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Questions and Answers
Quel est le lien entre les probabilités et les décisions dans une situation d'incertitude?
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Quel est le sens de la notion d'« endoxa » dans les écrits de Cicéron?
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Quel est le point de vue d'Aristote sur le hasard?
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Quel est le type de jeux qui combine le hasard et l'habilité?
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Quel est le point de départ de la notion de probabilité?
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Quel est le résultat des calculs sur les jeux de hasard à la Renaissance?
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Quel est le concept central de la thématique de Pascal et Fermat ?
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Qui a écrit la lettre à Pascal en 1654 ?
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Quel est le lieu de rapprochement du probable et du calcul des chances ?
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Quel est le glissement qui s'opère dans la pensée d'Arnauld ?
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Quel est le résultat de la tentative de calcul de la probabilité ?
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Qui est l'auteur de la théorie de la probabilité qui a utilisé le théorème de Bayes ?
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Quel est le concept qui émerge dans la science sociale avec Quétélet ?
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Quel est le débat médiéval qui oppose nominalisme et réalisme ?
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Quel est le résultat de l'application des outils statistiques à la physique sociale ?
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Study Notes
De la probabilité au calcul probabiliste
- Le hasard et les probabilités au Moyen Âge et à la Renaissance sont à l'origine du calcul de probabilité.
- Deux questions sont soulevées : que faire en situation d'incertitude ? et que puis-je tenir pour vrai ?
- Trois approches sont liées : les problèmes de jeu de hasard, la probabilité et les estimations de données en grand nombre.
Le hasard et les probabilités
- Aristote : le hasard échappe au discours rationnel et à la science.
- Cicéron : rapprochement entre l'endoxa (idées admises) et la doxa (opinions).
- Les jeux à la Renaissance : hasard pur, jeux de plateau hasard et habilité, jeux d'habilité.
- Les calculs sur les jeux existent depuis l'Antiquité et se développent à la Renaissance.
La solution standard du problème des partis et l'émergence du calcul des probabilités
- Plusieurs traditions : calcul de chances et jeux de hasard pour agir raisonnablement dans une situation d'incertitude.
- La règle des partis : solution standard du problème en 1654 et rapprochement entre le probable et le calcul de chance en 1662.
- Pascal : utilise la "géométrie du hasard" et résout le problème des paris.
- Fermat : solution par dénombrement.
Le probable et le calcul des chances
- Arnauld et P. Nicole : lieu de rapprochement du probable et du calcul des chances.
- Règles qui servent à juger des faits passés peuvent s'appliquer aux faits à venir.
- Glissement du calcul rationnel vers l'attribution d'une valeur épistémique.
- Règles qui servent à juger des faits passés peuvent s'appliquer aux faits à venir.
Le glissement du probable aux probabilités
- Passage d'une logique des catégories à une logique des représentations = mesure des degrés de proba.
- Proba = doctrine morale en théologie transformée en calcul pour la vie ordinaire.
- Peurs et espoirs irrationnels remplacés par proportion rationnelle entre des probabilités et des utilités.
Les statistiques au XIXème siècle
- Des formules et des idées mais pas de données.
- Développement des recueils de données administration des États devenus puissants = usages nouveaux.
- Théorème de Bayes (proba et subjectives) XIX = Laplace et Cournot.
- Quételet (mathématicien belge) : émergence des stats appliquées à la physique sociale.
La statistique et la physique sociale
- Régularité dans les mesures : mesure de la taille d'un régiment => distribue sur une courbe de Laplace-Gauss.
- Concept « d'homme moyen ».
- Nominalisme/réalisme : codage ; ingé et économistes XVIIème et XVIIIème = moyen pour estimer des objets ou en créer.
- Proba = Bernoulli, Laplace, Gauss, théorème, central limite.
- Croiser les traditions avec la statistique = application à la physique sociale => Le Suicide.
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