razpisani so trije izpitni roki: 02.06.2025, 16.06.2025, 11.08.2025.
• Na prvem izpitnem roku se piše celotna snov za negativne ocene iz obeh kolokvijev, ali del snovi, ki ustreza kolokviju, ki ni bil oddan ali je bil negativen.

Pravila Med Opravljanjem Kolokvijev in Izpitov

• Pri teoretičnem delu kolokvijev in izpitov je dovoljena samo uporaba klasičnih pisal.
• Pri praktičnem delu je dovoljena uporaba klasičnih pisal ter kalkulatorjev (največ dvovrstičnih) in literature, ki ne vsebuje rešenih nalog.
• Uporaba komunikacijskih naprav je strogo prepovedana.
• Med kolokviji/izpiti ni dovoljeno zapustiti predavalnice ali prihajati vanjo.
• Kolokvije/izpite se odda ob izteku časa po navodilih asistenta.

Uvod v Termofluidiko

• Termofluidika je veja znanosti, ki se ukvarja z notranjo energijo in pretokom tekočine.
• Tekočina je snov, ki teče, in ima naslednje značilnosti:
  • Strižne mehanske napetosti sprožijo tok.
  • V mirujoči viskozni tekočini ni strižnih napetosti.
• Ločimo dve vrsti tekočin:
  • Kapljevina: snov, ki lahko kaplja, ima gladino in je zelo malo stisljiva.
  • Plin: snov, ki nima gladine in se razlega po vsem razpoložljivem prostoru.
• Uporablja koncepte iz:
  • Termodinamike
  • Prenosa toplote
  • Mehanike tekočin
• Primer uporabe: elektrarna na parno turbino.

Termodinamika

• Je veja fizike, ki preučuje interakcijo temperature, tlaka in prostornine v sistemih za prevajanje toplote v delo in obratno.
• Je fenomenološka veda, ki je postulirana na zakonih:
  • Ničti zakon definira temperaturo.
  • Prvi zakon pravi, da se energija ne more ustvariti ali uničiti.
  • Drugi zakon pravi, da se pri pretvorbi toplote v delo nekaj energije vedno izgubi.
  • Tretji zakon pravi, da je T = 0K nedosegljiva.
• Prvi problemi iz termodinamike so se pojavili leta 1654 pri Ottu van Guericku, in leta 1698 pri Thomasu Saveryju.

Prenos Toplote

• Vsi mehanizmi, ki omogočajo izmenjavo toplote med fizikalnimi sistemi.
  • Prevajanje toplote ali difuzija izmenjava toplote zaradi trkov med osnovnimi gradniki fizikalnih sistemov.
  • Prenašanje toplote ali konvekcija izmenjava toplote zaradi makroskopskega premikanja gradnikov fizikalnih sistemov.
  • Sevanje ali radiacija prenos toplote prek izmenjave elektromagnetnega valovanja.

Mehanika Tekočin

• Veda, ki preučuje tekočine in sile, ki delujejo nanje.
• Razdeljena na:
  • Statika tekočin, ki preučuje tekočine v mirovanju.
  • Kinematika tekočin, ki preučuje opis gibanja tekočin.
  • Dinamika tekočin, ki preučuje vpliv sil na gibanje tekočin.

Koncepti in Definicije v Termodinamiki

• Termodinamski sistem je del snovi, ločen od okolice, dovolj velik, da zanj lahko definiramo termodinamične spremenljivke.
• Odprt sistem izmenjuje maso z okolico.
• Zaprt sistem ne izmenjuje mase z okolico.
• Adiabaten sistem ne izmenjuje toplote z okolico.
• Kontrolni volumen je del prostora, ki ga podvržemo analizi.
• Integralna analiza je analiza z uporabo kontrolnih volumnov, primerljivih z velikostjo termodinamskega sistema.
• Diferencialna analiza uporablja manjše kontrolne volumne, kar omogoča natančnejšo razločitev variacij termodinamskih spremenljivk.

