ऊष्मप्रवैगिकी के नियम

ज़रूर, मैं आपकी मदद कर सकता हूँ। नीचे अपडेट किए गए अध्ययन नोट्स दिए गए हैं:

• थर्मोडायनामिक्स ऊर्जा, इसके परिवर्तन और पदार्थ के साथ इसके संबंध का अध्ययन है।
• यह नियमों के एक सेट द्वारा शासित होता है जो स्थूल स्तर पर ऊर्जा और पदार्थ के व्यवहार को निर्देशित करते हैं।

थर्मोडायनामिक्स का शून्यवाँ नियम (Zeroth Law of Thermodynamics)

• शून्यवाँ नियम कहता है कि यदि दो थर्मोडायनामिक सिस्टम तीसरे के साथ थर्मल संतुलन में हैं, तो वे एक दूसरे के साथ थर्मल संतुलन में हैं।
• इस नियम का तात्पर्य है कि तापमान नामक एक राज्य चर का अस्तित्व है।
• तापमान एक ऐसा गुण है जो यह निर्धारित करता है कि कोई सिस्टम अन्य सिस्टम के साथ थर्मल संतुलन में है या नहीं।

थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम (First Law of Thermodynamics)

• पहला नियम थर्मोडायनामिक सिस्टम के लिए ऊर्जा संरक्षण सिद्धांत का अनुप्रयोग है।
• यह कहता है कि ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।
• गणितीय रूप से, पहले नियम को ΔU = Q - W के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ ΔU सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है, Q सिस्टम में जोड़ी गई ऊष्मा है, और W सिस्टम द्वारा किया गया कार्य है।

थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम (Second Law of Thermodynamics)

• दूसरा नियम एन्ट्रापी (entropy) की अवधारणा को प्रस्तुत करता है।
• यह कहता है कि एक पृथक प्रणाली की कुल एन्ट्रापी समय के साथ केवल बढ़ सकती है या आदर्श मामलों में स्थिर रह सकती है।
• दूसरा नियम बताता है कि सहज प्रक्रियाएँ अपरिवर्तनीय हैं और विकार में वृद्धि की ओर ले जाती हैं।
• एन्ट्रापी एक प्रणाली के विकार या यादृच्छिकता का माप है।
• दूसरे नियम को कई तरह से व्यक्त किया जा सकता है, जिनमें शामिल हैं:
  • ऊष्मा अनायास ठंडे शरीर से गर्म शरीर में नहीं जा सकती।
  • कोई भी ऊष्मा इंजन (heat engine) समान दो तापमानों के बीच संचालित होने वाले कार्नो इंजन (Carnot engine) से अधिक कुशल नहीं हो सकता।
  • किसी भी अपरिवर्तनीय प्रक्रिया में एक पृथक प्रणाली की एन्ट्रापी बढ़ जाती है।

थर्मोडायनामिक्स का तीसरा नियम (Third Law of Thermodynamics)

• तीसरा नियम कहता है कि जैसे-जैसे किसी प्रणाली का तापमान परम शून्य (0 केल्विन) के करीब आता है, वैसे-वैसे प्रणाली की एन्ट्रापी का मान न्यूनतम या शून्य हो जाता है।
• यह नियम एन्ट्रापी के निर्धारण के लिए एक संदर्भ बिंदु प्रदान करता है।
• इसका तात्पर्य है कि सीमित संख्या में चरणों में परम शून्य तक पहुँचना असंभव है।

थर्मोडायनामिक प्रक्रियाएँ (Thermodynamic Processes)

• थर्मोडायनामिक प्रक्रियाएँ बताती हैं कि कोई सिस्टम एक स्थिति से दूसरी स्थिति में कैसे बदलता है।
• महत्वपूर्ण प्रकार की प्रक्रियाओं में शामिल हैं:
  • समतापीय प्रक्रिया (Isothermal process): स्थिर तापमान पर होती है (ΔT = 0)।
  • रुद्धोष्म प्रक्रिया (Adiabatic process): ऊष्मा हस्तांतरण के बिना होती है (Q = 0)।
  • समभारिक प्रक्रिया (Isobaric process): स्थिर दबाव पर होती है (ΔP = 0)।
  • समआयतनिक प्रक्रिया (Isochoric or isovolumetric process): स्थिर आयतन पर होती है (ΔV = 0)।

ऊष्मा इंजन (Heat Engines)

• ऊष्मा इंजन ऐसे उपकरण हैं जो तापीय ऊर्जा को यांत्रिक कार्य में परिवर्तित करते हैं।
• वे एक उच्च-तापमान जलाशय से एक निम्न-तापमान जलाशय में ऊष्मा स्थानांतरित करके और इस ऊर्जा के कुछ हिस्से को कार्य में परिवर्तित करके काम करते हैं।
• उदाहरणों में भाप इंजन, आंतरिक दहन इंजन और गैस टर्बाइन शामिल हैं।
• ऊष्मा इंजन की दक्षता को कार्य आउटपुट और ऊष्मा इनपुट के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: η = W/Q_H, जहाँ Q_H गर्म जलाशय से ऊष्मा है।

रेफ्रिजरेटर और हीट पंप (Refrigerators and Heat Pumps)

• रेफ्रिजरेटर और हीट पंप ऐसे उपकरण हैं जो ऊष्मा को ठंडे जलाशय से गर्म जलाशय में स्थानांतरित करते हैं, जिसके लिए कार्य इनपुट की आवश्यकता होती है।
• रेफ्रिजरेटर का उपयोग किसी स्थान को ठंडा करने के लिए किया जाता है, जबकि हीट पंप का उपयोग किसी स्थान को गर्म करने के लिए किया जा सकता है।
• रेफ्रिजरेटर के प्रदर्शन को उसके प्रदर्शन गुणांक (COP) द्वारा मापा जाता है, जिसे ठंडे जलाशय से हटाई गई ऊष्मा और कार्य इनपुट के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: COP = Q_C/W, जहाँ Q_C ठंडे जलाशय से हटाई गई ऊष्मा है।

