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Questions and Answers

¿Cuál es el producto escalar de los vectores v y w?

  • 5
  • 13 (correct)
  • 11
  • 7

    • ¿Cuál es el valor de la expresión 2v + 2w?

  • (12, 16)
  • (10, 14)
  • (14, 18)
  • (8, 12) (correct)

    • ¿Cuál es el valor de la expresión 3v - 2w?

  • (7, -13)
  • (3, -9)
  • (5, -11)
  • (1, -7) (correct)

    • ¿Cuál es la gráfica de los vectores kv y kw?

    <p>Dos rectas paralelas</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la gráfica de los conjuntos kv/k y kw/k?

    <p>Una recta</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el valor de la expresión v + w?

    <p>(5, 6)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la distancia entre el número 3 y el 0 en la recta real?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué números reales están a distancia 3 del 0?

    <p>-3 y 3</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la distancia entre el número 5 y el 0 en la recta real?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué números reales tienen una distancia al 0 menor o igual que 5?

    <p>Todos los números entre -5 y 5</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la distancia entre el número 2 y el 3 en la recta real?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué números reales tienen una distancia al 3 menor o igual que 2?

    <p>Todos los números entre 1 y 3</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la distancia entre el número 7 y el 0 en la recta real?

    <p>7</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué números reales tienen una distancia al 0 menor o igual que 2?

    <p>Todos los números entre -2 y 2</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de valores de x en el que se cumple la condición 4x - x ≤ 6?

    <p>{𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≥ 1.5}</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de valores de x en el que se cumple la condición x ≥ 2x?

    <p>{𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 = 0}</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de valores de x en el que se cumple la condición x^2 - 4 = 0?

    <p>{𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 = 2 ó 𝑥 = -2}</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de valores de x en el que se cumple la condición x^2 - 2x - 3 = 0?

    <p>{𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 = 3 ó 𝑥 = -1}</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de valores de x en el que se cumple la condición x^2 - 4x + 4 = 0?

    <p>{𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 = 2}</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de valores de x en el que se cumple la condición 2x^2 + 3x - 2 = 0?

    <p>{𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 = 1/2 ó 𝑥 = -2}</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de valores de x en el que se cumple la condición x^2 - 5x + 6 = 0?

    <p>{𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 = 2 ó 𝑥 = 3}</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de valores de x en el que se cumple la condición x^2 + 2x - 3 = 0?

    <p>{𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 = 1 ó 𝑥 = -3}</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el intervalo que representa a todos los números reales menores que 1?

    <p>$(-\infty, 1)$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de números reales que verifica la desigualdad $3x - 2 < 4$?

    <p>$x &lt; 2$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de números reales que verifica la desigualdad $x^2 - 4 > 0$?

    <p>$x &lt; -2 \cup x &gt; 2$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el intervalo que representa a todos los números reales mayores que -1 y menores o iguales que 7?

    <p>$[-1, 7]$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de números reales que verifica la desigualdad $-2 < x \leq 7$?

    <p>$-2 &lt; x \leq 7$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de números reales que verifica la desigualdad $x - 6 > -5$?

    <p>$x &gt; 6$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el conjunto de números reales que verifica la desigualdad $x^2 - 25 > 0$?

    <p>$x &lt; -5 \cup x &gt; 5$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el intervalo que representa a todos los números reales menores que 2 o mayores que 7?

    <p>$(-\infty, 2) \cup (7, +\infty)$</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Conjuntos de Números Reales

    • Todos los números reales menores que 1
    • Todos los números reales mayores o iguales que 2
    • Todos los números reales que satisfacen la desigualdad 3x - 2 < 4
    • Todos los números reales que satisfacen la desigualdad x^2 - 4 > 0

    Representación en la Recta Real

    • Representar conjuntos de números reales en la recta real
    • Ejemplos de conjuntos de números reales y su representación en la recta real

    Ejercicios

    • Escribir como un intervalo o una unión de intervalos y representar en la recta real
    • Ejercicios con desigualdades y su representación en la recta real

    Vectores

    • Vectores en el plano
    • Representación gráfica de vectores
    • Operaciones con vectores: suma, resta, multiplicación por un número real

    Ejercicios de Vectores

    • Graficar vectores en el plano
    • Calcular y representar gráficamente la suma y resta de vectores
    • Representar en el plano vectores de la forma kv y kw, con k un número real
    • Representar en el plano los conjuntos kv/k y kw/k

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