Üslü Sayılar Dersi

Questions and Answers

Aşağıdakilerden hangisi üslü sayıların tanımına uygundur?

Bir sayının her zaman pozitif bir tam sayı ile çarpılması.

Bir sayının sadece negatif sayılarla çarpılması.

Bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda toplanmasıyla elde edilen sayılar.

Bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasıyla elde edilen sayılar. (correct)

Aşağıdakilerden hangisi pozitif bir üslü sayıdır?

3^-2

2^3 (correct)

5^-1

4^0

Üslü sayılarla çarpma kuralının doğru ifadesi hangisidir?

a^m imes a^n = a^{m/n}

a^m imes a^n = a^{m+n} (correct)

a^m imes a^n = a^{m-n}

a^m imes a^n = a^{m imes n}

Aşağıdakilerden hangisi negatif üs ile ilgili yanlış bir ifadedir?

<p>Negatif üsler her zaman pozitif sonuç verir.</p> Signup and view all the answers

Aşağıdakilerden hangisi farklı üslü sayıların toplanması için geçerli bir durumdur?

<p>Aynı taban ve aynı üsler.</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Üslü Sayılar Tanımı

Üslü sayılar, bir sayının (taban) kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasıyla elde edilen sayılardır.
Genel form: ( a^n )
- Burada ( a ) taban, ( n ) ise üs (pozitif veya negatif tam sayı) olarak adlandırılır.

Üslü Sayıların Hesaplanması

Temel kural: ( a^n = a \times a \times \ldots \times a ) (n kez çarpım)
Örnek: ( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 )

Pozitif ve Negatif Üsler

Pozitif üsler: Sayının kendisiyle pozitif bir şekilde çarpılmasıdır.
- Örnek: ( 3^2 = 9 )
Negatif üsler: Sayının tersini ifade eder.
- Genel form: ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} )
- Örnek: ( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} )

Üslerle Çarpma ve Bölme Kuralları

Çarpma kuralı: ( a^m \times a^n = a^{m+n} )
Bölme kuralı: ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} )
Üs alma kuralı: ( (a^m)^n = a^{m \times n} )

Gerçek Sayılarla Üslü İşlemler

Gerçek sayılarla üslü işlemler, üslü sayıların temel kurallarını içerir.
Örnek: ( (2.5)^3 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 = 15.625 )
Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri, yalnızca aynı taban ve üsler için yapılabilir.
- Örnek: ( 2^3 + 2^3 = 2 \times 2^3 = 2^4 = 16 ) (Aynı üs ve taban varsa)

Üslü Sayılar Tanımı

Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasıyla oluşturulur.
Genel form: ( a^n ) (burada ( a ) taban, ( n ) üs olarak adlandırılır).

Üslü Sayıların Hesaplanması

Temel kural, üslü sayının ( n ) kez tabanın çarpılmasıdır: ( a^n = a \times a \times \ldots \times a ).
Örnek hesaplama: ( 2^3 ) ifadesi ( 2 \times 2 \times 2 ) işlemiyle 8 sonucunu verir.

Pozitif ve Negatif Üsler

Pozitif üsler, sayının kendisiyle pozitif sayıda çarpılması anlamına gelir; örneğin ( 3^2 = 9 ).
Negatif üsler, sayının tersini ifade eder; genel form: ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} ). Örneğin, ( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} ).

Üslerle Çarpma ve Bölme Kuralları

Çarpma kuralı: Aynı tabana sahip üslü sayılar çarpıldığında üsler toplanır; ( a^m \times a^n = a^{m+n} ).
Bölme kuralı: Aynı tabana sahip üslü sayılarda üsler çıkarılır; ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ).
Üs alma kuralı: Üssü olan bir sayının üssü alındığında, üsler çarpılır; ( (a^m)^n = a^{m \times n} ).

Gerçek Sayılarla Üslü İşlemler

Gerçek sayılarla üslü işlemler temel üslü sayı kurallarını kullanır; örneğin ( (2.5)^3 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 = 15.625 ).
Üslü sayılarda toplama ve çıkarma, ancak aynı taban ve üslere sahip olduğunda yapılabilir; örneğin ( 2^3 + 2^3 = 2 \times 2^3 = 2^4 = 16 ).

Description

Bu quiz, üslü sayıların tanımını, hesaplama yöntemlerini ve pozitif ile negatif üsler arasındaki farkları kapsar. Ayrıca, üslü sayıların çarpma ve bölme kurallarını detaylandırır. Üslü sayılar hakkında bilginizi testedin.