कार्नो चक्र (Carnot Cycle)

• कार्नो चक्र एक सैद्धांतिक थर्मोडायनामिक चक्र है जो दो तापमानों के बीच संचालित होने वाले किसी भी ऊष्मा इंजन की दक्षता पर ऊपरी सीमा प्रदान करता है।
• इसमें चार प्रतिवर्ती प्रक्रियाएँ शामिल हैं:
  • समतापीय विस्तार
  • रुद्धोष्म विस्तार
  • समतापीय संपीड़न
  • रुद्धोष्म संपीड़न
• कार्नो इंजन की दक्षता इस प्रकार दी गई है: η_Carnot = 1 - (T_C/T_H), जहाँ T_C ठंडे जलाशय का परम तापमान है और T_H गर्म जलाशय का परम तापमान है।
• घर्षण और ऊष्मा हानि जैसी अपरिवर्तनीयताओं के कारण कोई भी वास्तविक इंजन कार्नो दक्षता प्राप्त नहीं कर सकता है।

आंतरिक ऊर्जा (Internal Energy)

• आंतरिक ऊर्जा (U) एक थर्मोडायनामिक सिस्टम के भीतर निहित कुल ऊर्जा है।
• इसमें सिस्टम के अणुओं की गतिज और संभावित ऊर्जाएँ शामिल हैं।
• आंतरिक ऊर्जा एक राज्य फ़ंक्शन है, जिसका अर्थ है कि इसका मान केवल सिस्टम की वर्तमान स्थिति पर निर्भर करता है, न कि इस बात पर कि सिस्टम उस स्थिति तक कैसे पहुँचा।

तापीय धारिता (Enthalpy)

• तापीय धारिता (H) एक थर्मोडायनामिक गुण है जिसे H = U + PV के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ U आंतरिक ऊर्जा है, P दबाव है और V सिस्टम का आयतन है।
• स्थिर दबाव पर होने वाली प्रक्रियाओं का विश्लेषण करने के लिए तापीय धारिता विशेष रूप से उपयोगी है।
• तापीय धारिता में परिवर्तन (ΔH) स्थिर दबाव पर किसी प्रक्रिया में अवशोषित या जारी ऊष्मा का प्रतिनिधित्व करता है।

एन्ट्रापी (Entropy)

• एन्ट्रापी (S) एक प्रणाली के विकार या यादृच्छिकता का माप है।
• एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया में, एन्ट्रापी में परिवर्तन ΔS = Q/T द्वारा दिया जाता है, जहाँ Q सिस्टम में जोड़ी गई ऊष्मा है और T परम तापमान है।
• एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया में, प्रणाली और उसके परिवेश की एन्ट्रापी बढ़ जाती है।
• एन्ट्रापी एक राज्य फ़ंक्शन है।

गिब्स मुक्त ऊर्जा (Gibbs Free Energy)

• गिब्स मुक्त ऊर्जा (G) एक थर्मोडायनामिक गुण है जिसे G = H - TS के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ H तापीय धारिता है, T परम तापमान है और S सिस्टम की एन्ट्रापी है।
• गिब्स मुक्त ऊर्जा स्थिर तापमान और दबाव पर किसी प्रक्रिया की सहजता का निर्धारण करने के लिए उपयोगी है।
• एक प्रक्रिया सहज (या थर्मोडायनामिक रूप से अनुकूल) होती है यदि ΔG < 0, संतुलन पर यदि ΔG = 0, और गैर-सहज यदि ΔG > 0।

मैक्सवेल संबंध (Maxwell Relations)

• मैक्सवेल संबंध मूलभूत थर्मोडायनामिक संबंधों से प्राप्त समीकरणों का एक समूह है।
• वे थर्मोडायनामिक गुणों (जैसे, तापमान, दबाव, आयतन, एन्ट्रापी) के आंशिक व्युत्पन्न से संबंधित हैं।
• ये संबंध थर्मोडायनामिक गुणों में परिवर्तन की गणना करने के लिए उपयोगी होते हैं जिन्हें सीधे मापना मुश्किल होता है।

चरण संक्रमण (Phase Transitions)

• चरण संक्रमण में पदार्थ का एक चरण (ठोस, तरल, गैस) से दूसरे चरण में परिवर्तन शामिल है।
• ये संक्रमण विशिष्ट तापमान और दबाव पर होते हैं।
• उदाहरणों में पिघलना, उबलना, उर्ध्वपातन और संघनन शामिल हैं।
• क्लॉसियस-क्लैपेरॉन समीकरण (Clausius-Clapeyron equation) किसी पदार्थ के वाष्प दबाव और चरण संक्रमण के दौरान उसके तापमान के बीच संबंध का वर्णन करता है।

सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स (Statistical Thermodynamics)

• सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स व्यक्तिगत परमाणुओं और अणुओं के सूक्ष्म गुणों और थर्मोडायनामिक सिस्टम के स्थूल गुणों के बीच एक पुल प्रदान करता है।
• यह सिस्टम के घटक कणों के गुणों से थर्मोडायनामिक गुणों की गणना करने के लिए सांख्यिकीय यांत्रिकी का उपयोग करता है।
• बोल्ट्जमैन वितरण (Boltzmann distribution) सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जो किसी विशेष ऊर्जा अवस्था में एक कण की संभावना का वर्णन करता है।