Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Questions and Answers
Aşağıdakilerden hangisi üslü sayıların tanımına uygundur?
Aşağıdakilerden hangisi üslü sayıların tanımına uygundur?
- Bir sayının her zaman pozitif bir tam sayı ile çarpılması.
- Bir sayının sadece negatif sayılarla çarpılması.
- Bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda toplanmasıyla elde edilen sayılar.
- Bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasıyla elde edilen sayılar. (correct)
Aşağıdakilerden hangisi pozitif bir üslü sayıdır?
Aşağıdakilerden hangisi pozitif bir üslü sayıdır?
- 3^-2
- 2^3 (correct)
- 5^-1
- 4^0
Üslü sayılarla çarpma kuralının doğru ifadesi hangisidir?
Üslü sayılarla çarpma kuralının doğru ifadesi hangisidir?
- a^m imes a^n = a^{m/n}
- a^m imes a^n = a^{m+n} (correct)
- a^m imes a^n = a^{m-n}
- a^m imes a^n = a^{m imes n}
Aşağıdakilerden hangisi negatif üs ile ilgili yanlış bir ifadedir?
Aşağıdakilerden hangisi negatif üs ile ilgili yanlış bir ifadedir?
Signup and view all the answers
Aşağıdakilerden hangisi farklı üslü sayıların toplanması için geçerli bir durumdur?
Aşağıdakilerden hangisi farklı üslü sayıların toplanması için geçerli bir durumdur?
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Üslü Sayılar Tanımı
- Üslü sayılar, bir sayının (taban) kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasıyla elde edilen sayılardır.
- Genel form: ( a^n )
- Burada ( a ) taban, ( n ) ise üs (pozitif veya negatif tam sayı) olarak adlandırılır.
Üslü Sayıların Hesaplanması
- Temel kural: ( a^n = a \times a \times \ldots \times a ) (n kez çarpım)
- Örnek: ( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 )
Pozitif ve Negatif Üsler
- Pozitif üsler: Sayının kendisiyle pozitif bir şekilde çarpılmasıdır.
- Örnek: ( 3^2 = 9 )
- Negatif üsler: Sayının tersini ifade eder.
- Genel form: ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} )
- Örnek: ( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} )
Üslerle Çarpma ve Bölme Kuralları
- Çarpma kuralı: ( a^m \times a^n = a^{m+n} )
- Bölme kuralı: ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} )
- Üs alma kuralı: ( (a^m)^n = a^{m \times n} )
Gerçek Sayılarla Üslü İşlemler
- Gerçek sayılarla üslü işlemler, üslü sayıların temel kurallarını içerir.
- Örnek: ( (2.5)^3 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 = 15.625 )
- Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri, yalnızca aynı taban ve üsler için yapılabilir.
- Örnek: ( 2^3 + 2^3 = 2 \times 2^3 = 2^4 = 16 ) (Aynı üs ve taban varsa)
Üslü Sayılar Tanımı
- Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasıyla oluşturulur.
- Genel form: ( a^n ) (burada ( a ) taban, ( n ) üs olarak adlandırılır).
Üslü Sayıların Hesaplanması
- Temel kural, üslü sayının ( n ) kez tabanın çarpılmasıdır: ( a^n = a \times a \times \ldots \times a ).
- Örnek hesaplama: ( 2^3 ) ifadesi ( 2 \times 2 \times 2 ) işlemiyle 8 sonucunu verir.
Pozitif ve Negatif Üsler
- Pozitif üsler, sayının kendisiyle pozitif sayıda çarpılması anlamına gelir; örneğin ( 3^2 = 9 ).
- Negatif üsler, sayının tersini ifade eder; genel form: ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} ). Örneğin, ( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} ).
Üslerle Çarpma ve Bölme Kuralları
- Çarpma kuralı: Aynı tabana sahip üslü sayılar çarpıldığında üsler toplanır; ( a^m \times a^n = a^{m+n} ).
- Bölme kuralı: Aynı tabana sahip üslü sayılarda üsler çıkarılır; ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ).
- Üs alma kuralı: Üssü olan bir sayının üssü alındığında, üsler çarpılır; ( (a^m)^n = a^{m \times n} ).
Gerçek Sayılarla Üslü İşlemler
- Gerçek sayılarla üslü işlemler temel üslü sayı kurallarını kullanır; örneğin ( (2.5)^3 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 = 15.625 ).
- Üslü sayılarda toplama ve çıkarma, ancak aynı taban ve üslere sahip olduğunda yapılabilir; örneğin ( 2^3 + 2^3 = 2 \times 2^3 = 2^4 = 16 ).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