Ohranitveni Zakoni

• Osnovni fizikalni zakoni povezani z ohranjenimi količinami.
• V klasični fiziki veljajo za maso, energijo, gibalno količino, vrtilno količino in električni naboj.
• Za vsako ohranjeno količino in izbran kontrolni volumen lahko zapišemo za nek časovni interval ∆t: Xv − Xiz + Xgen = ∆Xshr
• V diferencialni obliki: Ẋv − Ẋiz + Ẋgen = Ẋshr
• Časovni interval je definiran kot ∆t = t₂ − t₁, podobno kot prirastek Xshr: ∆Xshr = Xshr(t₂) − Xshr(t₁).

Termodinamske Spremenljivke

• Sistemske spremenljivke (termodinamske veličine) so merljive makroskopske lastnosti sistema.
• Intenzivne spremenljivke se ne spremenijo pri delitvi sistema (npr. tlak, gostota, temperatura).
• Ekstenzivne spremenljivke se spremenijo pri delitvi sistema (npr. masa, množina snovi, volumen).
• Specifične spremenljivke so razmerja med ekstenzivno spremenljivko in maso in imajo lastnosti intenzivne količine (npr. specifični volumen v = V/m).

Množina Snovi

• 1 kilomol (kmol) vsebuje toliko delcev, kolikor je atomov v 12 kg čistega ogljika 12C.
• Avogadrovo število NA = (6,02217 ± 0,00012) · 10²⁶ kmol⁻¹.
• 1 kilogram je definiran prek Planckove konstante h, svetlobne hitrosti c in frekvence svetlobe ∆νCs.
• Atomska masa A je konstanta za vsak element in podaja maso 1 kmol čistega elementa.
• Molska masa M je konstanta za vsako spojino in podaja maso 1 kmol čiste spojine.

Prostornina

• 1 kubični meter (m³) je enota za količino prostora.
• 1 meter (m) je enota za dolžino, ki jo svetloba prepotuje v vakuumu v 1/c s.
• Specifični volumen v je razmerje med prostornino in maso (v = V/m).
• Molski volumen vm je razmerje med prostornino in množino snovi (vm = V/m).

Tlak

• Tlak je razmerje med normalno komponento sile in površino ploskve.
• Absolutni tlak je tlak okolice, meri se z barometrom.
• Nadtlak je relativni tlak, ki je večji od tlaka okolice, meritve z manometrom.
• Podtlak je relativni tlak, ki je nižji od tlaka okolice, meritve z vakuummetrom.
• 1 Pa (Pascal) je osnovna enota za tlak (Pa = N/m²).
• 1 bar = 10⁵ Pa.
• 1 atm (atmosfera) = 101 325 Pa (približno ustreza zračnemu tlaku na morski gladini).
• 1 torr je hidrostatski tlak 1mm stolpca živega srebra, kar znaša 1torr = 98066,5 Pa.

Termodinamična Stanja

• Termodinamično stanje je določeno z nizom merljivih lastnosti sistema, imenovanih spremenljivke stanja.
• Ravnovesno stanje je termodinamično stanje, v katerem sistem vztraja, razen ob zunanjih motnjah.
• Termodinamični sistem s podano maso, eno samo sestavino in eno samo fazo je enolično določen s tremi osnovnimi termodinamičnimi spremenljivkami: tlakom, temperaturo in prostornino.

Enačba Stanja

• Povezuje termodinamične spremenljivke sistema v ravnovesnem stanju.
• Splošne oblike:
  • V = V(p, T)
  • p = p(V, T)
  • T = T(p, V) Linearizirane enačbe stanja za majhne odmike:
    • dV = (∂V/∂T)ₚ dT + (∂V/∂p)ᴛ dp
• V diferencialni obliki: dV/V = βdT − χᴛdp

Idealni Plin

• Idealiziran plin z enačbo stanja: pV = nRT - R - splošna plinska konstanta: 8314.46261815324 J kmol⁻¹ K⁻¹ - T - absolutna temperatura
• Enačba idealnega plina velja za:
  • nizke tlake
  • visoke temperature

Temperatura

• Ničti zakon termodinamike pravi, da če sta dva sistema v termičnem ravnovesju s tretjim, potem sta tudi med seboj v termičnem ravnovesju.
• Temperaturna skala je definirana s plinskim termometrom.
• Termometri se umerjajo s pomočjo posebej izbranih stanj snovi (ITS-90).

