Üsler

Exponents

Definition

• An exponent is a small number that is raised to a power to indicate repeated multiplication of a base number
• Exponents are used to simplify and shorten mathematical expressions

Rules of Exponents

• Product of Powers: a^m * a^n = a^(m+n)
  • When multiplying two numbers with the same base, add the exponents
• Power of a Power: (a^m)^n = a^(mn)
  • When raising a number with an exponent to another power, multiply the exponents
• Power of a Product: (ab)^n = a^n * b^n
  • When raising a product of numbers to a power, raise each factor to that power
• Zero Exponent: a^0 = 1
  • Any number raised to the power of 0 is equal to 1
• Negative Exponent: a^(-n) = 1/a^n
  • A number raised to a negative power is equal to the reciprocal of the number raised to the positive power

Exponentiation

• Exponential Form: a^n where a is the base and n is the exponent
• Expanded Form: a * a * ... * a (repeated n times)
• Exponential Expression: an expression involving exponents, such as 2^3 * 3^2

Examples

• 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
• 3^2 * 3^4 = 3^(2+4) = 3^6
• (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6

Üsler

Tanım

• Üs, bir temel sayının tekrar eden çarpımını belirtmek için kullanılan küçük bir sayıdır
• Üsler, matematiksel ifadeleri basitleştirmek ve kısaltmak için kullanılır

Üs Kuralı

• Güçlerin Çarpımı: a^m * a^n = a^(m+n)
  • Aynı temel sayısına sahip iki sayı çarpıldığında, üsler toplama eklenir
• Güçün Gücü: (a^m)^n = a^(mn)
  • Üslenmiş bir sayı başka bir güce yükseltilirse, üsler çarpılır
• Çarpımın Gücü: (ab)^n = a^n * b^n
  • İki sayı çarpımının bir güce yükseltilirse, her faktör o güce yükseltilir
• Sıfır Üs: a^0 = 1
  • Herhangi bir sayı sıfır üse yükseltilirse, 1'e eşittir
• Negatif Üs: a^(-n) = 1/a^n
  • Bir sayı negatif üse yükseltilirse, o sayı pozitif üse yükseltilmişinin tersine eşittir

Üs Alma

• Üs Formu: a^n where a is the base and n is the exponent
• Genişletilmiş Form: a * a *...* a (repeated n times)
• Üs Expression: Exodus involving exponents, such as 2^3 * 3^2

Örnekler

• 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
• 3^2 * 3^4 = 3^(2+4) = 3^6
• (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6