Temperaturne Lestvice

• Kelvinova lestvica: definira termodinamsko temperaturo T, merjeno s trojno točko vode.
• Celzijeva lestvica: θ = T − 273.15
• Fahrenheitova lestvica: f = (9/5)θ + 32
• Rankineova lestvica: r = (9/5)T

Termodinamični Procesi

• Termodinamični proces je sprememba termodinamskega stanja zaradi delovanja zunanjega vpliva.
• Kvazistatični proces teče prek ravnovesnih stanj.
• Krožni proces se vrne v začetno stanje.
• Povračljiv proces ga lahko povrnemo, brez sprememb v okolici.
• Termodinamična preobrazba je predstavitev procesa v prostoru sistemskih spremenljivk.

Energija

• Prvi zakon termodinamike: Energija se ohranja.
• Za vsako ohranjeno količino in izbran kontrolni volumen velja: Ev − Eiz + Egen = ∆Eshr
• Energija se deli na:
  • Es - mehansko energijo komponent sistema
  • U - energijo, povezano z gibanjem osnovnih delcev snovi

Notranja Energija Idealnega Plina

• Je vsota kinetičnih energij vseh delcev.
• U = N * (mv²/2)
  • N - število delcev
  • m - masa delca
  • v - povprečna hitrost delca
• Izražena s temperaturo: U = (3/2) * N * kB * T
  • kB - Boltzmannova konstanta
• Bolj kompleksni plini upoštevajo prispevke vibracijskih in rotacijskih prostostnih stopenj ter sile med gradniki.

Delo

• dW = F · ds
• ∆W = ∫F · ds (integracija od točke 1 do točke 2)
• V termodinamiki je delo, dovedeno sistemu, negativno, delo pridobljeno iz sistema pa pozitivno.
• Volumsko delo: dW = pdV
• Ostali pari sil in premikov:
  • Sprememba površine: −σ dA
  • Enoosni razteg: −F dl
  • Polnjenje akumulatorja: U de
  • Magnetnizacija: −H dM

Toplota

• Toplota Q je del izmenjane notranje energije, ki ni izmenjan prek dela.
• dU = dW + dQ
• Izmenjava toplote je posledica interakcij osnovnih gradnikov snovi na površini sistema z okolico.
• Toplota teče v smeri padanja temperature.

Entalpija

• H = U + pV
• Je funkcija stanja, ki upošteva volumsko delo sistema na okolico.
• Primerna je za obravnavo sistemov pri konstantnem tlaku, kjer dH = dQ.
• Njena sprememba pri konstantnem tlaku dp = 0: dH = dU + pdV

Specifična Toplota

• Pri konstantnem volumnu: cv(T, V) = (∂u/∂T)v
• Pri konstantnem tlaku: cp(T, V) = (∂h/∂T)p
• Za idealni plin velja: cp(T) = cv(T) + RM, kjer je RM = R/M specifična plinska konstanta.
• Za enoatomni idealni plin velja: cv = (3/2)RM, za dvoatomnega pa: cv = (5/2)RM.

Entropija

• Entropija je funkcija stanja, ki izpolnjuje naslednje pogoje:
  • Ostaja konstantna pri povračljivih adiabatnih procesih.
  • Narašča pri nepovračljivih adiabatnih procesih.
  • Narašča pri naravnih procesih.
• Celotna entropija je vsota entropij sestavnih delov sistema: S = ΣSᵢ.
• Entropija je ekstenzivna spremenljivka: s = S/m.
• V diferencialni obliki: TdS ≥ dU + pdV = dH − V dp = dQ
• Enačaj velja za povratne procese, > za nepovratne.

Entropija Idealnega Plina

• s(T, p): Δs = cp ln(T₂/T₁) − R ln(p₂/p₁)
• s(T, v): Δs = cp ln(T₂/T₁) + R ln(v₂/v₁)
• s(p, v): Δs = cp ln(v₂/v₁) + cv ln(p₂/p₁)

Preobrazbe

• Splošna politropa: pvʲ = konst.
• Možne izbire:
  • izohora: v = konst., j = ∞
  • izobara: p = konst., j = 0
  • izoterma: pv = konst., j = 1
  • izentropa: pvˣ = konst., j = χ
  • politropa: pvⁿ = konst., 1 < n < ∞